Este documento presenta las reglas básicas de exponentes y raíces. Define la potenciación como la multiplicación repetitiva de una base el número de veces indicado por el exponente. Explica las reglas de multiplicación, división y potencia de exponentes. También cubre exponentes negativos, ecuaciones exponenciales y la relación entre potenciación y radicación. Finalmente, presenta las reglas básicas para sumar, restar y operar con raíces.

1. REGLAS DE EXPONENTES
Fuente: 26 de abril del 2015. https://lh4.googleusercontent.com/-
PmbsZD18TvY/TXmC4VytVQI/AAAAAAAAACY/Z3jRL0VYmuI/s320/potencia
cion.gif

2. ¿CÓMO PODEMOS DEFINIR LA
POTENCIACIÓN?
Podemos definirla como “la multiplicación
repetitiva de un número llamado BASE, tantas
veces lo indique el número llamado
EXPONENTE, dando como resultado la
POTENCIA.
(Definición elaborada por los alumnos de 3° “C”
del COAR-Moquegua)
𝑎 𝑏
= 𝑐
BAS
E
EXPONEN
TE
POTENCI
A

3. REGLA DE EXPONENTES
 REGLA DE MULTIPLICACIÓN DE BASES:
𝑎 𝑚. 𝑎 𝑛 = 𝑎 𝑚+𝑛
“En una
MULTIPLICACIÓN de
bases iguales, los
exponentes se SUMAN”

4.  REGLA DE DIVISIÓN DE BASES:
𝑎 𝑚
𝑎 𝑛
= 𝑎 𝑚−𝑛
“En una DIVISIÓN de
bases iguales, los
exponentes se RESTAN”

5. REGLA DE POTENCIA DE
EXPONENTES:
 REGLA DE POTENCIA DE POTENCIA:
(𝑎 𝑚
) 𝑛
= 𝑎 𝑚.𝑛
𝑎 𝑚 𝑛 𝑝=𝑐
= 𝑎 𝑚 𝑐=𝑏
= 𝑎 𝑏
La principal
diferencia es la
presencia del
paréntesis.
Recuperado: 26 de abril del
2015.http://images.wikia.com/nickelodeon/images/4/4b/Ji
mmy.jpg

6.  REGLA DEL EXPONENTE NEGATIVO
𝑎−𝑏 =
1
𝑎 𝑏
“Cuando un número está elevado a
un exponente negativo es igual a
su inversa elevado al opuesto del
exponente”

7. EJEMPLO OPUESTO INVERSO
2 -2 𝟏
𝟐
−
𝟑
𝟒
𝟑
𝟒
−
𝟒
𝟑

8. ECUACIONES EXPONENCIALES
 CRITERIO I:
𝒂 𝒎
= 𝒂 𝒏
Entonces: 𝒎 = 𝒏
 CRITERIO II:
𝒂 𝒎 = 𝒃 𝒎
Entonces: 𝒂 = 𝒃
 CRITERIO III:
𝒂 𝒂
= 𝒃 𝒃
Entonces: 𝒂 = 𝒃
OBS: Recuerda que el criterio III tiene algunas
excepciones.

9. RADICACIÓN
𝑏
𝑎 = 𝑐
ÍNDIC
E
RADICAND
O
RAÍZ

10. RELACIONEMOS POTENCIACIÓN Y
RADICACIÓN
 Un radical puede expresarse en forma de
potencia, observemos a continuación:
𝑛
𝑎 𝑚 = 𝑎
𝑚
𝑛

11. REGLAS DE LOS RADICALES
 REGLA DE MULTIPLICACIÓN DE RADICALES
𝑚
𝑎.
𝑚
𝑏 =
𝑚
𝑎. 𝑏
 REGLA DE DIVISIÓN DE RADICALES
𝑚
𝑎
𝑚
𝑏
=
𝑚 𝑎
𝑏
 RAIZ DE RAÍZ:
𝑚 𝑛 𝑝
𝑎 =
𝑚.𝑛.𝑝
𝑎

12. REGLAS ADICIONALES
 REGLA I
𝑚
𝑎 𝑛.
𝑝
𝑎 𝑞.
𝑟
𝑎 𝑠 =
𝑚.𝑝.𝑟
𝑎 𝑛𝑝+𝑞 .𝑟+𝑠
 REGLA II:
𝑛
𝑚
𝑎
𝑝
𝑞 = 𝑎
𝑝.𝑚
𝑞.𝑛

13. SUMA Y RESTA DE
RADICALES

2
3 +
2
4
 3
4
7 −
5
3

2
3 + 3
2
3 = 4
2
3
 9
5
4 − 6
5
4 = 3
5
4
“Ésta operación se queda tal y como está
porque los radicandos e índices son
diferentes.
“Para sumar y restar radicales los ÍNDICES y
RADICANDOS tienen que ser iguales, de lo
contrario se quedarán como están”