El documento presenta un guión de clases sobre radicación de expresiones algebraicas para noveno grado. El objetivo es aplicar las reglas de los radicales para simplificar expresiones. Se definen conceptos como raíz n-ésima y radical. Luego, se explican reglas para potenciar radicales, extraer raíces de productos, cocientes y potencias. Finalmente, se proponen ejercicios para aplicar los contenidos.

1. Guión de clases.
Nombre de la institución: Centro Escolar “Colonia Las Brisas”.
Asignatura: matemática Grado: Noveno
Objetivo específico: aplicar las reglas de los radicales para simplificar
expresiones algebraicas.
Contenido: Radicación de expresiones algebraicas.
 Concepto de raíz n-ésima.
Raíz n-ésima de una expresión algebraica es toda expresión algebraica que
elevada a una potencia n, reproduce la expresión dada.
n
a = b , luego a = b n
El exponente “n” a que se debe elevar la raíz “b” para que reproduzca el numero
dado “a” se llama grado ó índice de la raíz, así:
Índice
n
Radical
a =b Raíz
Base o radicando
Ejemplos:
= 2 , luego (2 2
=
= , luego ( =
La operación por la cual se busca la raíz de un número se llama extracción de
raíces o radicación.
 Expresión radical o simplemente radical: es toda raíz indicada de un
número o de una expresión algebraica.
 Signos de las raíces:
 Las raíces impares de una cantidad tienen el mismo signo que el
radicando.
Ejemplos: =2 , porque (2 =8
= -4 , porque (-4 ³=
 Las raíces pares de una cantidad positiva, tiene doble signo.

2. Ejemplos: =2 ó -2 , porque (2 ²= y (-2 )²=
Luego = 2
=3 ó -3 , pues (3 =
(-3 = , luego = 3
Reglas de los radicales.
Potenciación de radicales.
Regla: para elevar un radical a una potencia
1. Se eleva el coeficiente y el radicando a dicha potencia.
2. Se simplifica el resultado.
=
Ejemplos:
 Desarrollar: (2 )³
Elevamos el coeficiente y el radicando a la 3 (al cubo).
(2 )³= 2³
=8
=8
= (8
=24 R.:
 Desarrollar: (
Elevando el coeficiente y el radicando a la potencia 4, se tiene:
( =
=
=

3. =
= R.:
Raíz n-ésima de un producto.
Regla: para extraer la raíz n-ésima a un producto de varios factores
1. Se extrae dicha raíz a cada uno de los factores.
2. Se simplifica cada uno de los factores radicales.
Ejemplos:
 Hallar la raíz de:
Extrayendo raíz a cada factor del radicando:
=
=
=
=
 Hallar la raíz de:
Extrayendo raíz a cada factor del radicando:
=
=
=
Raíz n-ésima de un cociente.
Regla:
1. Se extrae la raíz n-ésima del dividendo (numerador) y la raíz n-ésima
del divisor (denominador).
2. Se simplifica el resultado (cociente) de cada uno de los términos y se
efectúa la operación si es posible.

4. Ejemplos:
 Simplificar:
Extraemos la raíz a cada término:
= =
 Simplificar:
Extrayendo raíz a cada término y el signo se conserva por ser raíz impar.
= =
Raíz n-ésima de una potencia m-ésima.
Regla: para extraer la raíz a una potencia
1. Se divide el exponente de la potencia por el índice de la raíz.
2. Se simplifica el resultado.
Nota: si el exponente de la potencia no es divisible por el índice de la raíz, se deja
indicado el cociente, quedando fraccionario el exponente.
Ejemplos:
 Encontrar la raíz indicada de:
Se divide el índice de la raíz por el exponente de la potencia.
= =
 Encontrar la raíz indicada de:

5. Se divide el índice de la raíz por el exponente de la potencia.
= = =
Ejercicios: hallar las raíces.
1. )²
7.
2.
8.
3.
9.
4.
5. 10.
6. 11.
12.
Metodología participativa:
Se comenzará brindando algunas definiciones de la radicación, luego se
explicaran cada una de las reglas para extraer raíces, se desarrollaran ejemplos
en los cuales los estudiantes aplicaran dichas reglas. Al terminar se brindará una
guía de ejercicios.
Actividades.
 Saludo
 Objetivo de la clase.
 Definiciones
 Ejemplos
 Guía de ejercicios
 Despedida.

6. Recursos
Plumones, carteles, borrador, guión de clases.
Tiempo y espacio
2 horas clase, en el salón de clases.
Evaluación
Guía de ejercicios
Bibliografía
Matemática 9° grado. Editorial Lara Velásquez.