1. Laboratorio de matemáticas
Práctica 01 Instrucciones
Departamento de Ciencias Básicas
Campus Toluca ITESM
Instructor Miguel Angel Hernández email:mihernan@itesm.mx
Introducción a Mathematica y WolframAlpha
Esta práctica consiste en dar a conocer los beneficios de Mathematica en el área de ciencias e ingeniería
para modelar, simular, visualizar, y desarrollar, así como experimentar el concepto de algoritmos
heurísticos en WolframAlpha, el cual puede ser visto como un buscador en bases de datos confiables.
06 junio 2010
Instrucciones
Utilizando rectángulos (por la izquierda, punto medio y por la derecha), calcular de manera aproximada el área bajo la curva y f x
a. Ejemplo: Sea la función f x x3 , el siguiente código genera una aproximación del área bajo la curva
sumaizq f_, a_, b_, n_ :
Module ,N b a n Sum f . x a k 1 b a n, k, 1, n
Para tener una perspectiva visual de la generación de rectángulos
grafsumaizq f_, a_, b_, n_, opts___ :
Module z, p1, rec, recdib , z k_ a b a k n; p1 Plot f , x, a, b ;
rec Table Rectangle z k 1 , 0 , z k 1 , f . x z k 1 , k, 1, n ;
recdib Table Line z k 1 , 0 , z k 1 , f . x z k 1 , z k , f . x zk 1 , z k , 0 , k, 1, n ;
Show Graphics GrayLevel 0.6 , recdib , Graphics rec , p1, opts, Axes Automatic,
AspectRatio 1, DisplayFunction $DisplayFunction
b. Genere el mismo ejemplo para rectángulos punto medio y por la derecha
Utilizando WolframAlpha resolver una integral por cada método (cambio de variable, integración por partes, integrales trigonométricas, sustitución
trigonométrica, fracciones parciales), comparar la solución explicita de WolframAlpha con la tradicional.