Este documento trata sobre las medidas de posición en matemáticas, en particular los cuartiles y percentiles. Explica que las medidas de posición dividen un conjunto de datos ordenados en partes iguales para analizar la distribución. Los cuartiles dividen los datos en cuatro partes, mientras que los percentiles lo hacen en cien partes. También describe cómo se calculan estos valores estadísticos.

1. Materia: matemática.
Tema: medidas de posiciones: cuartiles, y percentiles.
Medidas de posiciones: las medidas de posiciones son
medidas que permiten, dividir el conjunto de datos en
partes porcentuales e iguales. Las mas utilizadas son: los
cuartiles, y los percentiles.
también Las medidas de posición dividen un conjunto de
datos en grupos con el mismo número de individuos.
Para calcular las medidas de posición es necesario que los
datos estén ordenados de menor a mayor.
Alumna: María José Alberto.

2. cuartiles
 Los cuartiles son los tres valores de la variable que dividen a un
conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales.
 Q1, Q2 y Q3 determinan los valores correspondientes al 25%, al 50% y
al 75% de los datos
 Q2 coincide con la mediana.
 1. Ordenamos los datos de menor a mayor.
 2. Buscamos el lugar que ocupa cada cuartil mediante la expresión .
 Número impar de datos
 2, 5, 3, 6, 7, 4, 9
 Número par de dato
 2, 5, 3, 4, 6, 7, 1, 9

3.  Los cuartiles son los tres valores que dividen al conjunto de
datos ordenados en cuatro partes porcentualmente iguales.
Aparecen citados en la literatura científica por primera vez en
1879 por D. McAlister.
 La diferencia entre el tercer cuartil y el primero se conoce como
rango intercuartílico. Se representa gráficamente como la
anchura de las cajas en los llamados diagramas de cajas.
 Dada una serie de valores X1,X2,X3 ... Xn ordenados en forma
creciente, podemos pensar que su cálculo podría efectuarse:
• Primer cuartil (Q1) como la mediana de la primera mitad de
valores;
• Segundo cuartil (Q2) como la propia mediana de la serie;
• Tercer cuartil (Q3) como la mediana de la segunda mitad de
valores.

4. Cuartiles para datos no agrupados
 La forma de calcular los cuartiles cuando los datos no están
agrupados se da a través del siguiente concepto.
 Para un número de n observaciones en el que los datos no
son representados en clases, una vez ordenados los datos la
posición de los cuartiles se pueden localizar de la siguiente
forma:
 Es importante considerar que si el cálculo no corresponde
con la posición exacta entonces se usa interpolación lineal.

5. Percentiles
Los percentiles son los 99
valores que dividen la serie
de datos en 100 partes iguales.
Los percentiles dan los valores
correspondientes al 1%, al 2%... y al
99% de los datos.
P50 coincide con la mediana.

6. Cálculo de los percentiles
En primer lugar buscamos la
clase donde se encuentra , en la
tabla de las frecuencias acumuladas.
 Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra la
mediana.
 N es la suma de las frecuencias absolutas.
 Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase
mediana.
 ai es la amplitud de la clase.