Este documento resume un estudio realizado sobre los tiempos de espera de clientes en un minimarket. Actualmente hay un solo cajero, lo que causa largas colas. El objetivo es analizar la situación usando teoría de colas y proponer escenarios para mejorarla, como agregar otro cajero. Los resultados muestran que las colas se reducirían notablemente con dos cajeros.

1. INTEGRANTES: Vargas Pastor, Sergio Rivero Alva, Ramón Nunez-Melgar Posadas, Renato CURSO: INVESTIGACION DE OPERCACIONES II PROFESOR: ING. JAIME GUERRA

2. El presente informe ha sido elaborado por alumnos del curso de Investigación de operaciones II (IO-02), de la facultad de Ingeniería Industrial de la Universidad Ricardo Palma, con el propósito de plasmar todos los conocimientos adquiridos en el curso, mediante su realización. IO-02 es un curso que nos permite estudiar varios temas con distintos aspectos y características sobre temas importantes tales como “TEORÍA DE COLAS” así como los problemas y cuestiones que presenta, a fín de obtener y analizar los caminos que lleguen a su solución. Éste informe tratará en particular un tema de mucha importancia que se presenta en nuestro quehacer diario de manera continua y que nos afecta a todos en menor o mayor grado; se trata acerca de los fenómenos de espera también conocidos como “colas”. Con la aplicación de estudios y métodos analíticos, mediante nuestro informe lograremos obtener una solución óptima a los problemas que se presentan en el minimarket LISTO!, perteneciente a la cadena de grifos PRIMAX. Introducción

3. Problema, Objetivo e Hipótesis de Estudio

4. Minimarket Listo es un establecimiento de Primax que brinda bienes y servicios para las personas de nuestra sociedad. Se estuvo observando en dicho establecimiento “Listo”, los problemas que tienen que pasar los clientes en hacer las largas colas, para poder pagar los productos que han comprado. El problema básicamente se dirige al personal que no está debidamente capacitado con respecto al software que se utiliza en los módulos, por tanto la demora, algunas veces se hace lento el servicio por la inexperiencia del servidor o por la forma de pago de los clientes, por otro lado la disposición de personal, en el cual se necesitan por lo menos 1 persona para la atención al cliente, pues al parecer no hay suficiente personal durante el estudio que se ha llevado a cabo. Las colas se forman durante todo el día, pero en mayor cantidad es en la tarde y en la noche, donde las personas tienden a comprar sus productos de primera necesidad, es por eso que al identificar ya el problema, se ha querido estudiar el lugar con aquellos arribos de personas durante estas horas para así encontrar la solución y reducir los tiempos de espera al igual que las colas. PROBLEMA

5. Objetivos generales: Lo principal de esta investigación es explicar que mediante el uso de teoría de colas estudiado en clase es posible mejorar la particularidad de atención al cliente en cualquier sistema propuesto. Utilizaremos los modelos de cola, aplicándolos de manera adecuada. Objetivos específicos: Analizar de manera adecuada con los datos obtenidos, el número de servidores que se requiere. Demostrar si el sistema está funcionando adecuadamente, y si los servidores están atendiendo a un ritmo adecuado. Se identificara los parámetros de entrada, salida, se hallara el número de clientes en cola, así como el tiempo que pasan los clientes en el sistema. OBJETIVOS

6. Es posible mejorar y comprender el sistema de manera tal, que podamos identificar todos los factores pertinentes, y así poder mejorar la calidad de servicio en la atención al cliente. En este estudio se lograra demostrar que la cantidad de personas que entran a un modulo es mucho mayor a la deseada, ya sea por no abastecerse de un buen número de personal para dicha tarea, por lo tanto la atención, el tiempo de espera y las colas seguirá aumentando si el negocio no busca tener mayor servidores y recursos para la atención. HIPOTESIS DE ESTUDIO

7. ANTECEDENTES Y METODOLOGÍA

8. ANTECEDENTES El origen de la Teoría de Colas está en el esfuerzo de AgnerKraupErlang (Dinamarca, 1878 - 1929) en 1909 para analizar la congestión de tráfico telefónico cumplir la demanda incierta de servicios en el sistema telefónico de Copenhague. OBJETIVO En muchas ocasiones en la vida real, un fenómeno muy común es la formación de colas o líneas de espera. Sus investigaciones acabaron en una nueva teoría denominada teoría de colas o de líneas de espera Esta teoría es ahora una herramienta de valor en negocios debido a que un gran número de problemas pueden caracterizarse, como problemas de congestión llegada-salida. Esto suele ocurrir cuando la demanda real de un servicio es superior a la capacidad que existe para dar dicho servicio.

9. Metodología del Estudio En el siguiente estudio desarrollado por nuestro equipo de trabajo, utilizamos el método observacional descriptivo, el cual nos permitió obtener los tiempos de llegada y de salida (servicio) realizados por los clientes en el minimarket LISTO! Diseñar formato para la toma de tiempos (llegada) Diseñar formato para la toma de tiempos (salida o servicio) Elegir un horario especifico para tomar los tiempos Dividir el tiempo en intervalos iguales Proceder a la toma de tiempos (llegada y servicio) Obtener los tiempos de llegada y servicio promedio Hacer la prueba de ajuste con los datos ya obtenidos Finalmente, exponer las conclusiones y recomendaciones

11. Terminología: • Estado del sistema: Número de clientes en el sistema. • Longitud de la cola: Número de clientes que esperan servicio. • N (t): Número de clientes en el sistema de colas en el tiempo t (t 0) • Pn (t): Probabilidad de que exactamente n clientes estén en el sistema en el tiempo t, dado el número en el tiempo cero. • s : Número de servidores en el sistema de colas. • n: Tasa media de llegadas (número esperado de llegadas por unidad de tiempo) de nuevos clientes cuando hay n clientes en el sistema. • n: Tasa media de servicio para todo el sistema (número esperado clientes que completan su servicio por unidad de tiempo) cuando hay n clientes en el sistema.

12. ANALISIS Y DIAGNOSTICO DEL ESCENARIO

13. Análisis y Diagnostico del Escenario Actual El Minimarket Listo! De la cadena de grifos PRIMAX, se encuentra ubicado en el cruce de la Av. Caminos del Inca con la Av. Benavides. En este minimarket podemos encontrar gran variedad de productos durante las 24 hrs del día. El lugar es bastante amplio como para albergar a una gran cantidad de clientes. El local cuenta con un solo servidor disponible por lo que en ‘hora punta’ llegan un gran número de personas lo cual genera colas. En nuestra investigación nunca hubo un intervalo de tiempo despejado, siempre llegaban clientes. Estas colas generan: Malestar Incomodidad Pérdida de tiempo Pérdida de dinero Pérdida de clientes Entre otros Nuestro objetivo como equipo de trabajo es tratar de reducir el tiempo en el que se demora el cajero al momento de atender mediante la aplicación de métodos analíticos y científicos, lo cual generaría una gran satisfacción para los clientes.

14. ANALISIS Y DIAGNOSTICO DEL ESCENARIO

15. CONSTRUCCION DEL MODELO DE COLA ESTIMACIÓN DE PARAMETROS Tasa de arribos () Para la estimación de tasa de arribos se registro cuantas personas llegaban a PLAZA VEA en un intervalo de 4 minutos. Luego con esta data se hallo un promedio de personas por minuto. Se utilizo las siguientes Relaciones: Tiempo promedio = Tiempo Total (min.) / Nº de personas Tasa de arribos () = 1 / Tiempo promedio Tasa de servicios () Para la tasa de servicios se tomó tiempos en la atención a cada persona para pagar en caja. MODELO DE COLA Analizando el comportamiento que sigue este caso, se puede hallar el modelo de cola correspondiente según KENDALL MODELO I: (M/M/1): (FIFO/∞/∞) Donde: M: Clientes que llegan al sistema siguiendo una distribución M: Clientes que llegan al sistema siguiendo una distribución S: Numero de servidores en el sistema FIFO: Disciplina de servicio

16. TRABAJO DE COLA Para el caso que venimos analizando, se considera: M: Distribución de Poisson M: Distribución exponencial S: 1 FIFO: Disciplina de servicio ∞: Tamaño del sistema infinito ∞: Tamaño de la fuente infinito La hora de arribo de cada entidad al sistema La hora en que el usuario inicia a ser atendido La hora en que el usuario finaliza de ser atendido

17. Toma de tiempo de arribos Primer dia de toma de Muestras: Se realizó la medición en 2 días, en 2 horas (6:30 – 8:30 pm) siguiendo intervalos de 5 minutos

18. Segundo dia de toma de Muestras: Se realizó la medición en 2 días, en 2 horas (4:00 – 6:00 pm) siguiendo intervalos de 5 minutos

19. Toma de tiempo de servicios Primer día

20. Toma de tiempo de servicios Segundo día

21. Obtención e interpretación de resultados 1.- Sobre los Arribos: Para calcular éste dato hemos promediado los datos de arribos de todas las tomas realizadas. Cada día el lapso de tiempo que destinamos a la toma de tiempos para los arribos fue de 03 horas 6:30 - 8:30 p.m. 4:00 – 6:00 p.m. ésto nos da:

22. Obtención e interpretación de resultados 2.-Sobre los Servicios: En este caso hemos utilizado el promedio de horas obtenidas como producto de los análisis realizados, lo cual da:

23. Docimade hipótesis y ajustes de bondad

25. ESCENARIOS PROPUESTOS

26. FORMULACIÓN DE NUEVOS ESCENARIOS Analizando el segundo escenario para 1 servidor (1caja)

27. Analizando el segundo escenario para 2 servidores (2 cajas)

28. Comprando los dos escenarios, con 1 y 2 servidores respectivamente.

31. RECOMENDACIONES Tener personal de reserva que pueda suplir inmediatamente a alguna cajera que no asista por razones determinadas Buena capacitación del personal para realizar las labores de atención al cliente en esos módulos para la atención más rápidadel usuario y este regrese satisfecho a su hogar. La actualización continúa de la base de datos tanto para precios, ofertas, etc., para que la atención sea mucho más rápida y los trabajadores puedan desempeñar sus labores sin ningún problema y de manera eficiente. se recomienda la activación de los 2 módulos Recomendamos de que se puedan implementar análisis respectivos para poder atender al cliente sin demora y con gran calidad, teniendo así su aprobación y fidelidad , para así generar mayores ingresos, pero siempre debemos de tener en cuenta que a través de este análisis respectivo de colas podemos definir el déficit de nuestra atención y poder mejorarla incrementando el número de servidores para generar un porcentaje menor de cola.