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Un retículo es un conjunto ordenado en el que cada subconjunto finito tiene un supremo e ínfimo. Los retículos pueden ser acotados (con un máximo y mínimo), complementarios (todos los elementos tienen un complementario), o distributivos (operadores meet y join distribuyen uno sobre el otro). Los homomorfismos son funciones que preservan la estructura entre dos retículos.
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Regla de la cadena
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Matematica discreta2011 unidad3_3ºparte_2011
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Este documento habla sobre las relaciones binarias. En resumen:
1) Una relación binaria es una correspondencia entre los elementos de un conjunto con otros elementos del mismo conjunto.
2) Las propiedades clave de las relaciones binarias incluyen reflexiva, simétrica, transitiva y sus negaciones.
3) Las relaciones binarias pueden representarse gráficamente de varias formas como cartesiana, matricial o sagitaria.
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Leyes del algebra
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El sintagma. ANTONIO FLORES QUISPE. LINGÜÍSTICA.
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El documento habla sobre conjuntos ordenados y subyacentes. Un conjunto ordenado es aquel cuyos elementos tienen una posición definida, como una lista ordenada de elementos. Un conjunto subyacente es el conjunto original antes de aplicarle un orden, es decir, al ignorar la posición de los elementos en una lista ordenada y considerar solo los elementos en sí.
Teoría de Conjuntos
Curso introductorio a la teoría de conjuntos, basado en lógica matemática y cálculo proposicional, dirigido a estudiantes de tecnologías de la información.
Proyecto renacera
El documento describe un proyecto para crear una Red Nacional de la Comunidad Educativa de Argentina conectando escuelas a través de servidores que proveerán servicios como páginas web, bases de datos, transmisión de audio y video, campus virtuales y telefonía. El proyecto busca promover el aprendizaje, la identidad cultural, la integración regional y el uso de las redes sociales como entornos de aprendizaje a través de la creación de programas de radio escolares.
Dia del planeta tierra
El documento habla sobre el Día de la Tierra, celebrado el 22 de abril para crear conciencia sobre problemas ambientales. Fue establecido en 1970 por el senador estadounidense Gaylord Nelson y desde entonces se han realizado marchas y conferencias internacionales sobre el medio ambiente. También describe la bandera de la Tierra, que representa al planeta sin distinciones políticas, y la Carta de la Tierra, un documento de principios sobre sostenibilidad traducido a más de 30 idiomas.
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UTPL-TEORÍA DE CONJUNTOS-II BIMESTRE-(abril agosto 2012)
Universidad Técnica Particular de Loja
Carrera: Ciencias de la Educación
Docente: Ing. Wilson Villa
Ciclo: Primero
Bimestre: Segundo
Reticulos
Un retículo es una estructura algebraica con dos operaciones binarias o un conjunto parcialmente ordenado con propiedades específicas. Un diagrama de Hasse representa gráficamente un conjunto parcialmente ordenado finito eliminando información redundante. Un retículo es acotado si tiene una cota inferior y superior, y es complementario si cada elemento tiene un complementario único. Un retículo es distributivo si cumple la ley distributiva para cualquier tres elementos.
Teoria de conjuntos
Este documento introduce los conceptos básicos de los conjuntos, incluyendo la noción de conjunto, notación de conjuntos, determinación de conjuntos, relaciones entre conjuntos, conjuntos especiales y clases de conjuntos. Explica que un conjunto es una colección de objetos llamados elementos, determinados por una propiedad común. Define las formas de notar y determinar conjuntos, así como las relaciones de inclusión, igualdad, comparabilidad y disyunción entre ellos.
Topologia general (1)
La topología tiene sus orígenes en los trabajos de Euler, Cantor y Möbius. En 1895, Poincaré publicó su libro Análisis Situs, que es considerado como el punto decisivo en el desarrollo de la topología como disciplina matemática. En 1914, Hausdorff creó la teoría de espacios topológicos abstractos usando la noción de vecindario, lo que estableció formalmente la topología conjuntista.
Topologia general
La topología tiene sus orígenes en los trabajos de Euler, Cantor y Möbius. En 1895, Poincaré publicó su obra Análisis Situs, que marcó un punto decisivo en el desarrollo de la topología. En 1914, Hausdorff creó una teoría de espacios abstractos usando la noción de vecindario, definiendo un espacio topológico como un conjunto de puntos junto con una familia de vecindarios asociados. Con el trabajo de Hausdorff, la topología conjuntista se afirmó como una disciplina
Topologia general
La topología tiene sus orígenes en los trabajos de Euler, Cantor y Möbius. Fue Poincaré quien publicó en 1895 el trabajo Análisis Situs que es considerado como el punto decisivo en el desarrollo de la topología. Hausdorff creó en 1914 la teoría de espacios abstractos usando la noción de vecindario y estableció las bases de la topología conjuntista como disciplina matemática propia.
Cunjuntos
Este documento presenta conceptos básicos de la teoría de conjuntos. Introduce la noción de conjunto y elemento, y explica dos formas de definir un conjunto: por extensión o enumeración, y por comprensión. También define conceptos como pertenencia, inclusión, conjunto vacío, conjunto universal, diagramas de Venn-Euler, y operaciones básicas con conjuntos como unión, intersección y complemento.
Conjuntos y subconjuntos
Clasificacion de los conjuntos y subconjuntos como tambien las formas de resolver problemas, como se usan adecuadamente y las propiedades que conlleva estos temas.
Similar a Presentación1 (20)
UTPL-TEORÍA DE CONJUNTOS-II BIMESTRE-(abril agosto 2012)
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Presentación1
- 2. RETÍCULOS: Es un tipo especial de orden, en que cada conjunto finito no vacío tiene supremo e ínfimo. Formalmente, se dice que, un retículo es un conjunto ordenado, (L; ≤) en el que cualquier conjunto finito tiene supremo e ínfimo. Idempotente: aÚ a =a , aÙ a =a Conmutativa: aÚ b =bÚ a , aÙ b =bÙ a Asociativa: (aÚ b)Ú c =aÚ (bÚ c) , (aÙ b)Ù c =aÙ (bÙ c) Absorción: aÚ (bÙ a)=a, aÙ (bÚ a)=a.
- 3. PROPIEDADES DE LOS RETÍCULOS RETÍCULO ACOTADO si posee máximo y mínimo. Se designa por 1 al máximo y por 0 al mínimo Sea (A,£ ) un retículo acotado. Dado aÎ A se dice que a’Î A es complementario de a si aÚ a’=1 y aÙ a’=0. RETÍCULO COMPLEMENTARIO si todos sus elementos poseen complementario. RETÍCULO DISTRIBUTIVO si para cualesquiera a, b, c Î A se cumple que: aÚ (bÙ c)= (aÚ b)Ù (aÚ c) aÙ (bÚ c)= (aÙ b)Ú (aÙ c) Los retículos P(X) y Bn son complementarios y distributivos. En cuanto a Dn es acotado y distributivo, pero no es complementario para algunos valores de n (por ej., para n=12).
- 4. PROPIEDADES DE LOS SUB-RETÍCULOS LOS RETÍCULOS NO-DISTRIBUTIVOS más simples son el "retículo diamante", M3, y el "retículo pentágono", N5. Un retículo es distributivo si y sólo si ninguno de sus subretículos es isomorfo a M3 o N5; un subretículo es un subconjunto cerrado bajo los operadores meet y join del retículo original.
- 5. RETÍCULO DISTRIBUTIVO es meet-primo o ínfimo-primo si y sólo si es meet-irreducible o ínfimo-irreducible, aunque esta última se considera en general una propiedad más débil. Por dualidad, lo mismo es cierto para los elementos join-primo (supremo-primo) y join-irreducibles (supremo-irreducibles). Si un retículo es distributivo, su relación de cobertura forma un grafo mediano.
- 6. HOMOMORFISMO Es una función que preserva la estructura entre dos estructuras matemáticas relevantes. Entre dos retículos (L, ) y (N, ) como una función f: L N tal que (a b) = f(a) f(b); (a b) = f(a) f(b); Para todo a y b en L. Si es un homomorfismo biyectivo, entonces su inverso es también un homomorfismo, y se llama un isomorfismo de retículos.