Este documento presenta un proyecto de investigación sobre los procesos de argumentación y demostración en estudiantes y profesores de matemáticas desde la teoría de las representaciones sociales. El objetivo es describir y caracterizar las representaciones sociales de estos conceptos en la cultura del aula. La investigación utilizará técnicas como asociación libre y entrevistas profundas con estudiantes y profesores de matemáticas en la Universidad Autónoma de Ciudad Juárez para recolectar datos que serán analizados usando el método compar