Este documento explica el principio del trabajo y la energía, incluyendo definiciones de trabajo, energía cinética y potencial. Presenta fórmulas para calcular el trabajo realizado por una fuerza constante y un resorte, así como la ecuación general del principio de trabajo y energía para un sistema de partículas. También cubre el trabajo de la fricción causada por el deslizamiento de un cuerpo sobre una superficie.

1. Elaborado por:
Gabriel Salazar R.
4360
INGERNIERÍA EN ELECTRÓNICA
- Universidad Politécnica Salesiana
PRINCIPIO DEL TRABAJO Y ENERGÍA

2. INTRODUCCIÓN
• El Principio de Trabajo y Energía se usa para resolver
problemas cinéticos que implican Velocidad, Fuerza y
Desplazamiento, ya que estos términos aparecen en la
ecuación.
Σ 𝐹𝑡 𝑑𝑠 = 𝑚𝑣 𝑑𝑣
𝑣2
𝑣1
𝑠2
𝑠1
Σ 𝐹𝑡 𝑑𝑠 =
1
2
𝑚𝑣2
2
𝑠2
𝑠1
−
1
2
𝑚𝑣1
2

3. EXPLICACIÓN DE LA FORMULA
𝑇1 + Σ𝑈1−2 = 𝑇2
• 𝑇1 = Energía cinética Inicial
• 𝑇2= Energía cinética final
• 𝑈1−2 = Trabajo de todas las fuerzas externas que actúan sobre la partícula
𝑇 =
1
2
𝑚𝑣2
• 𝑚 = Masa de la partícula
• 𝑣 = Rapidez de la partícula
Principio del trabajo
Energía Cinética

4. TRABAJO DE UNA FUERZA (FORMULA)
𝑈1−2 = 𝐹 cos 𝜃
𝑠2
𝑠1
𝑑𝑠
𝐹𝑐𝑜𝑠𝜃
sS1 S2
El área bajo la
curva representa
el trabajo.
𝑈1−2 = −W ∆𝑦
Trabajo del peso
Trabajo del resorte
𝑈1−2 = −(
1
2
𝑘𝑠2
2
-
1
2
𝑘𝑠1
2
)

5. ANÁLISIS ANTES DE LA RESOLUCIÓN
Trabajo
• Sistemas de
coordenadas
inercial
• Diagrama de
Cuerpo Libre
Principio de trabajo y
energía
• Principio del trabajo
• El trabajo es (+) cuando
la componente de fuerza
va en la misma dirección
de su desplazamiento
Las Fuerzas que son
funciones del
desplazamiento
deben ser integradas
para obtener trabajo
• El trabajo de un resorte
es de la forma
𝑈𝑠 =
1
2
𝑘𝑠2

6. PRINCIPIO DEL TRABAJO Y ENERGÍA PARA UN SISTEMA DE
PARTÍCULAS
Ecuación para un sistema de partículas de manera algebraica
Σ
1
2
𝑚𝑖 𝑣𝑖 1
2
+ Σ (𝐹𝑖
𝑠2
𝑠1
) 𝑡 𝑑𝑠 + Σ (𝑓𝑖
𝑠2
𝑠1
) 𝑡 𝑑𝑠 = Σ
1
2
𝑚𝑖 𝑣𝑖 2
2
Ecuación del sistema de partículas simplificada
Σ𝑇1 + Σ𝑈1−2 = Σ𝑇2

7. TRABAJO DE FRICCIÓN CAUSADO POR
DESLIZAMIENTO
• Esta parte de la materia estudia los problemas que implican casos donde un cuerpo está
deslizándose sobre la superficie de otro en presencia de fricción.
• Por ejemplo, considere que este bloque se traslada un distancia S sobre una superficie
rugosa como se muestra en la figura. Si la fuerza aplicada P equilibra justamente la
fuerza de fricción resultante 𝜇𝑘𝑁 entonces mantiene una velocidad constante.
1
2
𝑚𝑣2
+ 𝑃𝑠 − 𝜇𝑘𝑁𝑠 =
1
2
𝑚𝑣2

8. DCL
∑Fn – 0; Na – 3500 cos10°lb = 0
Na = 3446,8lb
Fa = 0,5Na = 1723,4 lb
1
2
3500𝑙𝑏
32,2
𝑓𝑡
𝑠2
(20
𝑓𝑡
𝑠
)2 + 3500𝑙𝑏 𝑠 𝑠𝑒𝑛 10° − 1732,4𝑙𝑏 𝑠
S = 19,5 ft