Aquí os dejo una presentación idónea para 1º y 2º de ESO para que tengan las nociones básicas para el cálculo de áreas de figuras planas y algunos volúmenes de los cuerpos geométricos más usuales. ¡Espero que os sirva de ayuda!
Este documento describe los poliedros, sus características y clasificaciones. Explica que los poliedros son sólidos cuyas caras son polígonos regulares y describe sus elementos como vértices, aristas y caras. También describe los cinco poliedros regulares conocidos como los sólidos platónicos - el tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro - e incluye información sobre sus caras, aristas y vértices. Además, explica la relación de Euler que relaciona estas características en los
Este documento explica cómo calcular el área de diferentes figuras geométricas planas como cuadrados, rectángulos, romboides, rombos, triángulos, polígonos regulares y círculos. Proporciona fórmulas para el área de cada figura y ejemplos numéricos de cómo aplicar las fórmulas.
Este documento describe los diferentes tipos de prismas. Un prisma es un poliedro limitado por paralelogramos y dos bases poligonales paralelas. Hay prismas triangulares, cuadrangulares, pentagonales y hexagonales. Para calcular el área lateral de un prisma se usa la fórmula del perímetro de la base por la altura, y el área total es el área lateral más el doble del área de la base. El volumen de un prisma se obtiene multiplicando el área de la base por la altura.
Este documento describe diferentes tipos de cuerpos geométricos tridimensionales. Explica que los poliedros son cuerpos geométricos con caras planas, incluyendo prismas y pirámides, que se definen por su base y altura, y los cinco poliedros regulares. También diferencia cuerpos geométricos con caras curvas de los poliedros.
Este documento describe los cuerpos geométricos, incluyendo su definición como figuras tridimensionales con volumen limitado por caras. Explica que los cuerpos geométricos se dividen en poliedros, que tienen todas sus caras planas, y cuerpos redondos, que tienen al menos una cara curva. Lista ejemplos comunes de cada clase, como prismas, pirámides, conos y esferas.
Un poliedro es un cuerpo geométrico limitado por cuatro o más polígonos planos. Los poliedros regulares son aquellos cuyas caras son polígonos regulares iguales y en cada vértice concurren el mismo número de caras, como el tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro. La fórmula de Euler establece que para cualquier poliedro la suma de sus caras más vértices menos aristas es igual a 2.
Este documento describe las figuras planas básicas de la geometría, incluyendo polígonos, cuadriláteros, triángulos, circunferencias y círculos. Define los elementos de un polígono como lados, vértices y diagonales, y clasifica los polígonos según su número de lados en regulares e irregulares. También describe los diferentes tipos de triángulos, cuadriláteros y sus relaciones con las circunferencias y círculos.
Este documento presenta conceptos básicos de geometría, incluyendo puntos, rectas, planos, segmentos, ángulos, perpendiculares, paralelas y clasificaciones de ángulos. Explica que los puntos no tienen dimensión y son representados por letras mayúsculas, mientras que las rectas se extienden al infinito y se nombran con letras minúsculas. Define los diferentes tipos de ángulos - agudos, obtusos, rectos y llano - y las relaciones entre ángulos complementarios y suplementarios.
Este documento describe los poliedros, sus características y clasificaciones. Explica que los poliedros son sólidos cuyas caras son polígonos regulares y describe sus elementos como vértices, aristas y caras. También describe los cinco poliedros regulares conocidos como los sólidos platónicos - el tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro - e incluye información sobre sus caras, aristas y vértices. Además, explica la relación de Euler que relaciona estas características en los
Este documento explica cómo calcular el área de diferentes figuras geométricas planas como cuadrados, rectángulos, romboides, rombos, triángulos, polígonos regulares y círculos. Proporciona fórmulas para el área de cada figura y ejemplos numéricos de cómo aplicar las fórmulas.
Este documento describe los diferentes tipos de prismas. Un prisma es un poliedro limitado por paralelogramos y dos bases poligonales paralelas. Hay prismas triangulares, cuadrangulares, pentagonales y hexagonales. Para calcular el área lateral de un prisma se usa la fórmula del perímetro de la base por la altura, y el área total es el área lateral más el doble del área de la base. El volumen de un prisma se obtiene multiplicando el área de la base por la altura.
Este documento describe diferentes tipos de cuerpos geométricos tridimensionales. Explica que los poliedros son cuerpos geométricos con caras planas, incluyendo prismas y pirámides, que se definen por su base y altura, y los cinco poliedros regulares. También diferencia cuerpos geométricos con caras curvas de los poliedros.
Este documento describe los cuerpos geométricos, incluyendo su definición como figuras tridimensionales con volumen limitado por caras. Explica que los cuerpos geométricos se dividen en poliedros, que tienen todas sus caras planas, y cuerpos redondos, que tienen al menos una cara curva. Lista ejemplos comunes de cada clase, como prismas, pirámides, conos y esferas.
Un poliedro es un cuerpo geométrico limitado por cuatro o más polígonos planos. Los poliedros regulares son aquellos cuyas caras son polígonos regulares iguales y en cada vértice concurren el mismo número de caras, como el tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro. La fórmula de Euler establece que para cualquier poliedro la suma de sus caras más vértices menos aristas es igual a 2.
Este documento describe las figuras planas básicas de la geometría, incluyendo polígonos, cuadriláteros, triángulos, circunferencias y círculos. Define los elementos de un polígono como lados, vértices y diagonales, y clasifica los polígonos según su número de lados en regulares e irregulares. También describe los diferentes tipos de triángulos, cuadriláteros y sus relaciones con las circunferencias y círculos.
Este documento presenta conceptos básicos de geometría, incluyendo puntos, rectas, planos, segmentos, ángulos, perpendiculares, paralelas y clasificaciones de ángulos. Explica que los puntos no tienen dimensión y son representados por letras mayúsculas, mientras que las rectas se extienden al infinito y se nombran con letras minúsculas. Define los diferentes tipos de ángulos - agudos, obtusos, rectos y llano - y las relaciones entre ángulos complementarios y suplementarios.
Power Point Jugando Con Solidos Geometricosguesteb9494d
El documento resume los principales tipos de sólidos geométricos, incluyendo poliedros como los platónicos (tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro), prismas, pirámides y cuerpos redondos como el cilindro y el cono. Explica las características clave de cada forma geométrica, como sus elementos, áreas y volúmenes.
El documento explica los conceptos de área y perímetro para diferentes figuras geométricas como triángulos, cuadrados, rectángulos, rombos, trapecios, circunferencias y círculos. Define el área como la medida de la superficie de una figura y el perímetro como la suma de los lados. Presenta fórmulas para calcular el área y perímetro de cada figura y provee ejemplos numéricos.
La trigonometría estudia la relación entre los ángulos y los lados de un triángulo. Tiene una historia de más de 4000 años y fue utilizada por los babilonios, griegos y egipcios para la construcción. Ofrece aplicaciones como la medición de estrellas y define las funciones trigonométricas básicas como seno, coseno y tangente. En la actualidad se usa comúnmente para medir la altura de edificios.
Este documento describe las características de las pirámides. Explica que una pirámide es un sólido con una base poligonal y caras triangulares que convergen en un vértice. Se clasifican en pirámides triangulares, cuadrangulares, pentagonales y hexagonales dependiendo de la forma de su base. También distingue entre pirámides regulares e irregulares, y rectas u oblicuas. Presenta fórmulas para calcular el volumen, área lateral y área total de una pirámide.
Un cilindro es una superficie cilíndrica formada cuando un rectángulo gira alrededor de uno de sus lados. Tiene un eje, dos bases circulares y una cara lateral curva. Su altura es igual a la longitud de su generatriz. El área lateral es el producto de la circunferencia de la base por la altura, y el área total incluye también las áreas de las dos bases. El volumen es el producto del área de la base por la altura. Aunque parece un prisma, un cilindro no lo es porque sus caras no
Este documento presenta información sobre áreas y volúmenes de prismas para una clase de 3o de ESO. Define un prisma, clasifica los diferentes tipos de prismas, y proporciona fórmulas para calcular el área y volumen de prismas triangulares, cuadrangulares, pentagonales y hexagonales. También incluye ejemplos de cálculos de área y volumen para que los estudiantes practiquen.
Este documento presenta una unidad didáctica sobre inecuaciones de primer y segundo grado con una o dos incógnitas. Explica cómo resolver inecuaciones de primer grado con una incógnita, sistemas de inecuaciones de primer grado, inecuaciones de segundo grado y racionales con una incógnita, e inecuaciones lineales con dos incógnitas y sistemas de estas. El documento contiene ejemplos resueltos de cada tipo de inecuación.
Este documento describe diferentes sólidos geométricos tridimensionales, incluyendo sus características, elementos y ejemplos. Explica poliedros regulares como el tetraedro, hexaedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro. También describe poliedros irregulares, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas, así como sus fórmulas para calcular área y volumen.
Este documento presenta fórmulas para calcular el perímetro y el área de diferentes figuras geométricas planas. Explica cómo calcular el perímetro, que es la suma de los lados de una figura. Luego define el área como la medida de la superficie ocupada por una figura, y proporciona fórmulas para calcular el área del rectángulo, el cuadrado, el paralelogramo, el rombo, el triángulo, el trapecio, polígonos regulares e irregulares, y el círculo
Definicion
Un cuadrilátero es una figura geométrica, polígono, de 4 lados rectos no necesariamente iguales.
Los cuadriláteros convexos tienen todas las medidas de sus ángulos interiores menores que 180°.
CLASIFICACIÓN DE LOS CUADRILÁTEROS
Paralelogramos
Trapecios
Trapezoides
Paralelogramo
Es un cuadro que tiene sus lados paralelos de dos en dos.
Un prisma es un poliedro limitado por dos polígonos iguales y paralelos llamados bases y varios paralelogramos llamados caras laterales. Existen diferentes tipos de prismas como prismas regulares, irregulares, rectos, oblicuos y más. En óptica, un prisma puede ser usado para refractar y descomponer la luz blanca en los colores del arco iris.
El documento explica los teoremas de los senos y cosenos, que son útiles para calcular ángulos y lados de cualquier triángulo cuando no se puede formar un ángulo recto. El teorema de senos se aplica cuando se conocen dos ángulos y un lado, o dos lados y un ángulo que no es el formado por los lados conocidos. El teorema de cosenos se aplica cuando se conocen dos lados y el ángulo entre ellos.
Este documento explica el Teorema de Pitágoras, que establece que en cualquier triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. Incluye ejemplos de cómo aplicar el teorema para calcular lados desconocidos. También presenta dos problemas resueltos que ejemplifican el uso del teorema para determinar medidas en triángulos rectángulos.
Este documento explica cómo calcular el área de un triángulo. Indica que el área de un triángulo se calcula multiplicando la base por la altura y dividiendo el resultado entre dos. Proporciona ejemplos numéricos de cómo calcular el área cuando se conocen las medidas de la base y la altura. También cubre triángulos rectángulos y cómo descomponer figuras en triángulos para calcular el área total.
La pendiente de una línea recta se define como el cociente entre el cambio de ordenadas y el cambio de abscisas entre dos puntos de la línea. Se representa con la letra m y su signo depende del signo de los cambios de coordenadas entre los puntos: es positiva si los cambios son del mismo signo y negativa si son de signos opuestos. La pendiente proporciona información sobre la inclinación de la línea recta en el plano cartesiano.
Este documento presenta definiciones y fórmulas para calcular áreas y volúmenes de figuras geométricas planas y sólidas como polígonos, políedros, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas. Incluye ejemplos y actividades para practicar el cálculo de estas medidas.
El documento presenta los fundamentos de los números reales, incluyendo la clasificación y representación de diferentes tipos de números como naturales, enteros, racionales, irracionales y reales. Explica conceptos como fracciones, decimales, notación científica, intervalos, valor absoluto, potencias, raíces y logaritmos.
El documento explica cómo calcular el perímetro y área de varias figuras planas, incluyendo cuadrados, rectángulos, romboides, triángulos, trapecios, polígonos regulares y círculos. Proporciona fórmulas para el área de cada figura y ejemplos numéricos de cómo aplicar las fórmulas. Al final, incluye ejercicios prácticos para que el lector calcule el área de diferentes figuras.
Este documento describe las figuras geométricas básicas como polígonos, circunferencias, triángulos y cuadriláteros. Define un polígono como una figura plana formada por una línea poligonal cerrada con lados y vértices. Describe los elementos de la circunferencia como el centro, radio, diámetro y cuerda. Clasifica los triángulos según sus lados y ángulos, y los cuadriláteros como paralelogramos, trapecios y trapezoides.
El documento describe las propiedades de varias figuras planas, incluyendo polígonos (triángulos, cuadrados, hexágonos), círculos, y trapecios. Explica que las propiedades incluyen el número y longitud de lados, ángulos, diagonales, radios, y las relaciones matemáticas entre estos elementos. También presenta fórmulas para calcular el perímetro, área, y otras medidas de las figuras.
Este documento presenta varios problemas de volumen y área de prismas y pirámides. Se calculan los volúmenes de varias figuras como prismas rectangulares, pirámides regulares y un prisma triangular. También se calcula el área total de una pirámide regular, el tiempo necesario para llenar un depósito en forma de prisma y el volumen aproximado de la Gran Pirámide de Giza.
Perímetros y áreas de los polígonos regulares e irregulareselprofeluistecno
Un polígono es una figura plana delimitada por segmentos de línea llamados lados. Puede ser regular, con todos los lados y ángulos iguales, o irregular. Para calcular el área de un polígono regular se usa la fórmula del perímetro por la apotema entre dos, mientras que para uno irregular se descompone en triángulos, cuadrados u otras figuras básicas y se suma su área.
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El documento resume los principales tipos de sólidos geométricos, incluyendo poliedros como los platónicos (tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro), prismas, pirámides y cuerpos redondos como el cilindro y el cono. Explica las características clave de cada forma geométrica, como sus elementos, áreas y volúmenes.
El documento explica los conceptos de área y perímetro para diferentes figuras geométricas como triángulos, cuadrados, rectángulos, rombos, trapecios, circunferencias y círculos. Define el área como la medida de la superficie de una figura y el perímetro como la suma de los lados. Presenta fórmulas para calcular el área y perímetro de cada figura y provee ejemplos numéricos.
La trigonometría estudia la relación entre los ángulos y los lados de un triángulo. Tiene una historia de más de 4000 años y fue utilizada por los babilonios, griegos y egipcios para la construcción. Ofrece aplicaciones como la medición de estrellas y define las funciones trigonométricas básicas como seno, coseno y tangente. En la actualidad se usa comúnmente para medir la altura de edificios.
Este documento describe las características de las pirámides. Explica que una pirámide es un sólido con una base poligonal y caras triangulares que convergen en un vértice. Se clasifican en pirámides triangulares, cuadrangulares, pentagonales y hexagonales dependiendo de la forma de su base. También distingue entre pirámides regulares e irregulares, y rectas u oblicuas. Presenta fórmulas para calcular el volumen, área lateral y área total de una pirámide.
Un cilindro es una superficie cilíndrica formada cuando un rectángulo gira alrededor de uno de sus lados. Tiene un eje, dos bases circulares y una cara lateral curva. Su altura es igual a la longitud de su generatriz. El área lateral es el producto de la circunferencia de la base por la altura, y el área total incluye también las áreas de las dos bases. El volumen es el producto del área de la base por la altura. Aunque parece un prisma, un cilindro no lo es porque sus caras no
Este documento presenta información sobre áreas y volúmenes de prismas para una clase de 3o de ESO. Define un prisma, clasifica los diferentes tipos de prismas, y proporciona fórmulas para calcular el área y volumen de prismas triangulares, cuadrangulares, pentagonales y hexagonales. También incluye ejemplos de cálculos de área y volumen para que los estudiantes practiquen.
Este documento presenta una unidad didáctica sobre inecuaciones de primer y segundo grado con una o dos incógnitas. Explica cómo resolver inecuaciones de primer grado con una incógnita, sistemas de inecuaciones de primer grado, inecuaciones de segundo grado y racionales con una incógnita, e inecuaciones lineales con dos incógnitas y sistemas de estas. El documento contiene ejemplos resueltos de cada tipo de inecuación.
Este documento describe diferentes sólidos geométricos tridimensionales, incluyendo sus características, elementos y ejemplos. Explica poliedros regulares como el tetraedro, hexaedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro. También describe poliedros irregulares, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas, así como sus fórmulas para calcular área y volumen.
Este documento presenta fórmulas para calcular el perímetro y el área de diferentes figuras geométricas planas. Explica cómo calcular el perímetro, que es la suma de los lados de una figura. Luego define el área como la medida de la superficie ocupada por una figura, y proporciona fórmulas para calcular el área del rectángulo, el cuadrado, el paralelogramo, el rombo, el triángulo, el trapecio, polígonos regulares e irregulares, y el círculo
Definicion
Un cuadrilátero es una figura geométrica, polígono, de 4 lados rectos no necesariamente iguales.
Los cuadriláteros convexos tienen todas las medidas de sus ángulos interiores menores que 180°.
CLASIFICACIÓN DE LOS CUADRILÁTEROS
Paralelogramos
Trapecios
Trapezoides
Paralelogramo
Es un cuadro que tiene sus lados paralelos de dos en dos.
Un prisma es un poliedro limitado por dos polígonos iguales y paralelos llamados bases y varios paralelogramos llamados caras laterales. Existen diferentes tipos de prismas como prismas regulares, irregulares, rectos, oblicuos y más. En óptica, un prisma puede ser usado para refractar y descomponer la luz blanca en los colores del arco iris.
El documento explica los teoremas de los senos y cosenos, que son útiles para calcular ángulos y lados de cualquier triángulo cuando no se puede formar un ángulo recto. El teorema de senos se aplica cuando se conocen dos ángulos y un lado, o dos lados y un ángulo que no es el formado por los lados conocidos. El teorema de cosenos se aplica cuando se conocen dos lados y el ángulo entre ellos.
Este documento explica el Teorema de Pitágoras, que establece que en cualquier triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. Incluye ejemplos de cómo aplicar el teorema para calcular lados desconocidos. También presenta dos problemas resueltos que ejemplifican el uso del teorema para determinar medidas en triángulos rectángulos.
Este documento explica cómo calcular el área de un triángulo. Indica que el área de un triángulo se calcula multiplicando la base por la altura y dividiendo el resultado entre dos. Proporciona ejemplos numéricos de cómo calcular el área cuando se conocen las medidas de la base y la altura. También cubre triángulos rectángulos y cómo descomponer figuras en triángulos para calcular el área total.
La pendiente de una línea recta se define como el cociente entre el cambio de ordenadas y el cambio de abscisas entre dos puntos de la línea. Se representa con la letra m y su signo depende del signo de los cambios de coordenadas entre los puntos: es positiva si los cambios son del mismo signo y negativa si son de signos opuestos. La pendiente proporciona información sobre la inclinación de la línea recta en el plano cartesiano.
Este documento presenta definiciones y fórmulas para calcular áreas y volúmenes de figuras geométricas planas y sólidas como polígonos, políedros, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas. Incluye ejemplos y actividades para practicar el cálculo de estas medidas.
El documento presenta los fundamentos de los números reales, incluyendo la clasificación y representación de diferentes tipos de números como naturales, enteros, racionales, irracionales y reales. Explica conceptos como fracciones, decimales, notación científica, intervalos, valor absoluto, potencias, raíces y logaritmos.
El documento explica cómo calcular el perímetro y área de varias figuras planas, incluyendo cuadrados, rectángulos, romboides, triángulos, trapecios, polígonos regulares y círculos. Proporciona fórmulas para el área de cada figura y ejemplos numéricos de cómo aplicar las fórmulas. Al final, incluye ejercicios prácticos para que el lector calcule el área de diferentes figuras.
Este documento describe las figuras geométricas básicas como polígonos, circunferencias, triángulos y cuadriláteros. Define un polígono como una figura plana formada por una línea poligonal cerrada con lados y vértices. Describe los elementos de la circunferencia como el centro, radio, diámetro y cuerda. Clasifica los triángulos según sus lados y ángulos, y los cuadriláteros como paralelogramos, trapecios y trapezoides.
El documento describe las propiedades de varias figuras planas, incluyendo polígonos (triángulos, cuadrados, hexágonos), círculos, y trapecios. Explica que las propiedades incluyen el número y longitud de lados, ángulos, diagonales, radios, y las relaciones matemáticas entre estos elementos. También presenta fórmulas para calcular el perímetro, área, y otras medidas de las figuras.
Este documento presenta varios problemas de volumen y área de prismas y pirámides. Se calculan los volúmenes de varias figuras como prismas rectangulares, pirámides regulares y un prisma triangular. También se calcula el área total de una pirámide regular, el tiempo necesario para llenar un depósito en forma de prisma y el volumen aproximado de la Gran Pirámide de Giza.
Perímetros y áreas de los polígonos regulares e irregulareselprofeluistecno
Un polígono es una figura plana delimitada por segmentos de línea llamados lados. Puede ser regular, con todos los lados y ángulos iguales, o irregular. Para calcular el área de un polígono regular se usa la fórmula del perímetro por la apotema entre dos, mientras que para uno irregular se descompone en triángulos, cuadrados u otras figuras básicas y se suma su área.
Este documento describe diferentes cuerpos geométricos y sus volúmenes. Explica que los poliedros son cuerpos con caras planas como los prismas y pirámides. También describe los cinco poliedros regulares y cuerpos de revolución como el cilindro, cono y esfera. Finalmente, detalla cómo se miden y calculan los volúmenes usando unidades cúbicas.
El documento describe un aplicativo educativo llamado Coranzoncino que incluye varias secciones para enseñar conceptos geométricos a través de juegos y actividades interactivas sobre figuras planas y sólidas como cuadrados, triángulos, rectángulos, círculos, cubos y esferas.
El documento define y describe los poliedros, que son sólidos geométricos limitados por caras planas en forma de polígonos. Explica que los poliedros regulares son aquellos cuyas caras son iguales y todos sus vértices son del mismo orden. Describe los cinco poliedros regulares conocidos como sólidos platónicos (tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro), sus características y la relación simbólica con los elementos. También define otros poliedros como prismas y pirám
Este documento describe los diferentes tipos de cuerpos geométricos, incluyendo poliedros (regulares e irregulares como prismas y pirámides), y cuerpos redondos (cilindros, conos y esferas). Explica las características de cada tipo de cuerpo geométrico, como el número de caras, aristas y vértices, y proporciona ejemplos para ilustrar cada uno.
El documento describe las características de varios cuerpos geométricos tridimensionales. Explica que los cuerpos en 3D tienen tres dimensiones (largo, ancho y alto) y volumen, a diferencia de las figuras en 2D. Luego define y describe las características de prisma, pirámide, cono, cilindro y esfera, incluyendo el número de caras, aristas y vértices de cada uno. Finalmente, pide a los estudiantes que dibujen las tres vistas de un cuerpo geométrico elegido.
DIAGRAMAS DE ÁRBOL, MÉTODOS DE CONTEO, PERMUTACIONES, COMBINACIONES PRINCI...Roza Meza
El documento describe diferentes métodos de conteo como diagramas de árbol, permutaciones, combinaciones y sus principios multiplicativo y aditivo. Los diagramas de árbol se usan para identificar tareas necesarias, y los métodos de conteo determinan el número de posibilidades en un experimento. Las permutaciones cuentan arreglos con orden, mientras que las combinaciones no consideran el orden.
Este documento describe diferentes figuras geométricas 2D y 3D, incluyendo figuras planas como rectángulos y triángulos, así como figuras tridimensionales como cilindros, esferas, conos, pirámides y prismas. Explica cómo calcular el área de figuras 2D y el volumen de figuras 3D.
áReas y volumenes de cuerpos del espacioEdubecerra
Este documento proporciona información sobre figuras geométricas tridimensionales (cuerpos geométricos) como prismas, pirámides, poliedros regulares y cuerpos de revolución. Explica sus elementos (caras, aristas, vértices), clasificaciones, y cómo calcular el área y volumen de algunos cuerpos como el cubo, pirámide cuadrangular y cilindro.
Este documento presenta una introducción a la geometría del espacio y clasifica los sólidos geométricos en poliedros, cuerpos redondos y esferas. Describe las características, fórmulas para el área y volumen, y ejemplos de prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas. Finalmente, incluye 23 problemas de práctica sobre estos sólidos.
El documento describe las características y cálculos del área y volumen de prismas y pirámides. Explica que los prismas tienen dos bases paralelas y caras laterales paralelogramos, y que pueden ser rectos, oblicuos o regulares. Detalla los pasos para calcular el área total y volumen de un prisma, y provee un ejemplo. Luego describe las características de las pirámides, incluyendo sus diferentes tipos basados en la forma de la base. Explica cómo calcular el área lateral, total y volumen de
Este documento describe cómo calcular el área superficial y el volumen de un prisma rectangular. Explica que el área superficial es la suma del área de las dos bases y el área de las caras laterales, mientras que el volumen se obtiene multiplicando la longitud, profundidad y altura. Proporciona un ejemplo numérico para cada cálculo.
Este documento describe las características y elementos de los prismas y pirámides. Los prismas tienen dos bases paralelas y caras laterales paralelogramos, y pueden ser rectos u oblicuos. Se explican las fórmulas para calcular el área lateral, total y volumen de un prisma. Las pirámides tienen una base poligonal y caras triangulares que convergen en un vértice. Pueden ser regulares, rectas u oblicuas. El documento también proporciona las fórmulas para calcular el área lateral,
El documento describe diferentes cuerpos geométricos, incluyendo poliedros (con caras planas), como prismas y pirámides. Los prismas tienen dos bases poligonales paralelas y caras rectangulares, mientras que las pirámides tienen una base poligonal y caras triangulares que convergen en un vértice común. También describe poliedros regulares como el tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro. Finalmente, cubre cuerpos redondos como el cono, cilindro
El documento habla sobre poliedros irregulares, específicamente prismas y pirámides. Explica que los prismas tienen dos bases iguales y paralelas unidas por caras laterales paralelogramos, y las pirámides tienen una base poligonal y caras laterales triángulos isósceles. Luego clasifica los prismas en rectos u oblicuos, y los nombra según la forma de sus bases, como prismas triangulares, cuadrangulares o pentagonales. Finalmente explica cómo calcular el área total y
Este documento presenta una introducción a los sólidos geométricos, incluyendo prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas. Define los elementos de cada sólido y proporciona fórmulas para calcular sus áreas. El propósito es ayudar a estudiantes de ingeniería a fortalecer sus conocimientos básicos de geometría necesarios para cursos avanzados.
Este documento describe las características y elementos de prismas y pirámides. Los prismas tienen dos bases paralelas y caras laterales en forma de paralelogramos. Existen prismas rectos, oblicuos y regulares. El área lateral de un prisma se calcula como el perímetro de la base por la altura, y el volumen como el área de la base por la altura. Las pirámides tienen una base poligonal y caras triangulares que convergen en un vértice. Se clasifican por la forma de su base, y pueden ser
El documento describe los métodos para calcular el área y volumen de varios cuerpos geométricos, incluyendo fórmulas para ortoedros, prismas, cilindros, pirámides, conos, esferas y más. Explica que el volumen de un ortoedro es la suma de las áreas de sus caras, y que el volumen de un prisma o cilindro es el área de la base multiplicada por la altura. También introduce el principio de Cavalieri para relacionar el volumen de figuras con la misma altura y
Este documento explica cómo calcular el volumen de diferentes cuerpos geométricos. Explica las fórmulas para calcular el volumen de ortoedros, prismas, cilindros, pirámides, conos, troncos de pirámide y cono, y esferas. Para la mayoría de estas figuras, utiliza el principio de Cavalieri para relacionar su volumen con el de otros cuerpos más simples como ortoedros o prismas.
El documento proporciona información sobre diferentes tipos de cuerpos geométricos, incluyendo poliedros, pirámides, prismas, cilindros, conos y esferas. Describe sus características y cómo calcular su área y volumen. Explica que los poliedros pueden ser regulares u irregulares, y que los regulares son los sólidos platónicos.
Este documento describe diferentes cuerpos geométricos, incluyendo poliedros (limitados por polígonos), la fórmula de Euler, poliedros regulares, prisma, pirámides, troncos de pirámide, cilindros, conos y esferas. Explica sus características, cómo calcular su área y volumen, y proporciona ejemplos numéricos.
Este documento describe cómo calcular el área total de prismas y cilindros. Explica que el área total de un prisma es la suma del área lateral y el doble del área de las bases, mientras que el área total de un cilindro es la suma del área lateral y el doble del área de la base circular. Proporciona fórmulas y ejemplos para calcular estas áreas para diferentes tipos de prismas y cilindros.
El documento describe cómo calcular el área de varios cuerpos geométricos tridimensionales. Explica cómo calcular el área lateral y total de prismas, pirámides, troncos de pirámide, cilindros, conos y esferas. Proporciona ejemplos resueltos de cómo calcular el área de estos cuerpos. También describe los pasos para desarrollar cada figura tridimensional en forma plana.
El documento resume los principales sólidos geométricos. Define poliedros como sólidos limitados por caras poligonales y explica los elementos de un poliedro como caras, aristas y vértices. Describe los principales poliedros regulares como el tetraedro, hexaedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro. Luego explica los prisma, sus fórmulas y ejercicios de aplicación. Finalmente define pirámides, cilindros, conos y esferas con sus respectivas fórmulas.
Este documento define un prisma como un poliedro con dos caras paralelas e iguales llamadas bases, y caras laterales paralelas entre sí. Explica los elementos de un prisma, como la altura y las aristas, y cómo calcular el área lateral, área total y volumen. Además, describe diferentes tipos de prismas como regulares, irregulares, rectos u oblicuos.
Este documento presenta una introducción a los cuerpos geométricos en el espacio, incluyendo poliedros, la fórmula de Euler desarrollada por Leonhard Euler, poliedros regulares como el cubo y el tetraedro, pirámides, cilindros, conos y esferas. También incluye ejemplos de estos cuerpos en el arte y la vida cotidiana.
Este documento define un prisma y describe sus diferentes tipos, incluyendo prismas rectos, oblicuos, regulares y paralelepípedos. Explica las propiedades métricas de un prisma, como sus diagonales, y proporciona ejemplos para calcular las dimensiones de un prisma recto a partir de información dada sobre sus diagonales y medidas.
José Luis Jiménez Rodríguez
Junio 2024.
“La pedagogía es la metodología de la educación. Constituye una problemática de medios y fines, y en esa problemática estudia las situaciones educativas, las selecciona y luego organiza y asegura su explotación situacional”. Louis Not. 1993.
1. AEC 1 COMPLEMENTOS DE FORMACIÓN DISCIPLINAR
ÁREAS Y VOLÚMENES DE
PRISMAS REGULARES
CURSO: 2º ESO
PROFESOR: Francisco García Ruiz
2. ÍNDICE
• ¿QUÉ ES UN PRISMA?
• ELEMENTOS DE UN PRISMA.
• VOLÚMENES DE PRISMAS
• CALCULO DE ÁREAS DE POLÍGONOS REGULARES
• ÁREAS DE PRISMAS REGULARES
• CUBO
• PRISMA CUADRANGULAR
• PRISMA RECTANGULAR
• PRISMA PENTAGONAL
• PRISMA EXAGONAL
• EJERCICIO EJEMPLO CON SOLUCIÓN
3. ÁREAS Y VOLÚMENES DE
PRISMAS
En esta sesión se
desarrollarán
volúmenes y áreas
de los prismas más
usuales
4. ¿QUÉ ES UN PRISMA?
• Un prisma es un
poliedro que tiene
dos bases iguales y
paralelas y caras
laterales que son
paralelogramos
5. ELEMENTOS DE UN PRISMA
Como podemos ver, las bases son paralelas y las caras
laterales son paralelogramos. En este caso, rectángulos.
6. VOLUMEN DE PRISMAS
¡QUE NADIE SE ASUSTE!
¡Sólo hay una fórmula!
Pero hay que
recordar las áreas
de figuras para
calcular el área de
la base
A=B*h/2
A= B*h
A= L x L A =[(B+b)/2]*h
7. ¿Qué hay sobre áreas de cualquier
polígono regular?
a
a
APOTEMA (a): Distancia desde
el centro del polígono al punto
medio de cualquier lado.
PERÍMETRO (p): Suma de la
medida de todos los lados.
8. ÁREAS DE PRISMAS REGULARES
• Para conocer el área de un
prisma, debemos identificar así como
saber construir rápidamente su
desarrollo.
¿QUÉ ES EL
DESARROLLO?
Es la figura que resultaría si
recortamos por las aristas un
prisma sin separar ninguna
cara de las demás.¡MANOS A LA OBRA!
ÁREA = SUMA DEL ÁREA DE TODAS LAS
CARAS INCLUYENDO LAS BASES.
PRISMA REGULAR
SUS BASES SON
POLÍGONOS REGULARES
9. ÁREA DE UN CUBO
DESARROLLO
ÁREA = SUMA DEL ÁREA DE 6 CUADRADOS CUYO LADO ES
LA ARISTA DEL CUBO
2
6 lA
10. ÁREA DE UN PRISMA CUADRANGULAR
DESARROLLO
ÁREA = SUMA DEL ÁREA DE 4 RECTÁNGULOS DE CARAS
LATERALES Y 2 CUADRADOS DE LAS BASES.
A2
A4 A5
A1
A3
ATOTAL =
A1+A2+A3+A4+A5+A6
A6
11. ÁREA DE UN PRISMA RECTANGULAR
DESARROLLO
ÁREA = SUMA DEL ÁREA DE 6 RECTÁNGULOS (4 DE LAS
CARAS LATERALES Y DOS DE LAS BASES)
A2
A6
A4
A5
A1 A3
ATOTAL =
A1+A2+A3+A4+A5+A6
OJO!! NO ES
REGULAR
(sus bases no
son polígonos
regulares)
12. ÁREA DE UN PRISMA TRIANGULAR
DESARROLLO
ÁREA = SUMA DEL ÁREA DE 3 RECTÁNGULOS DE LAS
CARAS LATERALES Y 2 TRIÁNGULOS DE LAS BASES
A2A4
A1
A3
ATOTAL = A1+A2+A3+A4+A5
A5
13. ÁREA DE UN PRISMA PENTAGONAL
DESARROLLO
ÁREA = SUMA DEL ÁREA DE 5 RECTÁNGULOS DE LAS
CARAS LATERALES Y 2 PENTÁGONOS DE LAS BASES
A2
A4
A1
A3
ATOTAL =
A1+A2+A3+A4+A5+A6+A7
A5 A6 A7
14. ÁREA DE UN PRISMA HEXAGONAL
DESARROLLO
ÁREA = SUMA DEL ÁREA DE 6 RECTÁNGULOS DE LAS
CARAS LATERALES Y 2 HEXÁGONOS DE LAS BASES
A2
A4
A1
A3
ATOTAL =
A1+A2+A3+A4+A5+A6+A7+A8
A5 A6 A7 A8
15. ¿ESTÁ TODO BIEN CLARO?
RECORDAD QUE PODRÉIS CALCULAR CUALQUIER ÁREA DE CUALQUIER
PRISMA REGULAR TAN SOLO SABIENDO LA FÓRMULA DEL ÁREA DE
LOS POLÍGONOS REGULARES QUE FORMAN SUS BASES.
RESOLVAMOS ESTE EJERCICIO
16. • Calcula el volumen y el área de el siguiente
prisma pentagonal
ap = 4 cm.
L = 5 cm.
h = 10cm.
Volumen = Área de la base x altura
Calculo el área de la base
ap
Abase = (5x5x4)/2 = 50 cm2
V = (5x5x4)/2 x 10 = 500 cm3
Calculo el volumen
17. ÁREA DEL PRISMA = ÁREA DE LAS FIGURAS QUE COMPONEN SU DESARROLLO
Las caras laterales son 5 rectángulos cuya
base es LA ARISTA DE LA BASE DEL PRISMA
y cuya altura es la ALTURA DEL PRISMA
ALATERAL = 5 X (5 x 10) = 250 cm2
Las bases son 2 pentágonos cuya apotema
vale 4cm y cuyo lado es LA ARISTA DE LA
BASE DEL PRISMA. (¡¡EL ÁREA DE CADA
UNA ESTÁ CALCULADA ARRIBA!!)
ABASES = 2 X 50 = 100 cm2
Calculada antes
ÁREA TOTAL = ALATERAL + ABASES = 250 + 100 = 350 cm2.
ap = 4 cm.
L = 5 cm.
h = 10cm.