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Problema
En cierta heladería,
por una copa de la
casa, dos horchatas
y cuatro batidos te
cobran 34 € un día.
Otro   día,  por    4
copas de la casa y
4    horchatas     te
cobran 44 € y, un
tercer    día,     te
piden 26 € por una
horchata   y   cuatro
batidos.
¿Tienes motivos para
 pensar  que   alguno
 de los tres días te
 han presentado una
 cuenta incorrecta?
Planteamiento
Llamamos x al precio de una copa de la casa,
y al precio de una horchata, y z al precio de un
batido. Así, tenemos que:


x + 2y + 4z = 34
4x + 4y    = 44
     y + 4z = 26
Resolución
x + 2y + 4z = 34                      x + 2y + 4z = 34
4x+ 4y     = 44                       x+ y         = 11
    y + 4z = 26                              y + 4z = 26


 1 2 4    34                         1 2 4    34
 1 1 0    11                         0 1 4    23
 0 1 4    26       2-ª = 1-ª – 2-ª   0 1 4    26   3-ª = 3-ª – 2-ª
Continuación
                  1 2 4 34
3-ª = 3-ª – 2-ª
                  1 1 0 11    Sistema incompatible
                  0 0 0   3   (no tiene solución)


          Solución
          El sistema es incompatible. Por tanto, alguno
          de los tres días han presentado una cuenta
          incorrecta.

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Problema sistema

  • 1. Problema En cierta heladería, por una copa de la casa, dos horchatas y cuatro batidos te cobran 34 € un día. Otro día, por 4 copas de la casa y 4 horchatas te cobran 44 € y, un tercer día, te piden 26 € por una horchata y cuatro batidos. ¿Tienes motivos para pensar que alguno de los tres días te han presentado una cuenta incorrecta?
  • 2. Planteamiento Llamamos x al precio de una copa de la casa, y al precio de una horchata, y z al precio de un batido. Así, tenemos que: x + 2y + 4z = 34 4x + 4y = 44 y + 4z = 26
  • 3. Resolución x + 2y + 4z = 34 x + 2y + 4z = 34 4x+ 4y = 44 x+ y = 11 y + 4z = 26 y + 4z = 26 1 2 4 34 1 2 4 34 1 1 0 11 0 1 4 23 0 1 4 26 2-ª = 1-ª – 2-ª 0 1 4 26 3-ª = 3-ª – 2-ª
  • 4. Continuación 1 2 4 34 3-ª = 3-ª – 2-ª 1 1 0 11 Sistema incompatible 0 0 0 3 (no tiene solución) Solución El sistema es incompatible. Por tanto, alguno de los tres días han presentado una cuenta incorrecta.