Laminas Sobre la Programacion Lineal

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio de Educación, Cultura y Deportes
Instituto Universitario Politécnico "Santiago Mariño"
Maracay – Estado Aragua
Autor : Jhon Bloch CI.:19.552.684

2.  En un espacio unidimensional (como una recta), un hiperplano
es un punto; divide una línea en dos líneas.
 En un espacio bidimensional (como el plano xy), un hiperplano
es una recta; divide el plano en dos mitades.
 En un espacio tridimensional, un hiperplano es un plano
corriente; divide el espacio en dos mitades.

3. Son conjuntos convexos aquellos que tienen la propiedad
de que al unir con un segmento dos puntos cualesquiera del
conjunto, el segmento queda completamente contenido en el
propio conjunto.

4. Es un conjunto de ecuaciones lineales sobre un cuerpo
conmutativo y su problema consiste en encontrar los valores
desconocidos de las variables.

5. Un poliedro convexo es aquel en el que el segmento que
une dos cuales quiera de sus puntos está contenido en el
poliedro.

6. Toda recta perteneciente a un plano separa al mismo en
dos porciones, cada uno de ellos recibe el nombre de semiplano.

7. La intersección de dos
La unión de dos semiplanos
semiplanos determinados por
determinados por una recta
una recta es la recta de
es todo el plano.
división.

8. Todo punto de un plano Todo segmento determinado
pertenece a uno de los dos por dos puntos de distintos
semiplanos o a la recta de semiplanos corta a la recta de
división. división.

9. Todo segmento determinado por dos puntos del mismo
semiplano no corta a la recta de división.

10. Una combinación convexa es una combinación lineal de
puntos (los cuales pueden ser vectores, escalares o más en
general puntos en un espacio afín) donde todos los coeficientes
son no negativos y suman 1.
Una combinación convexa de esos puntos es un punto de
la forma donde los números reales
satisface y

11. EJEMPLO:
Los 500 alumnos de un colegio van a ir de excursión. La
empresa que realiza el viaje dispone de 10 autobuses de 40
pasajeros y 8 de 30 pero solo de 15 conductores en ese día. El
alquiler de los autobuses pequeños es de $500.000 y el de los
grandes de $600000¿Cuántos autobuses de cada convendrá
alquilar para que el viaje resulte lo más económico posible?
Objetivo: minimizar costos

12. Variables:

13. Representación gráfica:

14. Gracias al uso y aplicación de los métodos lineales, las
empresas de hoy en día han tomado estos procesos como una
herramienta eficaz y optimizada para solventar el problema
general de asignar recursos limitados entre actividades
competitivas de la mejor manera posible.