El documento describe el uso de un modelo de programación lineal para resolver un problema de asignación de embarques de materias primas a plantas de producción con el objetivo de minimizar los costos de transporte. Se presenta un ejemplo numérico que muestra las cinco etapas del método de transporte para encontrar la asignación óptima: 1) asegurar que los embarques disponibles igualen los requeridos, 2) obtener una solución inicial factible, 3) evaluarla, 4) modificarla, y 5) repetir los pasos hasta que no haya más mejoras

1. Modelo De
Programación
Lineal
UNEA
Ing. David Alemán
9n0Tetra

2. Modelo De Programación Lineal
 La programación lineal puede ser útil después de que la
fase de revisión inicial a reducido los lugares de
alternativas factibles a un numero finito. Los sitios
restantes, entonces pueden ser evaluados un a la vez
para determinar si se pueden adoptar bien las
instalaciones existentes y se puede identificar la
alternativa que conduce al mejor desempeño del
sistema global.

3. Modelo De Programación Lineal
 Lo mas frecuente, es que el costo global de transporte
sea el criterio empleado para la evaluación del
desempeño. Una clase especial de programación lineal
llamada método de transporte será encontrada útil en
la planeación de la ubicación en el cual emplea un
procedimiento de 5 etapas para encontrar el conjunta
de asignaciones que disminuyan los costos totales de
embarques:

4. Modelo De Programación Lineal
1. Encuadrar el problema de manera que el total del
embarque disponible sea igual a los embarques requeridos.
2. Obtener una solución inicial factible
3. Evaluar la solución existente para realizar mejoras posibles
4. Modificar la solución existente
5. Repetir las etapas 3 y 4 hasta que ya no se puedan hacer
mas mejoras

5. Ejemplo
 Una compañía tiene 3 plantas de producción en el medio oeste.
Localizadas en Evansville, indiana; Lexington, Kentucky;
Fortwayne, Indiana. Los planes de expansión que se tiene para
dentro de 5 años requerirán que 200 embarques de materias
primas sean enviadas anualmente a la planta de Evansville, 300
embarques a Lexington y 400 embarques a Fontwayne.
Normalmente, la compañía tiene dos fuentes de materias primas,
una en Chicago y la otra en Louisville. La fuente de Chicago será
capaz de proveer 300 embarques por año, Louisville tiene la
capacidad de 400 embarques. Por tanto, es necesario abrir una
fuente adicional de materia prima para satisfacer las necesidades
anticipadas de materias primas de las plantas. Una selección
preliminar hecha por la compañía redujo el proceso de lección a 2
alternativas atractivas: Columbus y Missouri cada uno de estos
lugares tendría la capacidad de proveer 200 embarques por año.
La compañía ha decidido hacer su selección basándose en la
reducción de los costos de transporte. Los cálculos del costo por
embarque de cada fuente hasta cada destino se muestran:

6. Solución:
 1) Asegúrese que los embarques disponibles sean iguales a las
requeridos. CT=170,000
DESTINO
P1 P2 P3
Embarques
Disponibles
O
R
I
G
E
N
RMS $200
200
$300 100 $200 300
RMS2 $100 $100 200 $300 200 400
RMS3 $300 $200 $100 200 200
EMBARQUES
REQUERIDOS
200 300 400 900 900

7. Solución:
 2) Crear una solución factible inicial.
CT= 200(200) + 300(100) + 100(200) + 300(200) +
100(200)
CT= 170,000
 3) Evaluar la solución existente CT=170,000

8. Celdas no utilizadas RMS2-P1
 4) Modificar la Solución existente
P1 P2 P3
RMS $200 $300
101
100
RMS2 $100 $100
199
200
RMS3
Evaluación de laTrayectoria
Embarque a la celda Costos
RMS2-P1 +100
RMS1-P2 + 300
Restar un embarque
RMS1-P1 -200
RMS2-P2 -100
MODIFICACIONTOTAL DEL
COSTO +$100

9. Celdas no utilizadas RMS1-P3
P1 P2 P3
RMS $300
99
100
$200
1
0
RMS2 $100
201
200
$300
199
200
RMS3
Evaluación de laTrayectoria
Embarque a la celda Costos
RMS1-P3 +200
RMS2-P2 + 100
Restar un embarque
RMS2-P3 -300
RMS1-P2 -300
MODIFICACIONTOTAL DEL
COSTO -$300

10. Celdas no utilizadas RMS3-P1
P1 P2 P3
RMS $200
199
200
$200
101
100
RMS2 100
100
200
300
201
200
RMS3 200
1
0
100
199
200
Evaluación de laTrayectoria
Embarque a la celda Costos
RMS3-P1 +300
RMS1-P2 +300
RMS2-P3 +300
Restar un embarque
RMS1-P1 -200
RMS2-P2 -100
RMS3-P3 -100
MODIFICACIONTOTAL DEL
COSTO +$500

11. Celdas no utilizadas RMS3-P2
P1 P2 P3
RMS
RMS2 100
199
200
300
201
200
RMS3 200
1
0
100
199
200
Evaluación de laTrayectoria
Embarque a la celda Costos
RMS3-P2 +200
RMS2-P3 +200
Restar un embarque
RMS2-P2 -100
RMS3-P3 -100
MODIFICACIONTOTAL DEL
COSTO +$300

12. 5)Revaluar y Modificar
 Primera Solución Modificada CT=140,000
P1 P2 P3 Disponible
RMS $200 200 $300 $200 100 300
RMS2 $100 $100 200 $300 100 400
RMS3 $300 $200 $100 200 200
_Necesario 200 300 400 900 900

13. 5)Revaluar y Modificar
 Segunda Solución Modificada CT=120,000
P1 P2 P3 Disponible
RMS $200 100
$300
(+100)
$200 200 300
RMS2 $100 100 $100 300
300
(+200)
400
400RMS3
200
(+200)
200
(+100)
$100 200 200
_Necesario 200 300 400 900 900