El documento explica las sucesiones aritméticas, donde la diferencia entre términos consecutivos es constante. Presenta la fórmula general para calcular cualquier término y la fórmula para calcular la suma de los primeros términos. Luego, resuelve tres ejercicios aplicando estas fórmulas a diferentes sucesiones aritméticas para encontrar valores de términos individuales y sumas.

2. Una sucesión es una función cuyo dominio es el
conjunto de los números naturales: {1, 2, 3, …}.
Una sucesión aritmética es aquélla en la cual la
diferencia entre dos términos consecutivos es
una constante. La fórmula para el término
general de una sucesión aritmética es an + b,
en donde a y b son constantes, y n es el
número del término deseado. Específicamente,
la constante a es la diferencia entre un término
y el anterior.
Si sumamos n términos de la sucesión con
término general an + b obtendremos el valor:

5. 1 1na a n d

6. 1
2
n n
n
S a a

7. Ejercicio 1: Dada la sucesión aritmética
1,4,7,10,
1 1a
4 1 3d
20n
20 ?a
calcular el valor del término que se encuentra en la
posición 20.
Datos:

8. 1 1na a n d
Solución:
Respuesta: En la posición 20 se encuentra el número
58.
20 1 20 1 3a
20 1 19 3a
20 1 57a
20 58a

9. Ejercicio 2: Dada la sucesión aritmética
1,5,9,13,17,
1 1a
5 1 4d
5n
5 ?S
Datos:
calcular la suma de los primeros 5 términos.

10. 1
2
n n
n
S a a
Solución:
Respuesta: La suma de los 5 primeros términos es 45.
5 1 5
5
2
S a a
5
5
1 17
2
S
5
5
18
2
S
5 45S

11. Ejercicio 3: Dada la sucesión aritmética
3,6,9,12,15,
1 3a
6 3 3d
15n
15 ?S 15 1 15
2
n
S a a 15 ?a
Datos:
calcular la suma de los 15 primeros términos.

12. 1 1na a n d
Solución:
15 3 15 1 3a
15 3 14 3a
15 3 42a
15 45a

13. 1
2
n n
n
S a a
Respuesta: La suma de los primeros 15 términos es
360.
15
15
3 45
2
S
15
15
48
2
S
15 360S