Este documento describe diferentes relaciones de proporcionalidad entre figuras geométricas como igualdad, semejanza y simetría. También explica el uso de escalas para representar objetos a diferentes tamaños. Por último, detalla la búsqueda de proporciones ideales para la figura humana en diferentes culturas y épocas artísticas desde la antigüedad hasta la actualidad.

1. PROPORCIÓN Relaciones de proporcionalidad

2. La proporción ¿Qué es? Entendemos que una forma o una figura humana es proporcionada cuando existe una relación armónica entre las partes y el todo.

3. Estudios de proporcionalidad La proporcionalidad se define por medio de la relación entre diferentes magnitudes en base a una medida o razón. Ejemplos Teorema de tales; Teorema de la altura de Euclides. Sección áurea.

4. Relaciones de proporcionalidad entre figuras Igualdad Es una relación de proporcionalidad, cuya razón es 1:1 Decimos que dos figuras son iguales cuando al superponerlas coinciden todos sus lados y sus ángulos. Existen varios métodos constructivos; Traslación ; Consiste en desplazar todos los vértices de una figura en sentido recto y a una misma distancia.

5. Relaciones de proporcionalidad entre figuras Giro; Consiste en desplazar todos los vértices de una figura en sentido circular y con una misma amplitud.

6. Relaciones de proporcionalidad entre figuras Triangulación ; consiste en descomponer su superficie en triángulos y trazar copias de los mismos.

7. Relaciones de proporcionalidad entre figuras Transporte de ángulos ; consiste en trasportar cada ángulo de la figura dada para construir otra igual.

8. Relaciones de proporcionalidad entre figuras Reproducción de coordenadas : los ejes de coordenadas son dos rectas perpendiculares que permiten asignar a cada punto del plano dos coordenadas. Este proceso consiste en reproducir las coordenadas de la figura inicial sobre otros ejes.

9. Relaciones de proporcionalidad entre figuras Semejanza La semejanza es una relación entre figuras en las qué los ángulos correspondientes de las mismas son iguales y sus lados proporcionales. Procedimientos constructivos; Radiación desde un vértice.

10. Relaciones de proporcionalidad entre figuras Radiación desde un punto exterior

11. Relaciones de proporcionalidad entre figuras Tipos: Simetría axial ; se genera a través de un eje de simetría Simetría Es una relación entre dos figuras, en las que cada punto de la primera se corresponde con otro de la segunda, de modo que ambos equidistan de un eje, centro o plano de simetría. Eje de simetría

12. Simetría central ; se genera a través de un centro de simetría Simetría bilateral ; se genera a través de un plano de simetría. Figuras en tres dimensiones. http://concurso.cnice.mec.es/cnice2005/96_ritmo_simetria/curso/index.html

13. Relaciones de proporcionalidad Escalas; Una escala es la relación entre la longitud de un segmento representado y la longitud del segmento en la realidad. Se expresa mediante un cociente o razón entre las medidas: Escala = Medidas del dibujo : Medidas reales 1 : 500 (un centímetro del dibujo corresponde a 500 en la realidad) Escalas: Natural; 1:1 De reducción; 1:100 De ampliación; 5:1

14. Ejemplos de relaciones de proporcionalidad en los diferentes campos artísticos

15. IGUALDAD

20. SEMEJANZA

24. SIMETRÍA

30. ESCALAS

44. Proporción Figura Humana Desde las antiguas civilizaciones, el hombre se ha dedicado a buscar el modo de representar la figura humana con unas medidas ideales, creando así una figura que determinara un tipo supremo de belleza o armonía. En su búsqueda, se creado reglas y cánones de belleza que determinaran la perfecta proporción. El módulo es una medida encontrada en el mismo cuerpo humano, empleada para relacionar y determinar una proporción.

45. Entre los EGIPCIOS la unidad de medida o módulo usado durante más tiempo fue la mano (puño). El arte GRIEGO confirma el ideal de belleza, armonía y perfección en base a dos figuras: Polícleto; Doríforo establece un canon de proporción de siete cabezas. Lisipo; Apoxiomeno, de ocho cabezas.

46. Canon de Lisipo

47. Edad Media En el arte románico el realismo de la representación es un aspecto secundario de la pintura, lo importante era la historia que se cuenta y las figuras se ajustan a marcos arquitectónicos.

48. En el gótico se gana realismo y las figuras son más estilizadas.

49. En el Italia del siglo XV existe un gran interés la anatomía y por la Antigüedad clásica. Los artistas se interesan por las medidas del cuerpo humano, la topografía exacta de los músculos, así como por los mecanismos de la expresión y el movimiento. Renacimiento

51. En el Barroco, los ideales de belleza cambian hacia cuerpos más voluminosos

52. En el neoclasicismo se retoman los ideales clásicos, con cuerpos de formas más idealizadas.

53. Durante las vanguardias artísticas y el arte contemporáneo se juega con las proporciones, utilizando la desproporción como elemento plástico de gran expresividad.

56. El canon de belleza cambia dependiendo de la cultura de origen.

59. Las proporciones de la figura van ha depender además de la edad y el sexo.