C:\fakepath\centro escolar cristiano la fuerza profesional del futuro
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Este documento explica el significado de razón y proporción matemática. Define la razón como el cociente entre dos números, donde el primer número es el antecedente y el segundo es el consecuente. Explica que una proporción es una ecuación donde dos razones son iguales. También describe cómo usar los productos cruzados para resolver una proporción cuando uno de los cuatro números es desconocido.
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Numeros reales may
Los números reales son el conjunto de números que pueden ser representados en una recta numérica e incluyen tanto números positivos como negativos. Existen diferentes formas de definir conjuntos, ya sea enumerando cada uno de sus elementos o describiendo una característica común. Las operaciones básicas con conjuntos son la unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica y producto cartesiano. Las desigualdades entre números reales cumplen propiedades como la antisimetría, transitividad y monotonía. El valor absoluto de un número real representa su
Binomio de newton
El documento explica el teorema del binomio, que proporciona una fórmula para expandir la potencia n-ésima de un binomio (x + y)n como una suma de términos cuya forma es axbyc, donde b + c = n. Los coeficientes a de cada término son números combinatorios que siguen el patrón del triángulo de Tartaglia.
5º numeros naturales
I. Los números naturales son utilizados para contar objetos y se representan mediante la sucesión 1, 2, 3, etc. Tienen las funciones cardinal y ordinal.
II. Existen operaciones definidas en los números naturales como la adición, sustracción, multiplicación y división. La adición y multiplicación cumplen propiedades como la conmutatividad y asociatividad.
III. Se describen conceptos como radicales, potenciación y propiedades de las operaciones en los naturales.
Tarea 3 ecuaciones de 1er y 2do grado
El documento resume los conceptos básicos de ecuaciones de primer y segundo grado. Explica que una ecuación es una igualdad algebraica donde se buscan los valores de las variables que la hacen cierta. Para las de primer grado, se resuelven encontrando el valor de la variable. Para las de segundo grado, depende del discriminante si tiene 0, 1, 2 soluciones reales. También presenta un ejemplo resuelto de encontrar el tipo y número de soluciones de una ecuación de segundo grado.
Numeros reales y sus propiedades
Los números reales incluyen números naturales, enteros, racionales e irracionales. Los números racionales pueden expresarse como fracciones de números enteros, mientras que los irracionales tienen cifras decimales infinitas que no se repiten periódicamente. Los números enteros incluyen números naturales y sus opuestos, y pueden ser positivos, negativos o cero.
Numeros reales
DEFINICION , OPERACIONES CON CONJUNTOS, NUMEROS REALES , DESIGUALDAD , VALOR ABSOLUTO , DESIGUALDAD CON VALOR ABSOLUTO
Binomio cuadrado power point
El documento describe el cuadrado de un binomio, incluyendo su origen y desarrollo a través del tiempo. Se atribuye su descubrimiento original a Al-Karaji en el siglo XI, aunque posteriormente Newton formuló la fórmula general para (a+b)^n. Explica cómo realizar la operación de multiplicar un binomio por sí mismo y provee un ejemplo ilustrativo.
Numeros reales
El documento describe la clasificación de los números reales, incluyendo números naturales, enteros, racionales e irracionales. Explica que los números naturales se usan para contar, los enteros incluyen cero y números negativos, los racionales son cocientes de enteros distintos de cero, y los irracionales no pueden expresarse como tales cocientes. Al unir racionales e irracionales se obtienen los números reales.
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Moreno Massiel
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Juan aponte ( numeros reales y plano numerico)ya
El documento trata sobre los números reales y el plano numérico. Explica que los números reales incluyen números naturales, enteros, racionales e irracionales. Define conjuntos, operaciones básicas con conjuntos, desigualdades matemáticas y valor absoluto. También describe el plano numérico R2 formado por pares ordenados (x, y), y conceptos como distancia y punto medio. Por último, analiza figuras geométricas como la circunferencia, elipse e hipérbola.
Trabajo factorizacion (3)
Este documento presenta diferentes métodos para factorizar expresiones algebraicas, incluyendo encontrar el factor común, agrupar términos, factorizar la diferencia de cuadrados, factorizar trinomios de la forma ax2 + bx + c, y sumas y diferencias de cubos. Explica cada método a través de ejemplos numéricos y resuelve ejercicios para ilustrar los pasos de cada técnica de factorización.
Binomio de newton
La fórmula del binomio de Newton permite calcular las potencias de un binomio utilizando números combinatorios. Mediante esta fórmula, una potencia de un binomio como (a + b)n puede expresarse como una suma de términos cuyos coeficientes se obtienen del triángulo de Tartaglia. El triángulo de Tartaglia muestra los coeficientes combinatorios que actúan como coeficientes en el desarrollo del binomio.
Propiedades de las razones aritméticas
La razón aritmética es la diferencia entre dos cantidades. Tiene dos términos: el antecedente y el consecuente. Las propiedades de las razones aritméticas incluyen que si se suma o resta una cantidad al consecuente, la razón cambia por la misma cantidad. Otra propiedad es que toda razón se puede expresar como una fracción o decimal. Las proporciones aritméticas representan la relación de igualdad entre dos razones y pueden escribirse como a/b = c/d o a:b = c:d.
Resolución de Ecuaciones de Segundo grado usando Factorizacion ccesa007
Este documento explica cómo resolver ecuaciones cuadráticas mediante la factorización. Primero, la ecuación debe escribirse en forma estándar ax2 + bx + c = 0. Luego, uno de los lados se factoriza y cada factor se iguala a cero para resolver las ecuaciones lineales resultantes. Esto proporciona el conjunto de soluciones.
Ecuaciones cuadráticas
Este documento describe las ecuaciones cuadráticas, incluyendo su forma canónica ax2 + bx + c = 0, y métodos para resolverlas como la factorización y completando cuadrados. También cubre ecuaciones cuadráticas completas e incompletas y presenta la fórmula general para encontrar las raíces de una ecuación cuadrática.
Resolver
El álgebra estudia las estructuras, relaciones y cantidades mediante el uso de símbolos en lugar de números. Permite formular leyes aritméticas, referirse a números desconocidos, y formular relaciones funcionales. El álgebra se utiliza para resolver ecuaciones y verificar cálculos financieros.
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Semana 3 mate1 2 al 6 de septiembre
Este documento proporciona instrucciones sobre cómo usar números reales y variables algebraicas. Explica cómo escribir fórmulas para expresiones verbales y cómo expresar términos algebraicos en lenguaje cotidiano. También describe cómo ordenar números reales en la recta numérica y comparar fracciones usando sus numeradores y denominadores.
Numeros reales
Este documento resume los diferentes tipos de números, incluyendo números naturales, enteros, racionales y reales. Explica que los números reales incluyen tanto números racionales como irracionales, y que con los números reales se pueden realizar todas las operaciones excepto la radicación de índice par con radicando negativo y la división por cero. También introduce los números imaginarios como aquellos que resultan de operaciones como la raíz cuadrada de un número negativo.
Ecuacion de tercer grado
Este documento explica qué es una ecuación de tercer grado, que es una ecuación polinómica del tipo ax3 + bx2 + cx + d = 0. Luego, describe el método de Ruffini-Hörner para resolver ecuaciones de tercer grado y mayores, el cual descompone un polinomio en un binomio y otro polinomio de grado menor mediante divisiones sucesivas guiadas por una de sus raíces. Finalmente, incluye un ejemplo para ilustrar el método.
Ecuacion de tercer grado
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Presi
Este documento trata sobre series numéricas, sucesiones aritméticas y geométricas. Explica que una serie numérica es una secuencia de números con una relación entre ellos, y provee ejemplos como una serie que aumenta de 5 en 5. También define propiedades de la suma y fórmulas para el término general de una sucesión aritmética y la suma de sus términos. Finalmente, indica que una progresión geométrica es una secuencia donde cada elemento se obtiene multiplicando el anterior por una constante.
Metodo de ruffini
El método de Ruffini-Hörner permite descomponer un polinomio algebraico de grado n en un binomio y otro polinomio de grado (n-1). Se escriben los coeficientes del polinomio original en una línea y se va multiplicando el primer coeficiente por el siguiente término y sumando el resultado debajo, repitiendo el proceso hasta obtener los coeficientes de un nuevo polinomio de grado inferior y el resto de la división.
Presentacion fracciones algebraicas
El documento define las fracciones algebraicas como el cociente entre dos expresiones algebraicas donde el denominador es distinto de cero. Explica que para simplificar una fracción se factorizan el numerador y denominador y se cancelan los factores comunes. También describe cómo encontrar el mínimo común múltiplo (MCM) de expresiones algebraicas, el cual contiene cada factor irreducible común elevado a su mayor potencia.
Ecuacion de tercer grado por el metodo de rufini
El documento describe el método de Ruffini para resolver ecuaciones cúbicas. Este método descompone un polinomio cúbico en un binomio y otro polinomio de grado menor mediante una serie de pasos algebraicos. Se requiere conocer al menos una de las raíces del polinomio original para que la descomposición sea exacta. El método se ilustra con un ejemplo paso a paso.
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Factorización
Este documento resume varios métodos de factorización de expresiones algebraicas, incluyendo factor común, diferencia de cuadrados, trinomio de la forma x2 + bx + c, y trinomio de la forma ax2 + bx + c. Explica los pasos para factorizar expresiones usando cada uno de estos métodos.
Proporción
Este documento describe diferentes relaciones de proporcionalidad entre figuras geométricas como igualdad, semejanza y simetría. También explica el uso de escalas para representar objetos a diferentes tamaños. Por último, detalla la búsqueda de proporciones ideales para la figura humana en diferentes culturas y épocas artísticas desde la antigüedad hasta la actualidad.
RazóN Y P[1]..
El documento explica conceptos de razón y proporción en matemática. Define una razón como la relación entre dos categorías y cómo resolver proporciones multiplicando cruzado. Explica tipos de proporción como directa, inversa y compuesta y cómo resolver problemas usando proporciones, incluyendo ejemplos de panqueques, pintores y fotocopiadoras. También presenta información sobre usar gráficos para organizar datos de cosechas y obreros necesarios para pintar un edificio.
Ud 4 transformaciones geometricas
1) Este documento describe diferentes tipos de transformaciones geométricas, incluyendo transformaciones isométricas, isomórficas y anamórficas.
2) Explica transformaciones como traslaciones, giros, simetrías, homotecias e inversiones.
3) También presenta teoremas sobre cómo se transforman diferentes figuras geométricas como rectas, circunferencias y polígonos bajo estas transformaciones.
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EXPRESIONES ALGEBRAICAS.pdf
UNIDAD II: EXPRESIONES ALGEBRAICAS.
1. Clasificación de Expresiones Algebraicas.
2. Polinomio: Definición, Elementos, Operaciones.
3. Potenciación.
4. Productos Notables.
5. Factorización.
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
“Una expresión algebraica contiene letras, números y signos. La manipulación de expresiones algebraicas tiene las mismas propiedades que la manipulación de expresiones numéricas, ya que las letras se comportan como si fuesen números. Las expresiones algebraicas que se tratarán, por lo general son, una o dos letras. Un ejemplo de expresión algebraica con una única letra es:
3x2 + 4x – 2 − x2 + 7x
Ante cualquier expresión, lo primero que debe hacerse es simplificarla, utilizando las propiedades de las expresiones, que son equivalentes a las propiedades de los números. En el caso del ejemplo, deben agruparse los términos con las mismas letras. Por un lado, debemos sumar 3x2 y −x2 y, por el otro, se tienen que sumar 4x y 7x:
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Así pues, la expresión de segundo grado 3x2 + 4x – 2 − x2 + 7x
es igual a 2x2 + 11x − 2.
El valor numérico de una expresión algebraica se halla sustituyendo la letra por un número determinado. Por ejemplo, el valor numérico de:
2x2 + 11x − 2; cuando x = 3
es igual a (2.32) + (11.3) − 2 = 18 + 33 − 2 = 49
Una ecuación es una igualdad entre expresiones algebraicas.
Por ejemplo,
3x + 5 = 8x es una ecuación.
Las letras de una ecuación se denominan incógnitas. Resolver una ecuación consiste en buscar aquellos números que, sustituidos por la/s incógnita/s, convierten la igualdad resultante en correcta. Al número (o números) que resuelve la ecuación se le denomina una solución de la ecuación. Por ejemplo:
0 no es una solución de la ecuación anterior porque
3.0 + 5 ≠ 8.0
1 es una solución de la ecuación anterior porque
3.1 + 5 = 8.1
El grado de una ecuación es el grado máximo de las expresiones que contiene. Así, la ecuación del ejemplo es de grado 1, puesto que el grado máximo de las expresiones que contiene es 1.
La resolución de ecuaciones de grado 1 (o primer grado) y de grado 2 (o segundo grado) es relativamente sencilla. Existen fórmulas para resolver ecuaciones de grado 3 (o tercer grado), e incluso de grado 4 y 5. Aun así, en general, salvo que sea muy sencillo encontrar las soluciones (por ejemplo, la ecuación x4 −16 = 0 tiene dos soluciones evidentes, que son 2 y −2), Suma por diferencia es igual a diferencia de cuadrados
(a + b)(a -b) = a2 - b2
El cuadrado de una diferencia es:
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2
La incógnita en una ecuación de primer grado tiene exponente igual a 1. Por ejemplo, son ecuaciones de primer grado:
2x + 1 = 1 − 5x
2x − 3 = 3(x − 4)
Esta secuencia muestra los pasos para resolver una ecuación de primer grado, teniendo en cuenta que ambos miembros de la igualdad ya deben estar simplificados.
Para resolver una ecuación de segundo grado se utiliza una fórmula. Para utilizarla, la ecuación se tiene que expresar en forma normal, es decir, de modo que a la derecha del
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