El documento presenta información sobre triángulos. Define el triángulo como una figura geométrica formada por tres segmentos que se unen de dos en dos. Explica los elementos, clasificaciones y propiedades de los triángulos, incluyendo la suma de sus ángulos internos y externos. También incluye ejercicios y recursos interactivos sobre triángulos.

1. Triángulos Prof. Jenny M. Portilla López MATEMÁTICA 1er grado de Secundaria Recursos Contenido Temático Presentación Evaluación Créditos Bibliografía Recursos Contenido Temático Contenido Temático Presentación Presentación Créditos

2. La geometría es una parte importante de la cultura del hombre, no es fácil encontrar contextos en que la geometría no aparezca de forma directa o indirecta. Actividades tan variadas como el deporte, la jardinería o la arquitectura por citar algunas se sirven de la utilización, consciente o no, de procedimientos geométricos. El triángulo es el polígono de menor número de lados, y a pesar de ello es el más importante, tanto por la gran cantidad de construcciones que se pueden plantear, como por tratarse de la figura que servirá de base para la construcción de otras más complejas, tanto planas como espaciales. Presentación

3. Contenido Temático Definición Elementos Clasificación Propiedades Taller de polígonos Ejercicios Ejercicio interactivo Video de ángulos

4. Definición Se define como la porción de plano delimitada por tres rectas que se cortan dos a dos, o como la porción común de tres semiplanos pertenecientes a un mismo plano. Contenido 

5. Elementos Contenido  A B C P Q R VÉRTICES: A, B, C LADOS: ELEMENTOS ASOCIADOS Ángulos internos : Ángulos externos:  ABC;  BCA y  CAB  PAB;  QBC y  RCA AB , BC , y AC

6. Clasificación Por la longitud de sus lados Triángulo equilátero Si sus tres lados tienen la misma longitud Triángulo isósceles Si tiene dos lados de la misma longitud. Triángulo escaleno Si todos sus lados tienen longitudes diferentes. Contenido 

7. Clasificación Por la medida de sus ángulos internos Triángulo rectángulo Si tiene un ángulo interior recto (90°). A los dos lados que conforman el ángulo recto se les denomina catetos y al otro lado hipotenusa. Contenido 

8. Clasificación Por la medida de sus ángulos internos Triángulo oblicuángulo Cuando no tiene un ángulo interior recto (90°). Triángulo obtusángulo Si uno de sus ángulos es obtuso (mayor de 90°) Triángulo equiángulo : Si todos sus ángulos son de igual medida. Triángulo acutángulo Cuando sus tres ángulos son menores a 90°; el triángulo equilátero es un caso particular de triángulo acutángulo. Contenido  60° 60° 60°

9. Propiedades La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°. X° + y° + z° = 180º Contenido  En todo triángulo, la medida de un ángulo exterior es igual a la suma de las medidas de los ángulos interiores no adyacentes al ángulo exterior. X° Y° Z° A B C X° Y° Z° A B C w° W° = X° + y° Y° B

10. Propiedades La suma de los tres ángulos exteriores de un triángulo es igual a 360°. X° + y° + z° = 360º Contenido  En todo triángulo, la longitud de un lado es menor que la suma de las longitudes de los otros dos, pero mayor que su diferencia. X° Y° Z° b a c A B C a – b < c < a + b

11. Taller de Triángulos Actividades Construcción de triángulos Contenido 

12. Ejercicios Contenido  De los ángulos señalados en la figura, ¿cuánto mide el menor? Resolución Aplicamos la propiedad de la suma de los ángulos interiores de un triángulo. X + 20° + x + x – 26° = 180° 3x – 6° = 180° 3x = 186° X = 62° Respuesta El valor de la medida del ángulo “A” está representado por la expresión x + 20°, si reemplazamos el valor de “x” entonces la medida del ángulo “A” es 82° X + 20° X – 26° x A B C

13. Ejercicios Contenido  Con los datos que se te muestra en la siguiente figura, halla el valor del ángulo A. X + 34° 3x + 5° X + 1° Resolución Aplicamos la propiedad del ángulo exterior. 3x + 5° = x + 34° + x + 1° 3x – 2x = 35 – 5° x = 30° Respuesta El ángulo menor es x + 1° , si reemplazamos el valor de “x” entonces el ángulo menor mide 31°.

14. Ejercicios Interactivos Contenido 

15. Ejercicios Interactivos Contenido 

16. Video de Triángulos Contenido 

17. Recursos Rompecabezas Triángulos Panel Triángulos Pupiletras Triángulos Crucigrama Triángulos (Presiona click en uno de los recursos para ingresar)

18. Créditos Didáctica de la geometría http:// concurso.cnice.mec.es /cnice2006/material098/ geometria /textos/ didac.htm Triángulos http://www.dibujotecnico.com/saladeestudios/teoria/gplana/triangulos/generalidades.asp Imagen triángulos http:// www.mathcurve.com /courbes3d/ borromee / triangles %20pernrose%20borromee. gif Imagen del teorema de pitágoras http:// www.sofilosofia.com.br /figuras/biblioteca/Teorema%20de%20pitagoras. jpg Imagen triangulo http://www.dibujotecnico.com/saladeestudios/teoria/gplana/triangulos/generalidades.asp Imagen triángulo rectángulo http:// www.phoenix70 . org.br /interno/ ensaios /aprendiz/ pi_imagens / p_f07 .JPG Clasificación http:// es.wikipedia.org / wiki / Acut%C3 %A1ngulo Propiedades http:// www.vitutor.net /2/1/16. html Taller 1 http:// www.xtec.net / ~smuria / projecte /act7ex.htm Taller 2 http:// descartes.cnice.mec.es / materiales_didacticos / Triangulos / triaa.htm Actividad interactiva 1 http:// www.librosvivos.net Actividad interactiva 2 http:// www.librosvivos.net