Este documento contiene 14 preguntas sobre conceptos básicos de funciones cuadráticas como vértices, discriminantes, ejes de simetría y puntos de intersección con ejes. Las preguntas requieren identificar gráficas, puntos y valores asociados a funciones cuadráticas dadas o determinar cuales de varias afirmaciones sobre dichas funciones son verdaderas.

1. PRUEBA DE MATEMATICA TERCERO MEDIO A
NOMBRE : _____________________________________________ FECHA: _______________
1. El vértice de la parábola representado por la función
12 2
−= xy , es:
A) ( 0 , 0 )
B) ( 0 , -1 )
C) ( 0 , 1 )
D) ( 0 , 2 )
E) ( 0 , -2 )
2. Del siguiente grafico, se puede afirmar que:
A) Tiene un discriminante menor que cero.
B) Es una parábola convexa.
C) Toca al eje x en dos puntos que son positivos.
D) Tiene punto máximo.
E) Corta al eje y en un punto que es negativo.
3. La función cuya grafica es la que aparece. Cumple las siguientes propiedades. ( ∆ = discriminante)
A) 0,0 〉〉∆ a
B) 0,0 〈=∆ a
C) 0,0 〈〉∆ a
D) 0,0 〈〈∆ a
E) 0,0 〉=∆ a
4. Las coordenadas del punto en que la parábola asociada a la función 975)( 2
+−= xxxf , intersecta con el eje Y son:
A) ( -9 , 0 )
B) ( 0 , -9 )
C) ( 9 , 0 )
D) ( 0 , 9 )
E) no se puede determinar
5. El punto mínimo de la función: 173 2
+−= xxy , es:
A)
12
61
B)
12
37
C)
12
37
−
D) 12 E) -37
6. Los ceros de la parábola asociada a la función, 2
28 xxy −+= son:
A) 42 21 =−= xx
B) 40 21 == xx
C) 42 21 == xx
D) 42 21 −== xx
E) No tiene solución.
7. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa respecto a una función cuadrática?
I. Si a < 0, la parábola es convexa y tiene punto mínimo.
II. Si a > 0, la parábola es cóncava y tiene punto máximo.
III. Si a = 0, la parábola toca el origen del sistema de coordenadas.
1

2. A) Solo I B) Solo II C) Solo I y II D) I, II y III. E) Ninguna de ellas.
8. De las graficas siguientes, ¿Cuál (es) de ellas pertenece (n) a una función cuadrática?
A) Solo I B) Solo II C) Solo I y II D) I, II y III. E) Ninguna de ellas
9. Dada la función 23)( 2
+−= xxxf , calcular el valor de 





−
3
2
f :
A)
9
36− B) 4
C)
9
30 D) 12 E) Ninguna de ellas
10. ¿Cuáles son los valores de x, dada la función 132
+−−= xxy , si 3)( =xf ?
A) -2 y 1 B) 2 y - 1 C) 2 y 1 D) -2 y - 1 E) - 2 y 3
11. Determina cuál de los siguientes pares de puntos pertenece a la función 2)( 2
++−= xxxf :
A) (6, 40) B) (-6, 28) C) (-6, -28) D) (-6, 40) E) (-6, -40)
12. ¿Cuáles de las afirmaciones siguientes es o son verdaderas, respecto de la función cuadrática?
I. Si el discriminante es mayor que cero, las soluciones son dos valores positivos.
II. Si el discriminante es menor que cero, las soluciones son dos valores negativos.
III. Si el discriminante es igual a cero, las soluciones son iguales.
A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo I y II E) Solo II y III
13. ¿Cuál es la recta que representa al eje de simetría de la función 253)( 2
+−= xxxf ?
A)
10
3
B)
9
5
C)
10
3
− D)
9
5
−
E) Ninguna de
las anteriores.
14. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones es o son verdaderas?
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) II y III
E) I y III
2
I II III