El documento presenta una prueba de matemáticas sobre funciones cuadráticas para el tercer año de colegio. La prueba contiene 27 preguntas de selección múltiple y desarrollo sobre conceptos como parámetros de funciones cuadráticas, intersección con los ejes, vértice, análisis de gráficos y ecuaciones. El estudiante debe responder las preguntas de forma ordenada sin usar calculadora.

1. Colegio Polivalente el Alborada
Avda. Gabriela Poniente 03755
Fono: 5364374
Departamento de Matemática
Prueba de Matemática
“Función Cuadrática”
Nombre Curso IIIº Fecha
Puntaje Obtenido Porcentaje de Logro Nota
Aprendizajes Esperados:
 Analizan la función cuadrática, con las correspondientes restricciones en los valores de la variable.
 Relacionan el grafico deuna función cuadrática,con respecto a los valores delos parámetros
Indicaciones:
 Trabajeen forma ordenada
 NO se utiliza calculadora
 Traspasesus respuestas a la cartilla.
 Conteste la pregunta n°27 de desarrollo en la prueba.
Selección Múltiple. Marque su respuesta en el cuadro ubicado al final de la prueba
(1 puntos c/u)
1) Los parámetros de la función 12)( 2
 xxxf son:
a) a: 1, b:0, c:1
b) a: 2, b:2, c:1
c) a: 2, b:1, c:0
d) a: 1, b:2, c:1
e) No se puede determinar
2) El punto de intersección de la siguiente de la siguiente parábola 12)( 2
 xxxf con respectoal eje y, es:
a) (0,0)
b) (0,1)
c) (1,0)
d) (1,1)
e) (0,2)
3) El punto o los puntos, de interseccióncon respecto al eje x, de la siguiente de la siguiente parábola
12)( 2
 xxxf es o son:
a) Px1(0,1) y Px2(1,0)
b)Px1(-1,1) y Px2(-1,0)
c) Px1(0,-1) = Px2(0,-1)
d) Px1(-1,0) = Px2(-1,0)
e) No se puede determinar.

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4) El vértice de la siguiente de la siguiente parábola 12)( 2
 xxxf es;
a) (-1,0)
b) (0,-1)
c) (1,0)
d) (0,1)
e) (0,0)
5) ¿Cuál de los siguientes puntos No pertenece a 52)( 2
 xxxf ?
a) (1,4)
b) (4 ,13)
c) (-2,5)
d) (0,5)
e) (2,-5)
6) ¿Cuál de las siguientes funciones representa la siguiente grafica?
a) 52)( 2
 xxxf
b) 2
( ) 3 5f x x x  
c)
2
( ) 5 3f x x x   
d) 2
( ) 5 3f x x x  
e) 2
( ) 5 3f x x x  
7) Los parámetros de la siguiente función 32)1(3)( 2
 xxxf son:
a) a = -2 , b = -8 y c = -3
b) a = -3 , b = 8 y c = 1
c) a = 3 , b = -8 y c = 0
d) a = 3 , b = -8 y c = 1
e) a = 3 , b = 8 y c = -1
8) ¿Cuál de las siguientes funciones representa la siguiente grafica?
a) 2
( ) 2 2f x x x   
b) 2
( ) 2 2f x x x   
c) 2
( ) 2f x x x   
d) 2
( ) 2 2f x x x  
e) 2
( ) 2 2f x x x  

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9) El vértice de la siguiente parábola y = (x - 2)² − 2es :
a) (0,2)
b) (2,0)
c) (-2,-2)
d) (2,-2)
e) (0,0)
10) ¿Cuál de los siguientes gráficos representa mejor a la función f(x) = (5 + x)(1 – x)?
11) ¿Cuál de los siguientes puntos pertenece a la función 132
 xxy ?
a) (1,4)
b) (-1,8)
c) (0,5)
d) (2,-1)
e) (-2,3)
12) La siguiente parábola 23)( 2
 xxf corta al eje "y" el siguiente punto:
a) (0,-3)
b) (0,2)
c) (0,0)
d) (0,
1
3
 )
e) (0,
1
3
)
13) De acuerdo al siguiente gráfico es correcto afirmar que:

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I) Tiene un valor máximo
II) Las coordenadas del vértice es (1,-2)
III) Intercepta al eje y en 0
IV) El parámetro "a" de la parábola es mayor que cero
a) Solo I
b) Solo II
c) II y III
d) II y IV
e) II, III y IV
14) Considere la función f(x) = – 4x2+ 10, con x en los números reales. El máximo de la función es:
a) – 15
b) – 5/2
c) 0
d) 10
e) ninguno de los valores anteriores.
15) Sea la función cuadrática f(x) = x² + 2, ¿cuál es el valor de f (-2)?
a) -8.
b) 6.
c) -2.
d) 0.
e) 8.
16) La función cuadrática cuyos coeficientes son 1a  ; 0b  ; 1c   está representada por
I)
2
1 xy 
II) 2
( ) 1f x x 
III) 1)( 2
 xxf
IV) )1)(1()(  xxxf
a) Solo I
b) Solo I y II
c) Solo I, II y IV.
d) Solo II, III y IV
e) Solo I y IV
17) Respecto a la parábola, cuya función es f(x) = x2– 9x + 14, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son)
verdadera(s)?

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I) Intercepta al eje X, en los puntos (7, 0) y (2, 0).
II) Intercepta al eje Y, en el punto (14, 0).
III) Su eje de simetría y el x del vértice es igual a x = 4,5
a) Sólo I
b) Sólo II
c) Sólo I y II
d) Sólo I y III
e) I, II y III
18) ¿Cuál de las siguientes funciones cuadráticas está asociada a la parábola del gráfico?
a) f(x) = x
2
+ 4
b) f(x) = x
2
– 4
c) f(x) = 16 – x
2
d) f(x) = 4 – x
2
e) f(x) = 16 + x
2
19) ¿Cuál(es) de las siguientes funciones tiene(n) por gráfica una parábola que intercepta al eje y en el origen?
I) f(x) = x
2
+ 2x
II) f(x) = 2x(x– 1)
III) f(x) = 3x
2
– 3x
a) Sólo I
b) Sólo I y II
c) Sólo II y III
d) Sólo I y III
e) I, II y III
20) El doble del valor del parámetro donde la parábola f(x) = x
2
+ x – 2, corta al eje y es:
a) -2
b) 2
c) 4
d) -4
e) 1
21) Considere la parábola f(x) = 3(x-3)².¿Cuál(es) de las siguientes proposiciones es (son) verdadera(s)?
I) La parábola tiene concavidad negativa.

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II) Su eje de simetría es x=-3
III) La gráfica intercepta al eje Y en el punto (0, 27)
a) Sólo I.
b) Sólo III.
c) Sólo I y III.
d) Sólo II y III.
e) I, II y III.
22) ¿Cuál de las siguientes funciones es cuadrática?
a) f(x) = (x + 1)
2
– (x – 3)
2
b) f(x) = (x + 2)(x – 2) – x
2
c) f(x) = x(3x – 1) – 3x
2
d) f(x) = (0,5) · (0,3) · (x – 4)
2
e) f(x) = x(x
2
– 4x + 5)
23) La función graficada corresponde a
a) f(x) = 2x2+ 4x – 6
b) f(x) = x2– 2x – 3
c) f(x) = x2+ 2x – 3
d) f(x) = – x2+ 2x – 3
e) f(x) = – x2– 2x + 3
24) ¿Hacia dónde se abre la siguiente parábola 22
)2()4(  xxy ?
a) Hacia arriba
b) Hacia abajo
c) Hacia la Derecha
d) Hacia la izquierda
e) No es parábola
25) Respectodel gráficode lafunción 142
 xxy ,es correctoafirmarque:
I) tiene unmínimovalorenel puntoy = -3
II) essimétricorespectode larecta x = -2

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III) interceptaal eje yenel puntode coordenadas(0,1)
a) SóloI
b) SóloII
c) SóloIII
d) SóloII y III
e) I, II y III
26) Si a < 0 , b > 0 y c < 0, el gráfico de la parábola y = ax2 + bx + c queda mejor representado por:
a) b) c)
d) 4 e)
27) Ítemdedesarrollo: Obténlagraficadelafunción(2puntos) y x x  2
8 12, Identificareparámetros(1punto),intersección
ejex (4 puntos), intersecciónejey(1 puntos)el vértice (3 puntos) y grafica(1punto).
TABLA DE ESPECIFICACIONES DE LA PRUEBA
Nº Alt Pje. Destrezas requerida EJE y Contenido de la pregunta
x
y
x
y
x
y
x
y
x
y

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1. D 1 CONOCIMIENTO IDENTIFICAR PARAMETROS
2. B 1 CONOCIMIENTO INTERSECCION EJES
3. D 1 APLICAR INTERSECCION EJES
4. A 1 APLICAR VERTICE
5. C 1 COMPRENDER ECUACION Y FUNCION CUADRATICA
6. E 1 ANALIZAR ANALISISGRAFICOS
7. C 1 APLICAR IDENTIFICAR PARAMETROS
8. A 1 ANALIZAR ANALISISGRAFICOS
9. D 1 APLICAR VERTICE
10. B 1 ANALIZAR ANALISISGRAFICOS
11. D 1 COMPRENDER ECUACION Y FUNCION CUADRATICA
12. B 1 CONOCIMIENTO INTERSECCION EJES
13. E 1 ANALIZAR ANALISISGRAFICOS
14. D 1 APLICAR VERTICE
15. B 1 COMPRENDER ANALISISGRAFICOS
16. C 1 COMPRENDER PARAMETROS
17. D 1 APLICAR INTERSECCION EJES
18. C 1 ANALIZAR ANALISISGRAFICO
19. E 1 COMPRENDER PARAMETROS
20. D 1 COMPRENDER PARAMETROS
21. C 1 APLICAR ECUACION Y FUNCION CUADRATICA
22. D 1 COMPRENDER ECUACION Y FUNCION CUADRATICA
23. C 1 ANALIZAR ANALIZAR GRAFICOS
24. A 1 CONOCIMIENTO PARAMETROS
25. D 1 APLICAR ECUACION Y FUNCION CUADRATICA
26. E 1 ANALIZAR ANALISISGRAFICOS
27. DES 10 APLICAR ANALISISGRAFICOS