I. El documento presenta una práctica calificada de matemática para primer año de secundaria que contiene 28 preguntas sobre álgebra. II. Las preguntas abarcan temas como expresiones algebraicas, monomios, polinomios, grados y coeficientes de expresiones. III. Los estudiantes deben clasificar, calcular y determinar diferentes aspectos de las expresiones dadas en cada pregunta.

1. MATEMATICA
PRÁCTICA CALIFICADA Nº 24
Iº AÑO DE SECUNDARIA “…..” __________________________________
IV BIMESTRE FIRMA DEL PADRE O APODERADO
27 DE NOVIEMBRE DE 2017 NOMBRE: …………………………………………
1. Los símbolos de suma separan las expresiones algebraicas en partes
llamadas:_____________
a) Expresiones b)Términos c)Variables d)Constantes e) N.A
2. Al sumar dos monomios, se conservan las mismas_________ y exponentes
a) Coeficientes b) Variables c)Signos d) Constantes e) N.A
3. Indique Verdadero(V) o Falso(F) según corresponda
I.
2
1x  es un monomio
II.
2 3
1x x x   es un polinomio
III.
2
1x x  es un trinomio
a) VFF b) VVV c) VFV d) FVV e) FVF
4. Señala si la expresión es verdadera(V) o falsa (F) según corresponda
I.
4 9
2x y es una expresión algebraica racional entera
II.
4 1/21
2
x y es una expresión algebraica racional fraccionaria
III.
4 4/2
3x y es una expresión algebraica irracional
a) VFF b) VVV c) VFV d) FVV e) FVF
5. Clasifique la siguiente expresión algebraica:
4
4 9 9 105
( , ) 3 5P x y x y a x y 
a) . . .E A R F b) . .E A I c) . . .E A R E d) .E T e)Ninguna de las anteriores
6. Indique el grado del polinomio Hallar el grado del polinomio:
3 2 9 11 4 3 4
( ) ( 1) ( 3 ) (2 1)M x x x x x   
G(P(x))=6+36+12=54
7. Hallar el valor de (3) (0)f f 2 2
(3 6)
1
x
f x x
x

  

3x-6=3 entonces x=3 así
2 3 2 5 23
(3) 3 9
3 1 2 2
f

    

3x-6=0 entonces x=2 así
2 2 2
(0) 2 4 4 8
2 1
f

    

; finalmente
23 39
8
2 2
 
8. Encuentra el coeficiente de (x;y) 5ab a b a b
M x y 
 si el grado relativo a ”x”e”y” es 4 y 2
respectivamente.
4 8
2
a b
a b

    , 2 4
2
a b
a b

   
8
6 , 2
4
a b
a b
a b
 
  
 
entonces el coeficiente es
2
5 5(6) 180b
a  

2. 9. Encuentra el grado de:
   
1 1212 6
12
. .
n n
n
x x x
x


Grado= 12(1-n)+6+12n-(12-n)
= 12-12n+6+12n-12+n = n+6
10. El grado absoluto del monomio  
9
7
n
xy es 90. Calcula el valor de “n”
11. Si
3 3
(x) xP x b   ; Calcular el termino independiente si (b) 2P 
3 3
(b) 2 2P b b b b      . Finalmente el término independiente es
3
8b  
12. En el monomio
2 1 3 4
18 , (y) 61, GR(x) 103.a b b
x y GR  
  Calcula el valor de
4
2
a b 
3 4 61 3 57 19b b b      , 2 1 103 38 1 103 64a b a a        
4 64 19 4 45
22,5
2 2 2
a b   
  
13. Si el grado de
2a 3a
yxy)F(x; 

es 2. Calcular el grado de
2a a 9
P(x,y) x y 

3 3
2 2
2 2 2
a a
a a a

   
  
3 2 4 7a a a     , luego el grado de P es 3 9 3(2) 9 15a    
14. Si el grado absoluto del polinomio:   3 1 2 5 2 3 3
; 4 5m m m m m m
P x y x y x y x y  
   es 11,
hallar el valor de " "m .
  3 1 2 5 2 3 3
4 1 11
; 4 5m m m m m m
m
P x y x y x y x y  
 
   por lo tanto 3m 
15. Sea:
 
 
2 1 3
2 1
,
, 2
b b
b c c c
J x y x y
P x y x y
 
  
 


Donde
 
 
. =11
G.A 5
G A J
P



hallar el coeficiente de P
 
9 9 9
7 7 9 9 90
18 90
5
n n n
xy x y n n
n
n
   



3. 3 4 11 5b b    , 2 3 5 1c c    , el coeficiente de P es
5 1 6
2 2 2 64b c 
  
16. Se tiene las expresiones:
  2 4P x x 
  1Q x x 
Halle:     2P Q Q P 
             2 0 1 2 0P Q Q P P Q Q P Q P      
17. Hallar el valor de " "m para que la expresión sea de Sexto Grado:
2 43 m m
J x x
2 9
3 12 12
9
.x 6 8
12
m m m
m
J x x m     
18. Se tiene las expresiones:
  2 4A x x    1S x x  Halle:     4A S A S
             4 3 10 9 22A S A S A S A A S A   
19. Calcule la suma de coeficientes si GR(x) = 2. P(x) = 2axa – axa-1 + 3xa-2
2 2 3 3 2 3 5a Sumadecoef a a a         
20. Dado el polinomio: P(x,y) = 2xm
yn-1
+ 3xm+1
yn
+ 7xm-2
yn+2
+ 6xm+3
yn+1
Si: GR(x) = 12; GA = 18 ¿Cuál es el GR(y)?
3 12 9m m    ;
7 8 5 10
( )
86 7
1
11
2 1
, 2 3 7 6
nn n n
n n n n
x yP x y x y x y x y 
  

   
11 18 7n n    ; Finalmente GR(y)=n+2=7+2=9
21. Dado el polinomio:P(x, y) = xa+2yb-1 + xa+6yb + xa+4yb+4
Donde: GA(P) = 16; GR(x) = 10 Calcular: GR(y)
6 10 4a a    ;   6 10 8
0 12
1 4
5 1
, b b
b b b
b
P x y x y x y x y
  
 
  
12 16 4b b   
22. En el siguiente polinomio: P(x, y) = 7xa+3yb-2z6-a+5xa+2yb-3za+b Donde: GR(x) – GR(y) = 3;
GA(P) = 13 Calcular: “a + b”
3 2 6
( )
2 3
,
1 1
: 7 5a b a a b a b
x y
a b a b
P x y z x y z     
   
 
1 13, 12a b a b     ; luego se sabe que
3 ( 2) 3 5 3 2a b a b a b           

4. 12
5, 7 12
2
a b
a b a b
a b
 
     
  
23. Hallar el G.A si el grado relativo a “y” es 36:
2239 
 mmmm
yxyx
2 2 32 2 30 15m m m     
24. Si el grado relativo de “y” sumado con el grado relativo de “x” es 24 y (m>0); hallar el grado absoluto
de:   2, 57121
  mmmm
yxyxyxP
7 5 24 12 24 2m m m m     
25. Hallar " "m para que el monomio:
 
3 1 104
6 5 4
m m
m
x x
F x
x


 sea de segundo grado.
 
1 10 4 4 10
3 14 4 5 4 14 4 10 8 4 441 10 3 12 12
12 6 12 12
5 4 5 46 5 4
6 6
.
m m m m
m m m m mm m
m mm
x x x x x
F x x x x
x x x
  
     

 
     
4 4
2 4 4 24 4 20 5
12
m
m m m

       
26. Indique el grado “de:
6 4 15 13
M(a,x)=2a x y z
G=6+4=10
27. Hallar el grado de
3 5
5
( 1)
( )
x x
M x
x
 

G= 3(5)-5=10
28. Dado el polinomio
20 4
( ) 5 3 2M x x x x    , determine la suma de su grado y su coeficiente
principal
G=20 ; CP=-1 Entonces S= 20-1=19
29. Dado el polinomio
2 3 14
( , ) m m
M x y m x y 
 , determine el coeficiente si su grado relativo a x es
12
2 2
3 12 9 ; Coef m 9 81m m      
30. Determine el término independiente si su coeficiente principal es 12
5 3 3
( ) ( 4) (8 ) 2M x a x a x x a     
2 2
4 12 8 ; Coef m 9 81a a      
31. Determine la suma de coeficientes del polinomio
5 3 2
( ) 5 3 2 5 10M x x x x x    
S= 5-3+2+5-10= -1
32. Determine el término independiente si el polinomio es de cuarto grado
2
( ) 3a
M x x x x a    
a=4 entonces el término independiente es a+3= 7

5. 33. Determine la suma de coeficientes si
1
( ) ( 4) 5 2a a
M x a x x x a
     si el polinomio es de
tercer grado
1 3 2 ; 6 5 2 2 15a a Sumadecoef         
34. Indique el grado “de:
6 4 5 10
( , ) 6M x y a x y z
4 5 9Grado   
35. ¿Qué es una expresión algebraica?
Es el conjunto de letras y números relacionados entre sí por las diferentes operaciones aritméticas
(suma, resta, multiplicación, división, potenciación o radicación) en un número limitado de veces.
36. ¿Cuántos términos tiene un trinomio? Indique un ejemplo
Un trinomio tiene 3 términos, por ejemplo:
2
( ) 1P x x x  
37. ¿Cuál es la diferencia entre una expresión algebraica racional entera y una expresión algebraica
racional fraccionaria?
Las E.A.R.E no poseen parte literal en el denominador, ó están afectadas de exponentes enteros
y positivos y mientras que las E.A.R.F poseen parte literal en su denominador o poseen
exponentes negativos.
38. Indique un ejemplo de polinomio con 4 términos y señale cuál es su término independiente
3 2
( ) 1P x x x x   
Ti = 1
39. Indique un ejemplo de un monomio y determine su grado absoluto
15 12
( , ) 5 ; 15 12 27P x y x y GA   
40. Indique un ejemplo de polinomio y determine su grado absoluto
8 2
( ) 12 5P x x x x    ; 8GA 