petatonal puente

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO
FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA DE CIVIL
DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE
CONCRETO REFORZADO I
TEMA:
DISEÑO DE UN PUENTE PEATONAL
INTEGRANTES:
MIGUEL CARDENAS
CRISTIAN LLAMUCA
JORGE MAYANZA
CAROLINA OROZCO
PAOLA TAPIA
ANDRES VILLARROEL
CURSO:
SÉPTIMO SEMESTRE
PARALELO:
“A”
FECHA:

2. 4/02/2016
Tabla de Contenido
1. TEMA..........................................................................................................................3
2. OBJETIVOS...............................................................................................................3
2.1. OBJETIVO GENERAL .......................................................................................3
2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS..............................................................................3
3. MODELO....................................................................................................................3
4. RESOLUCIÓN............................................................................................................4
4.1. CALCULO PARALA VIGARECTANGULAR......................................................4
4.2. CALCULO DE LA VIGAT ...............................................................................11
5. CONCLUSIONES.....................................................................................................15
6. RECOMENDACIONES............................................................................................16
7. BIBLIOGRAFÍA........................................................................................................16

3. 1. TEMA
“DISEÑO DE LAS VIGAS PARA UN PUENTE PEATONAL”
2. OBJETIVOS
2.1. OBJETIVO GENERAL
 Determinar la sección óptima de una viga para un paso peatonal
empleando las normas de diseño vigentes.
2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
 Seleccionar un diseño de vigas que se ajuste a las necesidades del
puente y que cumpla las solicitaciones de carga.
 Desarrollar métodos de análisis para el diseño de la viga y
seleccionar el que se encuentre en un punto de vista más
económico.
 Consolidar los conocimientos adquiridos en clases.
 Determinar el tipo de diseño de viga más económico.
3. MODELO
DATOS:
𝑭𝒚 = 𝟒𝟐𝟎 𝑴𝑷𝒂

4. 𝑭′𝒄 = 𝟐𝟏 𝑴𝑷𝒂
4. RESOLUCIÓN
4.1. CALCULO PARA LA VIGA RECTANGULAR
 CARGA MUERTA
0.15
2,00
0,50 0,25 0.50 0,25 0,50
0,35
0,30
0.05
 LOSA MACISA
(0,15)(2)(24) = 7,2 𝑘𝑁/𝑚
 VIGAS
(0,25)(2)(0,35)(24) = 4,2 𝑘𝑁/𝑚
𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑀𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 11,40
𝑘𝑁
𝑚
/ # 𝑣𝑖𝑔𝑎𝑠
𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑀𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 11,40
𝑘𝑁
𝑚
/ 2
𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑀𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 5,70
𝑘𝑁
𝑚
 Carga viva tomada de la NEC-SE-CG
Pasarelas y plataformas elevadas excepto rutas de escape 3KN/m2
𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑉𝑖𝑣𝑎 = 3
𝑘𝑁
m2
= 3,00
𝑘𝑁
𝑚
 COMBINACION 1 Tomamos de la NEC-SE-CG 4.2.1
 1,4D

5. (1,4)( 𝐷) = 1,4
𝑘𝑁
𝑚
(1,4)(5,7) = 1,4
𝑘𝑁
𝑚
𝑅𝐴𝑉 =
𝑞𝑙
2
= 20,94 𝑘𝑁
𝑅𝐵𝑉 =
𝑞𝑙
2
= 20,94 𝑘𝑁
𝑀𝑚á𝑥 =
𝑞𝑙2
8
= 27,4935 𝑘𝑁. 𝑚
 COMBINACION 2 Tomamos de la NEC-SE-CG 4.2.1
 1,2D + 1,6L

6. 1,2 𝐷 + 1,6 𝐿
(1,2)(5,7)+ (1,6)(3,00) = 11,64
𝑘𝑁
𝑚
𝑅𝐴𝑉 =
𝑞𝑙
2
= 30,555 𝑘𝑁
𝑅𝐵𝑉 =
𝑞𝑙
2
= 30,555 𝑘𝑁
𝑀𝑚á𝑥 =
𝑞𝑙2
8
= 40,103 𝑘𝑁. 𝑚
 CUANTIA BALANCEADA
ρbal = (
0,85 ∗ 𝛽1 ∗ 𝑓′
𝑐
𝐹𝑦
) ∗ (
600
600 + 𝐹𝑦
)

7. ρbal = (
0,85 ∗ 0,85 ∗ 28
420
) ∗ (
600
600 + 420
)
ρbal = 0,02125
 CUANTIA MÁXIMA
ρmáx = 0,5ρbal
ρmáx = 0,5 ∗ 0.02125
ρmáx = 0.010625
 CUANTIA MÍNIMA
ρmín =
1.4
𝐹𝑦
ρmín =
1.4
420
ρmín = 0.0033
As =
0,85 ∗ 𝑓′
𝑐 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑
𝐹𝑦
∗ (1 − √1 −
2 ∗ 𝑀𝑢
0,85 ∗ ∅ ∗ 𝑓′ 𝑐 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑2
)
As =
0,85 ∗ 21 ∗ 250 ∗ 300
420
∗ (1 − √1 −
2 ∗ 56,6409 ∗ 106
0,85 ∗ 0,9 ∗ 21 ∗ 250 ∗ 3002
)
As = 546,2025 𝑚𝑚2
3 ∅ 16𝑚𝑚 = 603,19 𝑚𝑚2
ρ =
𝐴𝑠
𝑏 ∗ 𝑑
ρ =
603,19
250 ∗ 300
ρ = 0,00804
ρmáx > ρ
AREA A COMPRESION
As = 546,2025 𝑚𝑚2
As ∗ Fy = 0,85 ∗ f´c ∗ Ac
Ac =
𝐴𝑠 ∗ 𝐹𝑦
0,85 ∗ 𝑓´𝑐

8. Ac =
546,20 ∗ 420
0,85 ∗ 21
Ac = 12851,76 𝑚𝑚2
A1 =b*h
A1 = 250 ∗ 350
A1 = 87500 𝑚𝑚2
A = A1 − Ac
A = 87500 − 12851,76
A = 74648,24 𝑚𝑚2
A = b * h
74648,24 = 250 * h
ℎ = 298,59 𝑚𝑚
ℎ 𝑇 = 350 𝑚𝑚
𝑎 = ℎ 𝑇 − ℎ
𝑎 = 350 -298,59
𝑎 = 51,41 𝑚𝑚
y =
87500 ∗ 175
87500
y = 175 mm
𝑀𝑛 = 𝐴𝑠 ∗ 𝐹𝑦 ∗ ( 𝑑 − 𝑦) 𝑘𝑁 ∗ 𝑚𝑚
𝑀𝑛 = 546,20 ∗ 21 ∗ (300− 175) 𝑘𝑁 ∗ 𝑚𝑚
𝑀𝑛 = 1433775 𝑘𝑁∗ 𝑚𝑚
𝑎 = 𝛽1 ∗ 𝑐
𝑐 =
𝑎
𝛽1
𝑐 =
51,41
0,85

9. 𝑐 = 60,48
𝑐
0,003
=
𝑑 − 𝑐
𝜀𝑡
𝜀𝑡 =
𝑑 − 𝑐
𝑐
∗ 0,003
𝜀𝑡 =
300 − 60,48
60,48
∗ 0,003
𝜀𝑡 = 0,011
0,011 > 0,005 𝑂𝐾.
DISEÑO A CORTE
Vu =
30,555 ∗ 1,825
2,625
Vu = 21,243 kN
Av = ∅ 10 ∗ 2
Av = 78,54 ∗ 2
𝐴𝑣 = 157,08 𝑚𝑚2
𝑉𝑐 =
√ 𝑓′𝑐
6
∗ 𝑏 ∗ 𝑑

10. 𝑉𝑐 =
√21
6
∗ 250 ∗ 300
𝑉𝑐 = 57282,1962 𝑁
𝑉𝑠 =
𝑉𝑢
∅
− 𝑉𝑐
𝑉𝑠 =
21,243 ∗ 103
0,75
− 57282,1962
𝑉𝑠 = −28958,1962 𝑁
El valor de Vsnos da negativo, por tal razón,no se necesita estribos; motivo
por el cual nos tenemos que regir a la NEC-11 que nos indica valores de
separamiento entre estribos.
 𝑆 ≤
𝑑
2
𝑆 ≤
300
2
𝑆 ≤ 150 𝑚𝑚
 𝑆 ≤ 600 𝑚𝑚
Se escoge el valor menor de estos dos resultados “150 𝑚𝑚"
PRESUPUESTO DE MATERIALES
 HORMIGONES
Cálculo y Costo Total del Precio del Hormigón
Elemento Base Altura Longitud Volumen Costo Unitario Valor Total
Losa 2 0,15 10,5 3,15 $ 83,6 $ 263,34
Vigas 0,25 0,35 10,5 0,91875 $ 83,6 $ 76,8075
Columnas 1 1 5,8 5,8 $ 83,6 $ 484,88
TOTAL $ 825,0275

11.  ACERO
MARCA TIPO DIAM. NUM.
DIMENSIONES LONG.
DESARR. LONG.
TOTAL
PESO DE
VARILLA
(Kg/m) TOTAL (Kg)a b C
V-100 c 16 6 10.5 0.96 0.96 12.42 74.52 1.578 117.59256
C-100 l 16 4
COSTO DE VARILLA (Kg/m) $ 2.65
TOTAL $ 311.62
𝑻𝑶𝑻𝑨𝑳 = 𝟏. 𝟏𝟑𝟔, 𝟔𝟓 $
4.2. CÁLCULO DE LA VIGA T
 CARGA MUERTA
 VIGA
((0,15)(2)+ (0,30)(0,20))(24) = 8,64
𝐾𝑁
𝑚
𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑀𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 8,64
𝐾𝑁
𝑚
 Carga viva tomada de la NEC-SE-CG -11 Capítulo 1 Cargas y
Materiales
Pasarelas y plataformas elevadas excepto rutas de escape 3KN/m2
𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑉𝑖𝑣𝑎 = 3
𝐾𝑁
m2
∗ (2) = 6,00
𝐾𝑁
𝑚
 COMBINACIÓN 1 Tomamos de la NEC-SE-CG 4.2.1
 1,4D

12. (1,4)( 𝐷)
(1,4)(8,64) = 12,096
𝐾𝑁
𝑚
𝑅𝐴𝑉 =
𝑞𝐿
2
= 31,75 𝐾𝑁
𝑅𝐵𝑉 =
𝑞𝐿
2
= 31,75 𝐾𝑁
𝑀𝑚á𝑥 = 41,67 𝐾𝑁. 𝑚
 COMBINACION 2 Tomamos de la NEC-SE-CG 4.2.1
 1,2D + 1,6L
1,2D + 1,6L
(1,2)(8,64)+ (1,6)(6,00) = 19,97
𝐾𝑁
𝑚

13. 𝑅𝐴𝑉 =
𝑞𝐿
2
= 52,42 𝐾𝑁
𝑅𝐵𝑉 =
𝑞𝐿
2
= 52,42 𝐾𝑁
𝑀𝑚á𝑥 =
𝑞𝐿2
8
= 68,80 𝐾𝑁. 𝑚
 CUANTIA BALANCEADA
ρbal = (
0,85 ∗ 𝛽1 ∗ 𝑓′
𝑐
𝐹𝑦
) ∗ (
600
600 + 𝐹𝑦
)
ρbal = (
0,85 ∗ 0,85 ∗ 21
420
) ∗ (
600
600 + 420
)
ρbal = 0,02125
 CUANTIA MÁXIMA
ρmáx = 0,5ρbal
ρmáx = 0,5 ∗ 0.02125
ρmáx = 0.010625
 CUANTIA MÍNIMA
ρmín =
1.4
𝐹𝑦
ρmín =
1.4
420
ρmín = 0.0033

14. As =
0,85 ∗ 𝑓′
𝑐 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑
𝐹𝑦
∗ (1 − √1 −
2 ∗ 𝑀𝑢
0,85 ∗ ∅ ∗ 𝑓′ 𝑐 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑2
)
As =
0,85 ∗ 21 ∗ 2000 ∗ 300
420
∗ (1 − √1 −
2 ∗ 68,80 ∗ 106
0,85 ∗ 0,9 ∗ 21 ∗ 2000 ∗ 3002
)
As = 614,09 𝑚𝑚2
Verificación de a ≤ hf
a =
𝐴𝑠 ∗ 𝐹𝑦
0,85 ∗ 𝐹′ 𝑐 ∗ 𝑏
a =
(614,09)(420)
(0,85)(21)(2000)
a = 7,22mm
hf = 150mm
Como a ≤ hf se diseña como viga rectangular
As = 614,09 𝑚𝑚2
4 ∅ 14𝑚𝑚 = 615.75 𝑚𝑚2
ρ =
𝐴𝑠
𝑏 ∗ 𝑑
ρ =
675.75
2000 ∗ 300
ρ = 0.00103
ρmax > ρ
PRESUPUESTO DE MATERIALES
 HORMIGONES
Cálculo y Costo Total del Precio del Hormigón
Elemento Base Altura Longitud Volumen Costo Unitario Valor Total
Alas viga 1.7 0,15 10,5 2.68 $ 83,6 $ 224.05
Alma viga 0,30 0,20 10,5 0.63 $ 83,6 $ 52.67
Columnas 1 1 5,8 5,8 $ 83,6 $ 484,88
TOTAL $ 761.60

15.  ACERO
MARCA TIPO DIAM. NUM.
DIMENSIONES LONG.
DESARR. LONG.
TOTAL
PESO DE
VARILLA
(Kg/m) TOTAL (Kg)a b C
101 c 14 4 10.5 0.96 0.96 12.42 49.68 1.208 60.01
COSTO DE VARILLA (Kg/m) $ 2.65
TOTAL $ 159.04
𝑻𝑶𝑻𝑨𝑳 = 𝟗𝟐𝟎.𝟔𝟒 $
5. CONCLUSIONES
 Se desarrolló 2 diseños de vigas que se ajustan a las necesidades del
puente y que cumplen con las solicitaciones de carga dándonos así dos
opciones vigas rectangulares y viga T las mismas que mediante el cálculo
nos dieron las siguientes dimensiones.
VIGA RECTANGULAR
0.15
2,00
0,50 0,25 0.50 0,25 0,50
0,35
0,30
0.05
VIGA T

16.  El diseño de
viga más económico es el de la Viga T con un costo de 𝟗𝟐𝟎. 𝟔𝟒 $ a
𝟏. 𝟏𝟑𝟔, 𝟔𝟓 $del diseño de 2 vigas rectangulares esto se da porque en
nuestro diseño de Viga T tenemos menos volumen de Hormigón y
analizándolo desde el punto de vista económico también nos ahorramos
en encofrados.
 Nuestro diseño se basa principalmente a flexión donde podemos citar
una característica en nuestra Viga Rectangular utilizamos 117.59 Kg y
en nuestra Viga T 60.01kg hacienda una proporción de casi el doble de
Acero en nuestras Vigas rectangulares factor que es importante para el
costo final.
 Se empleo los métodos que se han implementado por el Ing Alexis
Martinez
6. RECOMENDACIONES
Teniendo un conocimiento más amplio de Corte nuestro diseño seria más
apegado a la realidad
7. BIBLIOGRAFÍA
 Norma Ecuatoriana de la Construcción NEC-SE-CG 4.2.1
 Diseño de vigas Ing. Alexis Martínez