Este documento explica las razones y proporciones. Define una razón como la comparación entre dos cantidades expresadas como un cociente, con un antecedente y un consecuente distinto de cero. Explica cómo leer una proporción y da ejemplos de razones en la física y las matemáticas. Luego define una proporción como la igualdad entre dos razones, con extremos y medios, y propiedades como que el producto de los extremos es igual al producto de los medios. Finalmente, da ejemplos de ejercicios de proporciones.

1. RAZONES Y PROPORCIONES
Antes de comenzar de lleno con el tema en mención, recordemos que es una
razón:
Una razón es la comparación que se hace entre dos cantidades expresadas en
forma de cociente.
Por ejemplo:
𝑎
𝑏
es una razón, aquí:
𝑎 𝑟𝑒𝑐𝑖𝑏𝑒 𝑒𝑙 𝑛𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑐𝑒𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒, 𝑦 𝑏 𝑟𝑒𝑐𝑖𝑏𝑒 𝑒𝑙 𝑛𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒.
Hay que tener en cuenta que en una razón el consecuente no puede ser cero.

2. Como leer una proporción?
7
5
se lee “ 7 es a 5”
2
3
se lee “ 2 es a 3”
Otro ejemplo de razón es el siguiente:
En un grupo de estudiantes por cada dos niñas
hay tres niños.
Esta relación expresada en forma de razón sería:
2
3
=
𝑎
𝑏
Donde: 𝑎 = 𝑛𝑖ñ𝑎𝑠 𝑦 𝑏 = 𝑛𝑖ñ𝑜𝑠

3. Las razones también son aplicadas en la física
cuando se expresa la velocidad de un móvil
atraves del cociente entre la distancia
recorrida y el tiempo en realizar el recorrido.
v =
𝑥
𝑡
Donde
𝑥 𝑒𝑠 𝑒𝑙 𝑒𝑠𝑝𝑎𝑐𝑖𝑜 𝑟𝑒𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑜 𝑦 𝑡 𝑒𝑠 𝑒𝑙 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑐𝑢𝑟𝑟𝑖𝑑𝑜

4. Proporciones:
Si se igualan dos razones obtenemos una
proporción.
𝑎
𝑏
=
𝑐
𝑑
que se lee:
"𝑎 𝑒𝑠 𝑎 𝑏 𝑐𝑜𝑚𝑜 𝑐 𝑒𝑠 𝑎 𝑑“
también se puede escribir como:
𝑎: 𝑏 ∷ 𝑐: 𝑑 y se puede leer como en el caso
anterior: "𝑎 𝑒𝑠 𝑎 𝑏 𝑐𝑜𝑚𝑜 𝑐 𝑒𝑠 𝑎 𝑑“

5. Los términos que intervienen en una
proporción son:
𝒂 𝒚 𝒅 𝒔𝒐𝒏 𝒍𝒐𝒔 𝒆𝒙𝒕𝒓𝒆𝒎𝒐𝒔, 𝒎𝒊𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒔 𝒒𝒖𝒆
b y c son los medios.
Se pueden obtener algunas propiedades de las
proporciones como las siguientes:
- En toda proporción el producto de los
extremos es igual al producto de los medios.
- En toda proporción el valor de un medio
equivale al producto de los extremos dividido
entre el medio restante.

6. Algunos ejercicios de proporciones:
1. Si con 9 pesos puedo comprar 27 dulces, ¿Cuántos
dulces puedo comprar con 22 pesos?
2. Dos ruedas están unidas por una banda
transmisora, la primera rueda tiene 25 cm de radio y
la segunda tiene 85 cm de radio, cuando la primera
rueda ha dado 300 vueltas , ¿Cuántas vueltas habrá
dado la segunda rueda?
Tomado: www.youtube.com/watch?v=U0QmRW8N4ag
Octubre 11 de 2015, 5:15 pm.