Rectas: pendiente, ángulo de inclinación, tipos de rectas, tipos de ecuaciones, relaciones entre rectas. u

1. Rectas
2°A
Mariana Angeles Cuevas #2
Karla Sánchez Vicenteño#17
Daniela Trejo Ponce de León #18

2. Para las rectas se utilizan ecuaciones
de 1°er grado y lineales

3. Pendiente:
Es la razón entre la diferencia de ordenadas (coordenada “y”) y la de abscisas
(coordenada “x”).
m= Dif.Ordenadas/Dif. Abscisas m= y / x m=y2-y1/x2-x1
(Pendiente de la recta, 2012)

4. La pendiente nos da
el ángulo de
inclinación.
Ángulo= tan-1(m)
Tan(ángulo)=Co
Ca
Medida “y”
Medida “x”
co
ca
(División de un ángulo en dos partes iguales.
Bisectriz, 2011)

5. Tipos:
Recta Ascendente
 m> 0 : porque tiene valor positivo.
 Tiene un ángulo agudo (menor a 90°)
Recta Descendente
 m<0 : porque tiene valor negativo.
 Tiene un ángulo obtuso (mayor a 90° y menor
a 180°)
(Rectas, 2014)

6. Recta Horizontal
 m=0 : porque no hay pendiente/Inclinación.
 Ángulo=0 y forma 90° con el eje “y”
Recta Vertical
 m= Infinito: porque siempre es paralela al eje
y o perpendicular al eje x.
 Forma 90° con el eje “x”.
Tipos:
(Rectas, 2014)
(LA LINEA RECTA, 2011)

7. Ecuación de la recta.
 Una recta queda completamente determinada si se conocen dos de sus puntos o un punto y su
pendiente.
 Ecuación punto-pendiente: y-y1=m(x-x1)
 Ecuación ordenada al origen: y=mx+b
 Ecuación general: Ax+By+C=0

8. Ecuación simétrica de la recta.
 A partir de la ecuación general: Ax+By+C=0, la ecuación simétrica de la recta está dada por x/a +
y/b=1, donde a= -C/A y b= -C/B (donde a corta al eje “x” y b corta el eje “y”)
 Pendiente: m= -B/A
 Ordenada al origen: b= -C/B

9. Relaciones entre rectas.
Rectas Paralelas
 Nunca se intersectan
 Tienen pendientes iguales: m1= m2
Rectas Perpendiculares
 Se cortan en un ángulo de 90°
 (m1)(m2)= -1
 m2 es recíproca con signo contrario.
(Education, 2011) (Fuentes, 2013)

10. Rectas Intersectantes
 Las rectas se cortan en un punto, con un
ángulo diferente a 90°.
 m1 m2
 Tan (ángulo)= |m1-m2/1+m1m2|
Rectas Coincidentes
 Son rectas que coinciden en todos su puntos.
 Tienen la misma pendiente: m1 m2.
 Una es múltiplo de la otra.
 Para saber donde se intersectan se usa sistema de
ecuaciones.
Relaciones entre rectas.
(Education, 2011) (Education, 2011)

11. Glosario
 Altura: la recta que pasa por un vértice y es perpendicular al lado opuesto.
 Ortocentro: el punto donde se cortan las 3 alturas de un triángulo.
 Mediana (triángulo): la recta que pasa por un vértice y por el punto medio del lado opuesto.
 Baricentro: el punto donde se cortan las 3 medianas de un triángulo.
 Mediatriz (segmento): la recta perpendicular al segmento, que pasa por su punto medio y tiene la
propiedad de que sus puntos equidistan de los extremos del segmento.
 Circuncentro: el punto donde se cortan las 3 mediatrices de los lados de un triángulo.
 Circuncírculo: El círculo que pasa por los vértices de un triángulo.

12. Glosario
 Bisectriz: es la recta que pasa por el vértice del ángulo y lo divide en 2 ángulos iguales. Sus puntos
equidistan de los 2 lados del ángulo.
 Incentro: el punto donde se cortan las 3 bisectrices de un ángulo, y equidista de los 3 lados del
triángulo.
 Incírculo: el círculo de un triángulo cuyo centro es el punto incentro
 Recta de Euler: la recta que une al circuncentro, el baricentro y el ortocentro.

13. Bibliografía
 División de un ángulo en dos partes iguales. Bisectriz. (2 de Diciembre de 2011). Obtenido de
http://spartalesepv.blogspot.mx/2011_12_01_archive.html
 Education, M. I. (2011). Rectas Paralelas y Perpendiculares. Obtenido de
http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-
19_RESOURCE/U13_L2_T3_text_container_es.html
 Fórmulas para distancia y rectas de dos puntos cartesianos. (2009). Obtenido de
http://www.elosiodelosantos.com/sergiman/div/formula_dos_puntos.htm
 Fuentes, S. E. (11 de Enero de 2013). Ecuación Lineal. Obtenido de http://sandyultimoparcial.blogspot.mx/2013/01/ecuacion-
lineal.html
 LA LINEA RECTA. (2011). Obtenido de http://www.alipso.com/monografias/linearecta/
 Pendiente de la recta. (2012). Obtenido de http://www.profesorenlinea.cl/geometria/Recta_Pendiente.html
 Rectas, [. I. (29 de Mayo de 2014). Pedro Gómez-Esteban. Obtenido de http://eltamiz.com/2014/05/29/matematicas-i-rectas/
 Representando Funciones y Relaciones. (2014). Obtenido de
https://www.montereyinstitute.org/courses/Algebra1/COURSE_TEXT_RESOURCE/U03_L1_T2_text_final_es.html
 Rectas y puntos notables de un triángulo. (11 de Noviembre de 2015). Obtenido de
http://dinamica1.fciencias.unam.mx/Preparatoria8/triangulo/index.html
 (Elena de Oteyza de Oteyza, 2008)
 (Earl W. Swokowski, 2005)