temas: pendiente definicion de recta tipo de ecuaciones paralelas/perpendiculares distancia de un punto a una recta rectas de un triangulo

1. MATEMÁTICAS
ANA PAULA VÁZQUEZ # 20
ANA SOPHIA GONZÁLEZ MARTÍNEZ #12
2°A

2. LA RECTA
• Línea formada por una serie continua de puntos
en una misma dirección que no tiene curvas ni
ángulos y cubre la menor distancia posible entre
dos puntos.
Imagen tomada de:
http://preguntame.net/wp-
content/uploads/2014/09/Pendiente-de-una-
Recta-2.jpg

3. TIPOS DE ECUACIÓN
Imagen tomada de:
http://image.slidesharecdn.com/ecuaciondelarecta-
pendiente-130308174851-p

4. PENDIENTE
La pendiente es la inclinación de la recta con
respecto al eje de abscisas.
Se representa con la letra m.
Imagen tomada de:
https://www.montereyinstitute.org/courses/Algebra1/
COURSE_TEXT_RESOURCE

5. Relación entre Rectas
Paralelas:
*Se denominan rectas paralelas a las líneas que mantienen una equidistancia entre sí, y que, aunque prolonguemos
su trayectoria hasta el infinito, nunca, en ningún punto sus trazos pueden bifurcarse, tocarse, encontrarse.
Ejemplo :
*Vemos entonces que la recta AB nunca se bifurca con la recta CD. Si las extendiéramos (podría
ser hasta el infinito)
Para denominar a una recta paralela se utiliza el símbolo //. En este caso, sería AB//CD, y se lee:
la recta AB es paralela de la recta CD. (definicion , 2015)
Perpendiculares :
*El latín perpendiculāris, perpendicular es un término utilizado en la geometría para nombrar al
plano o a la línea que, con otro plano o línea, crea un ángulo de noventa grados. Es importante destacar que
existen diversas formas de relaciones de perpendicularidad. (matematicas, 2015)
Ejemplo:
*rectas perpendiculares puede ser la esquina de la pared ya que son perpendiculares,las de la puerta.,la esquina de
tu pantalla .
Imágenes tomadas de :
http://definicion.mx/rectas-paralelas/
http://www.disfrutalasmatematicas.com/geometria/perpendiculares-
paralelas.htm

6. Intersecantes:
*Son rectas que se cruzan en algún punto. Puedes pensar en una intersección como en un par de calles para
ayudarte a recordar las rectas intersecantes. (CK-12, 2015)
Ejemplos :
*las calles de esta autopista se intersectan, al igual que dos rectas intersecantes se intersectan o cruzan. A
continuación, se muestra un ejemplo de rectas intersecantes que verías en geometría.
Imágenes tomadas de:
http://www.ck12.org/book/CK-12-Conceptos-Escuela-de-Matem%25C3%25A1ticas-Medio-
Grado-6/section/9.2/
http://www.ditutor.com/geometria/rectas_coincidentes.html
Concidentales:
*Las rectas coincidentes son dos líneas rectas que se ubican en un mismo plano, tienen todos sus
puntos en común, es decir, se ubican una sobre la otra, tienen la misma dirección; al igual que toda
recta se identifica con una letra minúscula. (la geometría desde otro ángulo , 2015)
Ejemplos:
Dos rectas son coincidentes si los coeficientes de x, de y, y del término independiente son proporcionales.

7. Distancia de un punto a una recta
Imágenes tomadas de:
http://arquimedes.matem.unam.mx/ICyTDF/concursos/2010/A/cs2010-
*La distancia de un punto a una recta es la longitud del segmento perpendicular a la recta, trazada
desde el punto. (UNAM, 2015 )
Formula:
*Para hallar la distancia entre dos en rectas paralelas, se toma un punto cualquiera, P, de una de ellas y
calcular su distancia a la otra recta.
Ejemplo. Calcula el perímetro del triángulo que tiene por vértices los puntos:
•A:(-3,-2)
•B:(-2,1)
•C=(4,2)
*Calculemos las distancias entre los puntos
*Sumamos las distancias para obtener los perímetros

8. Rectas de un triángulo
ALTURA:
*Recta perpendicular a un lado bajada desde su vértice opuesto.
*Punto de concurrencia:
ORTOCENTRO
MEDIANAS :
*Recta que pasa por el punto medio de un lado y el vértice opuesto a ese lado.
* El baricentro divide a la mediana en razón 2:1 partiendo del vértice.
* Punto de concurrencia:
BARICENTRO
(matetam, 2015)
Imágenes tomadas de:
http://www.matetam.com/de-consulta/acordeones/rectas-notables-del-

9. BISECTRICES :
*Recta que pasa por un vértice y divide en dos ángulos iguales el ángulo interior
correspondiente a ese vértice. (matetam, 2015)
*También se define como el lugar geométrico de los puntos equidistantes de dos lados
de un triángulo.
* Punto de concurrencia:
INCENTRO
MEDIATRICES:
*Recta que pasa por el punto medio de un lado y perpendicular a éste.
*También se define como el lugar geométrico de los puntos equidistantes de dos
vértices de un triángulo.
* Punto de concurrencia:
CIRCUNCENTRO