Este documento describe estrategias para enseñar la resolución de inecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Propone utilizar un problema de un viaje de egresados que requiere que el peso combinado de dos valijas no supere los 20 kg. Los estudiantes deben representar esta situación gráficamente y analíticamente para encontrar todas las posibles combinaciones de pesos.
Este documento presenta una tabla con indicadores y estrategias para evaluar una propuesta de actividad educativa sobre la resolución de triángulos rectángulos. La tabla describe cómo la actividad pretende que los estudiantes desarrollen juicio crítico, motivación y comprensión a través de información clara, práctica reflexiva, ejemplos y justificaciones. También recomienda el uso de imágenes mentales, debates, explicaciones y recursos tecnológicos para lograr diferentes niveles de comprensión.
El documento describe cómo se enseña la división con resto a estudiantes. Se introduce el tema utilizando problemas de reparto y representaciones simbólicas. Luego, los estudiantes aprenden a calcular divisiones de forma vertical usando tablas de multiplicación y a comprobar si el resto es menor que el divisor. Finalmente, se proponen actividades para que los futuros maestros analicen los enfoques didácticos descritos.
Este documento presenta una serie de conceptos y problemas relacionados con las competencias matemáticas. En primer lugar, describe nueve limitaciones comunes detectadas en el campo de las matemáticas, como el énfasis en los resultados sobre los procesos y el formalismo excesivo. Luego, propone seis enfoques para abordar estas limitaciones, como la comprensión de significados conceptuales y el desarrollo de capacidades intelectuales. Finalmente, incluye varios problemas de ejemplo relacionados con conceptos como conjunto, operaciones aritméticas y pensamiento numérico
El documento presenta un problema sobre un viaje de estudios donde los alumnos deben determinar la expresión para calcular cuánto debe pagar cada uno en base a la cantidad de alumnos que viajan y el monto total recaudado. El docente guiará a los alumnos a través de preguntas para que puedan expresar la relación entre las variables y responder interrogantes sobre posibles valores y el contexto del problema.
Este documento presenta un marco teórico sobre las estructuras aditiva y multiplicativa para la resolución de problemas aritméticos. Se basa en la teoría de los campos conceptuales de Gérard Vergnaud, la cual explica que los conceptos se desarrollan a través de las relaciones entre ellos y su aplicación a diversos problemas, requiriendo un largo período de aprendizaje. El autor adapta un libro francés para proveer ejemplos de problemas que ilustran estas estructuras, con el fin de ayudar a los maestros
Este documento presenta una guía didáctica para la tercera unidad de matemáticas de cuarto básico sobre problemas multiplicativos y técnicas de división. Incluye los aprendizajes esperados, tareas matemáticas, variables didácticas, procedimientos y fundamentos centrales sobre problemas de proporcionalidad directa, multiplicación, división y sus aplicaciones en la resolución de problemas.
Este documento presenta una guía sobre competencias para resolver ecuaciones de primer grado. Explica los pasos para interpretar, argumentar y proponer soluciones a este tipo de ecuaciones, así como las evidencias requeridas como desempeño, productos y conocimiento. Incluye ejemplos de problemas resueltos y actividades para que los estudiantes apliquen los métodos de resolución de ecuaciones lineales de forma creativa.
El documento resume los objetivos, enfoques y componentes de la Prueba de Aprendizaje y Aptitudes para Egresados de Educación Media (PAES) en El Salvador. La PAES mide el aprendizaje y aptitudes de los estudiantes en las áreas curriculares a través de ítems de selección múltiple. Los resultados proveen información para analizar el sistema educativo y mejorar las políticas. La PAES evalúa habilidades como razonamiento lógico-matemático y comunicación con lenguaje científico.
Este documento presenta una tabla con indicadores y estrategias para evaluar una propuesta de actividad educativa sobre la resolución de triángulos rectángulos. La tabla describe cómo la actividad pretende que los estudiantes desarrollen juicio crítico, motivación y comprensión a través de información clara, práctica reflexiva, ejemplos y justificaciones. También recomienda el uso de imágenes mentales, debates, explicaciones y recursos tecnológicos para lograr diferentes niveles de comprensión.
El documento describe cómo se enseña la división con resto a estudiantes. Se introduce el tema utilizando problemas de reparto y representaciones simbólicas. Luego, los estudiantes aprenden a calcular divisiones de forma vertical usando tablas de multiplicación y a comprobar si el resto es menor que el divisor. Finalmente, se proponen actividades para que los futuros maestros analicen los enfoques didácticos descritos.
Este documento presenta una serie de conceptos y problemas relacionados con las competencias matemáticas. En primer lugar, describe nueve limitaciones comunes detectadas en el campo de las matemáticas, como el énfasis en los resultados sobre los procesos y el formalismo excesivo. Luego, propone seis enfoques para abordar estas limitaciones, como la comprensión de significados conceptuales y el desarrollo de capacidades intelectuales. Finalmente, incluye varios problemas de ejemplo relacionados con conceptos como conjunto, operaciones aritméticas y pensamiento numérico
El documento presenta un problema sobre un viaje de estudios donde los alumnos deben determinar la expresión para calcular cuánto debe pagar cada uno en base a la cantidad de alumnos que viajan y el monto total recaudado. El docente guiará a los alumnos a través de preguntas para que puedan expresar la relación entre las variables y responder interrogantes sobre posibles valores y el contexto del problema.
Este documento presenta un marco teórico sobre las estructuras aditiva y multiplicativa para la resolución de problemas aritméticos. Se basa en la teoría de los campos conceptuales de Gérard Vergnaud, la cual explica que los conceptos se desarrollan a través de las relaciones entre ellos y su aplicación a diversos problemas, requiriendo un largo período de aprendizaje. El autor adapta un libro francés para proveer ejemplos de problemas que ilustran estas estructuras, con el fin de ayudar a los maestros
Este documento presenta una guía didáctica para la tercera unidad de matemáticas de cuarto básico sobre problemas multiplicativos y técnicas de división. Incluye los aprendizajes esperados, tareas matemáticas, variables didácticas, procedimientos y fundamentos centrales sobre problemas de proporcionalidad directa, multiplicación, división y sus aplicaciones en la resolución de problemas.
Este documento presenta una guía sobre competencias para resolver ecuaciones de primer grado. Explica los pasos para interpretar, argumentar y proponer soluciones a este tipo de ecuaciones, así como las evidencias requeridas como desempeño, productos y conocimiento. Incluye ejemplos de problemas resueltos y actividades para que los estudiantes apliquen los métodos de resolución de ecuaciones lineales de forma creativa.
El documento resume los objetivos, enfoques y componentes de la Prueba de Aprendizaje y Aptitudes para Egresados de Educación Media (PAES) en El Salvador. La PAES mide el aprendizaje y aptitudes de los estudiantes en las áreas curriculares a través de ítems de selección múltiple. Los resultados proveen información para analizar el sistema educativo y mejorar las políticas. La PAES evalúa habilidades como razonamiento lógico-matemático y comunicación con lenguaje científico.
El documento resume los objetivos, enfoques y componentes de la Prueba de Aprendizaje y Aptitudes para Egresados de Educación Media (PAES) en El Salvador. La PAES mide el aprendizaje y aptitudes de los estudiantes en varias asignaturas para evaluar su rendimiento y la eficacia del sistema educativo. Consiste en ítems de selección múltiple que evalúan habilidades, actitudes y resolución de problemas. Los resultados se usan para propósitos de promoción, análisis del sistema educativo e
Este documento presenta la sesión 1 de un programa de perfeccionamiento docente. Contiene información sobre el programa, la institución educativa, el grado, las áreas y contenidos cubiertos. Describe actividades permanentes y juegos matemáticos para desarrollar capacidades relacionadas a la regla de tres simple, incluyendo problemas para que los estudiantes los resuelvan aplicando conceptos de proporcionalidad directa e inversa.
Este documento presenta una guía didáctica para la segunda unidad de matemáticas de tercero básico sobre anticipar el resultado de un reparto equitativo utilizando la multiplicación y la división. La unidad busca que los estudiantes asocien estas operaciones con situaciones de proporcionalidad y reparto, y que profundicen sus conocimientos sobre cálculo mental y resolución de problemas. La guía describe los aprendizajes esperados, tareas, variables didácticas, procedimientos y fundamentos centrales a trabajar a lo largo de se
Demandas cognitivas y sus niveles de complejidadrodro73
Este documento presenta un resumen de cuatro temas de matemáticas (cantidad, espacio y forma, cambios y relaciones, cantidad nuevamente) que incluyen el contenido, actividad requerida, nivel cognitivo demandado y nivel de complejidad. Cada tema es clasificado según si requiere reproducción, conexión o reflexión y se asigna un nivel de complejidad de 1 a 2.
Este documento presenta una guía didáctica para la unidad "Estudiando problemas aditivos simples y combinados" para el tercer grado básico. Incluye los aprendizajes esperados, las tareas matemáticas, variables didácticas y procedimientos que los estudiantes deben dominar. El objetivo es que los estudiantes desarrollen estrategias para resolver problemas aditivos combinados mediante la identificación de operaciones y cálculos de sumas y restas.
Este documento presenta la sesión de aprendizaje número 77 de un programa de perfeccionamiento docente. La sesión se centra en resolver problemas aplicando la regla de tres simple a través de juegos matemáticos y ejercicios de equipo. Los estudiantes aprenden a distinguir entre la regla de tres simple directa e inversa y practican resolviendo varios problemas como tarea.
Este documento describe una unidad didáctica de 20 horas de duración para fortalecer las capacidades de los docentes de Moquegua en el área de matemáticas. La unidad se centra en los riesgos y las probabilidades para estudiantes de primer grado y aborda temas como números naturales, resolución de problemas, y estadística a través de actividades y estrategias evaluadas.
Este documento presenta la asignatura de Cálculo Diferencial. La asignatura estudia conceptos clave como números reales, funciones y límites. Los objetivos son plantear y resolver problemas que requieren el uso de funciones y derivadas. La asignatura se divide en 3 unidades: números reales, funciones y límites y continuidad. Cada unidad desarrolla competencias específicas a través de actividades de aprendizaje y enseñanza.
Este documento presenta los planes de estudio para las asignaturas de matemáticas y español para el primer grado en el Colegio Integrado Las Mercedes en Matanza, Santander. En matemáticas, los estudiantes aprenderán sobre relaciones espaciales, conjuntos, números del 0 al 9, y operaciones aditivas durante el primer trimestre. En español, los estudiantes se enfocarán en el aprestamiento, lectura, escritura de vocales y palabras de una sílaba, y la producción de textos orales y escritos. La evaluación
El documento describe cómo una maestra enseña la división entre dos cifras a sus estudiantes de cuarto grado. En lugar de enseñar directamente el algoritmo, ella les da problemas para resolver y les permite desarrollar sus propias estrategias. Los estudiantes usan sumas sucesivas, tablas de multiplicar, y proporcionalidad directa. A través de discusiones sobre las diferentes estrategias, los estudiantes mejoran su comprensión de la división y son capaces de resolver problemas más complejos.
Este documento presenta los contenidos, estándares, logros e indicadores de logro del plan de estudios de matemáticas para el primer grado en una institución educativa en Colombia. Los temas principales incluyen conjuntos, números, operaciones básicas como la suma, medición del tiempo y el espacio, recolección y organización de datos. El documento proporciona detalles sobre lo que se espera que los estudiantes aprendan en cada unidad y cómo será evaluado su progreso.
El documento presenta un plan de unidad para enseñar situaciones ecuacionarias. La unidad se enfocará en conceptos algebraicos básicos como expresiones, términos semejantes y ecuaciones, y cómo aplicar ecuaciones a situaciones de la vida cotidiana relacionadas a fuerzas y movimiento. La unidad durará 8 semanas e incluirá actividades prácticas como juegos, videos y uso de equipos para medir fuerzas y distancias.
Este documento presenta el plan de área matemática para el año lectivo 2011-2012 para el grado sexto. El plan consta de 4 períodos con diferentes temas de matemáticas como números naturales, sistemas de numeración, fracciones, expresiones decimales, geometría y medición. Cada período dura entre 7-12 semanas e incluye los temas a cubrir, competencias, estrategias de enseñanza, recursos y criterios de evaluación. El objetivo general es que los estudiantes desarrollen habilidades para resolver problemas matem
Este documento presenta la programación anual de matemáticas para 4° básico. La programación contiene 6 períodos con aprendizajes esperados específicos en temas como números naturales, fracciones, operaciones aritméticas, geometría y medición. Cada período concluye con una evaluación parcial y sesiones de reforzamiento. El objetivo es que los estudiantes desarrollen competencias matemáticas a través de la resolución de problemas.
El documento describe una lección sobre la división como operación aritmética. Introduce la división mediante un problema de reparto de caramelos entre niños. Luego formaliza la división usando la notación convencional 12÷4=3 vinculándola con la solución intuitiva. Finalmente, explica la división como operación aritmética encontrando el cociente al dividir números naturales.
004 grupo1 tp_final_diseño y justifiaciónMariela Bosio
El documento presenta una propuesta didáctica para enseñar sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas a través de actividades grupales con uso de TIC. La propuesta consta de dos momentos: en el primero, los estudiantes resuelven un problema modelizado como sistema de ecuaciones; en el segundo, analizan tres situaciones problemáticas divididos en grupos. El objetivo es que comparen soluciones y aprendan a clasificar sistemas de ecuaciones.
Este documento presenta una serie de actividades para que los alumnos practiquen la traducción de enunciados al lenguaje simbólico, la resolución de problemas y ecuaciones utilizando dicho lenguaje, y la determinación de soluciones. Incluye ejercicios de traducción de enunciados, resolución de un problema sobre notas de una evaluación, traducción y resolución de un problema sobre edades, e indicación y resolución de inecuaciones.
El documento describe diferentes métodos para factorizar expresiones algebraicas. Estos incluyen extraer factores comunes, aplicar trinomios cuadrados perfectos, cuatrinomios cubos perfectos, diferencia de cuadrados y suma/diferencia de potencias de igual grado. El objetivo es descomponer las expresiones en factores para simplificarlas.
Este documento explica conceptos básicos sobre igualdades y desigualdades, incluyendo ecuaciones e inecuaciones. Define los signos de igualdad y desigualdad, y describe cómo resolver ecuaciones e inecuaciones aplicando propiedades como sumar, restar, multiplicar y dividir en ambos lados. Incluye ejemplos para ilustrar cada concepto y ejercicios de práctica al final.
Enseñanza basada en la resolución de problemasdanile889_l
El documento presenta un problema de enseñanza basada en la resolución de problemas sobre el peso máximo permitido en las valijas de un viaje de egresados. Juan lleva dos valijas donde una pesa 4 kg más que la otra. El problema busca determinar el peso de cada valija y el peso máximo que puede tener la más liviana. Se explican los pasos para comprender el problema, trazar un plan, ponerlo en práctica resolviendo la desigualdad resultante, y comprobar los resultados.
El documento explica diferentes métodos para factorizar polinomios, incluyendo: 1) sacar factor común, 2) usar igualdades notables como diferencia de cuadrados o trinomio cuadrado perfecto, 3) factorizar trinomios de segundo grado igualándolos a cero, y 4) usar el teorema del resto y la regla de Ruffini para polinomios de grado superior. Proporciona ejemplos resueltos de cada método.
Este documento introduce las ecuaciones y la factorización. Explica qué es una ecuación y cómo se resuelven, incluyendo el uso de operaciones contrarias. Luego, define la factorización y proporciona ejemplos de cómo factorizar monomios, encontrar un factor común, y factorizar trinomios cuadrados perfectos. Finalmente, incluye ejercicios de práctica sobre estas ideas.
El documento resume los objetivos, enfoques y componentes de la Prueba de Aprendizaje y Aptitudes para Egresados de Educación Media (PAES) en El Salvador. La PAES mide el aprendizaje y aptitudes de los estudiantes en varias asignaturas para evaluar su rendimiento y la eficacia del sistema educativo. Consiste en ítems de selección múltiple que evalúan habilidades, actitudes y resolución de problemas. Los resultados se usan para propósitos de promoción, análisis del sistema educativo e
Este documento presenta la sesión 1 de un programa de perfeccionamiento docente. Contiene información sobre el programa, la institución educativa, el grado, las áreas y contenidos cubiertos. Describe actividades permanentes y juegos matemáticos para desarrollar capacidades relacionadas a la regla de tres simple, incluyendo problemas para que los estudiantes los resuelvan aplicando conceptos de proporcionalidad directa e inversa.
Este documento presenta una guía didáctica para la segunda unidad de matemáticas de tercero básico sobre anticipar el resultado de un reparto equitativo utilizando la multiplicación y la división. La unidad busca que los estudiantes asocien estas operaciones con situaciones de proporcionalidad y reparto, y que profundicen sus conocimientos sobre cálculo mental y resolución de problemas. La guía describe los aprendizajes esperados, tareas, variables didácticas, procedimientos y fundamentos centrales a trabajar a lo largo de se
Demandas cognitivas y sus niveles de complejidadrodro73
Este documento presenta un resumen de cuatro temas de matemáticas (cantidad, espacio y forma, cambios y relaciones, cantidad nuevamente) que incluyen el contenido, actividad requerida, nivel cognitivo demandado y nivel de complejidad. Cada tema es clasificado según si requiere reproducción, conexión o reflexión y se asigna un nivel de complejidad de 1 a 2.
Este documento presenta una guía didáctica para la unidad "Estudiando problemas aditivos simples y combinados" para el tercer grado básico. Incluye los aprendizajes esperados, las tareas matemáticas, variables didácticas y procedimientos que los estudiantes deben dominar. El objetivo es que los estudiantes desarrollen estrategias para resolver problemas aditivos combinados mediante la identificación de operaciones y cálculos de sumas y restas.
Este documento presenta la sesión de aprendizaje número 77 de un programa de perfeccionamiento docente. La sesión se centra en resolver problemas aplicando la regla de tres simple a través de juegos matemáticos y ejercicios de equipo. Los estudiantes aprenden a distinguir entre la regla de tres simple directa e inversa y practican resolviendo varios problemas como tarea.
Este documento describe una unidad didáctica de 20 horas de duración para fortalecer las capacidades de los docentes de Moquegua en el área de matemáticas. La unidad se centra en los riesgos y las probabilidades para estudiantes de primer grado y aborda temas como números naturales, resolución de problemas, y estadística a través de actividades y estrategias evaluadas.
Este documento presenta la asignatura de Cálculo Diferencial. La asignatura estudia conceptos clave como números reales, funciones y límites. Los objetivos son plantear y resolver problemas que requieren el uso de funciones y derivadas. La asignatura se divide en 3 unidades: números reales, funciones y límites y continuidad. Cada unidad desarrolla competencias específicas a través de actividades de aprendizaje y enseñanza.
Este documento presenta los planes de estudio para las asignaturas de matemáticas y español para el primer grado en el Colegio Integrado Las Mercedes en Matanza, Santander. En matemáticas, los estudiantes aprenderán sobre relaciones espaciales, conjuntos, números del 0 al 9, y operaciones aditivas durante el primer trimestre. En español, los estudiantes se enfocarán en el aprestamiento, lectura, escritura de vocales y palabras de una sílaba, y la producción de textos orales y escritos. La evaluación
El documento describe cómo una maestra enseña la división entre dos cifras a sus estudiantes de cuarto grado. En lugar de enseñar directamente el algoritmo, ella les da problemas para resolver y les permite desarrollar sus propias estrategias. Los estudiantes usan sumas sucesivas, tablas de multiplicar, y proporcionalidad directa. A través de discusiones sobre las diferentes estrategias, los estudiantes mejoran su comprensión de la división y son capaces de resolver problemas más complejos.
Este documento presenta los contenidos, estándares, logros e indicadores de logro del plan de estudios de matemáticas para el primer grado en una institución educativa en Colombia. Los temas principales incluyen conjuntos, números, operaciones básicas como la suma, medición del tiempo y el espacio, recolección y organización de datos. El documento proporciona detalles sobre lo que se espera que los estudiantes aprendan en cada unidad y cómo será evaluado su progreso.
El documento presenta un plan de unidad para enseñar situaciones ecuacionarias. La unidad se enfocará en conceptos algebraicos básicos como expresiones, términos semejantes y ecuaciones, y cómo aplicar ecuaciones a situaciones de la vida cotidiana relacionadas a fuerzas y movimiento. La unidad durará 8 semanas e incluirá actividades prácticas como juegos, videos y uso de equipos para medir fuerzas y distancias.
Este documento presenta el plan de área matemática para el año lectivo 2011-2012 para el grado sexto. El plan consta de 4 períodos con diferentes temas de matemáticas como números naturales, sistemas de numeración, fracciones, expresiones decimales, geometría y medición. Cada período dura entre 7-12 semanas e incluye los temas a cubrir, competencias, estrategias de enseñanza, recursos y criterios de evaluación. El objetivo general es que los estudiantes desarrollen habilidades para resolver problemas matem
Este documento presenta la programación anual de matemáticas para 4° básico. La programación contiene 6 períodos con aprendizajes esperados específicos en temas como números naturales, fracciones, operaciones aritméticas, geometría y medición. Cada período concluye con una evaluación parcial y sesiones de reforzamiento. El objetivo es que los estudiantes desarrollen competencias matemáticas a través de la resolución de problemas.
El documento describe una lección sobre la división como operación aritmética. Introduce la división mediante un problema de reparto de caramelos entre niños. Luego formaliza la división usando la notación convencional 12÷4=3 vinculándola con la solución intuitiva. Finalmente, explica la división como operación aritmética encontrando el cociente al dividir números naturales.
004 grupo1 tp_final_diseño y justifiaciónMariela Bosio
El documento presenta una propuesta didáctica para enseñar sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas a través de actividades grupales con uso de TIC. La propuesta consta de dos momentos: en el primero, los estudiantes resuelven un problema modelizado como sistema de ecuaciones; en el segundo, analizan tres situaciones problemáticas divididos en grupos. El objetivo es que comparen soluciones y aprendan a clasificar sistemas de ecuaciones.
Este documento presenta una serie de actividades para que los alumnos practiquen la traducción de enunciados al lenguaje simbólico, la resolución de problemas y ecuaciones utilizando dicho lenguaje, y la determinación de soluciones. Incluye ejercicios de traducción de enunciados, resolución de un problema sobre notas de una evaluación, traducción y resolución de un problema sobre edades, e indicación y resolución de inecuaciones.
El documento describe diferentes métodos para factorizar expresiones algebraicas. Estos incluyen extraer factores comunes, aplicar trinomios cuadrados perfectos, cuatrinomios cubos perfectos, diferencia de cuadrados y suma/diferencia de potencias de igual grado. El objetivo es descomponer las expresiones en factores para simplificarlas.
Este documento explica conceptos básicos sobre igualdades y desigualdades, incluyendo ecuaciones e inecuaciones. Define los signos de igualdad y desigualdad, y describe cómo resolver ecuaciones e inecuaciones aplicando propiedades como sumar, restar, multiplicar y dividir en ambos lados. Incluye ejemplos para ilustrar cada concepto y ejercicios de práctica al final.
Enseñanza basada en la resolución de problemasdanile889_l
El documento presenta un problema de enseñanza basada en la resolución de problemas sobre el peso máximo permitido en las valijas de un viaje de egresados. Juan lleva dos valijas donde una pesa 4 kg más que la otra. El problema busca determinar el peso de cada valija y el peso máximo que puede tener la más liviana. Se explican los pasos para comprender el problema, trazar un plan, ponerlo en práctica resolviendo la desigualdad resultante, y comprobar los resultados.
El documento explica diferentes métodos para factorizar polinomios, incluyendo: 1) sacar factor común, 2) usar igualdades notables como diferencia de cuadrados o trinomio cuadrado perfecto, 3) factorizar trinomios de segundo grado igualándolos a cero, y 4) usar el teorema del resto y la regla de Ruffini para polinomios de grado superior. Proporciona ejemplos resueltos de cada método.
Este documento introduce las ecuaciones y la factorización. Explica qué es una ecuación y cómo se resuelven, incluyendo el uso de operaciones contrarias. Luego, define la factorización y proporciona ejemplos de cómo factorizar monomios, encontrar un factor común, y factorizar trinomios cuadrados perfectos. Finalmente, incluye ejercicios de práctica sobre estas ideas.
La programación lineal es una teoría matemática desarrollada en el siglo XX para optimizar funciones sujetas a restricciones lineales. Se define un problema de programación lineal como la maximización o minimización de una función objetivo sujeta a restricciones lineales. Existen métodos analíticos y gráficos para encontrar la solución óptima evaluando la función en los vértices de la región factible. El algoritmo del simplex es un método eficiente para resolver problemas de programación lineal.
Este documento explica cómo resolver inecuaciones cuadráticas mediante la factorización y el uso de cuadros de signos. Se define una inecuación cuadrática y se dan tres ejemplos resueltos paso a paso, incluyendo la factorización, identificación de los números críticos, construcción de cuadros de signos y determinación de la solución. También incluye un anexo explicando cómo construir cuadros de signos.
The document discusses the concept of VUCA (Volatile, Uncertain, Complex, Ambiguous) which was originally used by the US military to describe the complex modern world. It notes that business leaders now face a similarly dynamic landscape. Each element of VUCA poses unique challenges for leadership, such as the inability to predict events, insufficient information, and mixed or confusing messages. However, the document argues leaders can develop skills to better navigate uncertainty, complexity, and ambiguity. These include developing vision and strategic thinking, listening, empowering others, and continually innovating. Overall, the document analyzes how VUCA impacts the modern world and provides lessons for effective leadership in a complex, fast-changing environment.
Este documento presenta información sobre la preparación para la evaluación docente de nivel primario en matemáticas. Contiene detalles sobre las cuatro competencias evaluadas, las capacidades de cada competencia y ejemplos de casos para evaluar diferentes nociones matemáticas en los estudiantes de primer grado, como clasificación, seriación, correspondencia uno a uno, conservación de cantidad y más. El objetivo es evaluar la comprensión de conceptos matemáticos básicos en los niños.
Este documento presenta información sobre la preparación para la evaluación docente de nivel primario en matemáticas. Contiene detalles sobre las cuatro competencias evaluadas, las capacidades de cada competencia y ejemplos de casos para evaluar diferentes nociones matemáticas en los estudiantes de primer grado, como clasificación, seriación, correspondencia uno a uno, conservación de cantidad y más. El objetivo es evaluar la comprensión de conceptos matemáticos básicos en los niños.
Este documento describe cómo enseñar el concepto de división a niños. Explica que primero deben dominar la multiplicación. Luego, usa un ejemplo de repartir 24 chocolates entre 4 niños para mostrar la división de forma visual. Muestra cómo cambiar el número de niños afecta el cociente. Finalmente, sugiere actividades para maestros sobre cómo enseñar las propiedades de la división.
El documento presenta el plan de clases para enseñar ecuaciones de primer grado a estudiantes de sexto básico. La lección se llevará a cabo el lunes 2 de enero de 2012 de forma grupal e incluirá la definición del concepto de ecuación de primer grado, estrategias para resolver este tipo de ecuaciones y una evaluación con una pauta de cotejo.
El documento presenta el plan de una unidad didáctica de 6 horas sobre ecuaciones e inecuaciones de un paso para 5° básico. La unidad busca que los estudiantes puedan resolver este tipo de problemas de forma pictórica y simbólica mediante el uso de una balanza. Las clases combinan explicación, desarrollo de guías y uso de un software educativo para reforzar los conceptos de manera lúdica y práctica.
El documento presenta el plan de una unidad didáctica de 6 horas sobre ecuaciones e inecuaciones de un paso para 5° básico. La unidad busca que los estudiantes puedan resolver este tipo de problemas de forma pictórica y simbólica mediante el uso de una balanza. Las clases incluyen actividades prácticas utilizando guías de trabajo y software interactivo para reforzar los conceptos de manera lúdica.
El documento describe diferentes aspectos de la resolución de problemas aritméticos de enunciado verbal. Explica que la resolución de problemas debe desarrollar el pensamiento matemático y habilidades como la metacognición. También clasifica los problemas aditivos en cuatro categorías (cambio, combinación, comparación e igualación) y describe brevemente cada una. Además, ofrece sugerencias para presentar problemas a estudiantes de segundo grado de primaria.
Enseñar y aprender matemática síntesis augusto burgosAugusto Burgos
Este documento discute la naturaleza de las matemáticas y la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Explora temas como la resolución de problemas, la modelización matemática, las características de las matemáticas y el significado de aprender y enseñar matemáticas a través de la resolución de problemas. También analiza el uso de problemas como modelo de enseñanza y las características de los problemas que se utilizan en el aula.
El documento analiza los indicadores de conocimiento olvidado, conocimiento inerte e ingenuo que los estudiantes muestran al resolver problemas matemáticos. Se evidencia que los estudiantes tienen dificultades para expresar situaciones problemáticas debido a que olvidaron conceptos algebraicos clave y trabajan más rápido que bien sin profundizar los conocimientos. También manifiestan un manejo insuficiente de los problemas matemáticos y realizan inferencias pobres a partir de la lectura.
Este documento presenta una propuesta didáctica para una clase de matemáticas de sexto grado sobre permutaciones y razones. La secuencia didáctica incluye una apertura, desarrollo y conclusión centrados en resolver problemas sobre permutaciones sin repetición y razones mediante ejercicios del libro de texto y explicaciones del maestro.
Este documento presenta una propuesta didáctica para una clase de matemáticas de sexto grado sobre permutaciones y razones. La secuencia didáctica incluye una apertura, desarrollo y conclusión centrados en resolver problemas sobre permutaciones sin repetición y razones mediante ejercicios del libro de texto y explicaciones del maestro.
Este documento contiene el portafolio de Sotamba Kennia para el curso de Sistema Nacional de Nivelación y Admisión en la Universidad Técnica de Machala en Ecuador. Incluye apuntes de varias lecciones sobre la solución de problemas, incluyendo características de problemas, variables, estrategias para resolver problemas, y ejemplos de problemas de relaciones con una variable.
El documento describe los obstáculos y errores de los alumnos desde dos enfoques: el enfoque pedagógico tradicional y el enfoque didáctico actual. Según el enfoque tradicional, el error debe evitarse y sancionarse, mientras que el enfoque actual considera el error como parte normal del aprendizaje. El documento también analiza los orígenes de los errores de los alumnos y propone un dispositivo de remediación de tres etapas que incluye la formación de grupos, elección de actividades y gestión del tiempo
8. guia de matemática no 3 estructura aditiva - multiplicativa - ecuaciones...Maritza Méndez Reina
Este documento presenta una guía de aprendizaje para estudiantes de octavo grado sobre estructuras aditivas y multiplicativas en matemáticas. La guía incluye cuatro unidades que cubren ecuaciones lineales con coeficientes enteros y fraccionarios. Los estudiantes aprenderán a reconocer propiedades de operaciones numéricas, plantear ecuaciones para resolver problemas, y usar estrategias para resolver ecuaciones de manera correcta.
El documento presenta 7 situaciones de problemas matemáticos relacionados a estructuras aditivas y operaciones con números naturales. Las situaciones buscan evaluar la comprensión de conceptos como cambio, combinación, comparación, adición y sustracción. Cada situación presenta una pregunta de opción múltiple para identificar el error o acierto en las respuestas de los estudiantes.
Este documento describe una experiencia de aprendizaje sobre el día de la madre. El objetivo es que los estudiantes aprendan matemáticas mientras crean un mural para celebrar a sus madres. La experiencia consta de 8 actividades en 4 semanas que cubren temas como ecuaciones, estadística y probabilidad. El producto final es un mural alusivo al día de la madre que demuestra el reconocimiento a su rol e importancia.
Las decisiones didácticas de la maestra y las dificultades conceptuales de los estudiantes con las fracciones generaron respuestas incorrectas en la prueba. El análisis reveló errores recurrentes asociados a la naturaleza de las fracciones y a la necesidad de situaciones matemáticas más precisas que requieran comparar fracciones. Se concluye que es necesario enseñar fracciones a través de problemas auténticos y desarrollar mejor la noción de parte-todo.
Este documento presenta el diario de campo de Sotamba Kennia para el curso de Sistema Nacional de Nivelación y Admisión en la Universidad Técnica de Machala. En el diario, Kennia resume las lecciones sobre la solución de problemas, incluyendo problemas con una y dos variables, usando tablas y representaciones gráficas. El diario también incluye ejemplos resueltos de diferentes tipos de problemas.
Este documento contiene apuntes de varias clases sobre la solución de problemas. En las clases se discuten temas como las características de los problemas, problemas de relaciones parte-todo y familiares, y problemas de relaciones de orden. Los apuntes incluyen definiciones, ejemplos y ejercicios resueltos para practicar la identificación de variables y el planteamiento de estrategias para resolver diferentes tipos de problemas.
1. indicador A través de:
condiciones Información clara • Reconocer las inecuaciones.
• Clasificar las inecuaciones
atendiendo a su grado y el número
de incógnitas.
• Resolver gráficamente
inecuaciones de 1er grado con dos
incógnitas
Se requieren los siguientes
conocimientos previos
• Resolver ecuaciones de 1er
con dos incógnita
• Representar intervalos en la
recta real
• Conocer el plano cartesiano
• Manejar la representación
de funciones
Práctica reflexiva De la realidad cotidiana el alumno busca
alternativas para solucionar problemas.
Reafirmando así de la experiencia propia
conocimientos aprendidos
Motivación La situación que se presenta en este caso
es algo que a ellos les llama la atención con
algo que se siente familiarizado, más que un
ejercicio de aplicación que quizás no
promueva la búsqueda y la investigación.
principios Instrucción Las consignas de este problema que se
didáctica presentan en forma clara y concisa,
detallando los datos que el alumno debe
conocer como así también lo que se desea
que ellos busquen. Quizás se deba agregar
en el enunciado que la empresa realizara el
pesaje de las valijas antes de abordar. De
esa manera pondrá al alumno en una
situación que no tomara a la ligera.
Entrenamiento A través se una serie de ejercicios del
modelo del problema plateado de manera
de reafirmar lo aprendido en clase.
Enseñanza socrática De preguntas que están el enunciado del
problema (¿cuanto pesa cada valija? ¿Cual
es el amor peso que debe tener la valija mas
liviana?) O que el profesor pudiera plantear
por ejemplo: A ver alumnos ¿Podemos
considera que la valija mas pequeña pese
(-2kg)? ¿Cuantas solucione posible s tengo?
¿Cuantas se aplican al problema?
2. estrategias
Imágenes mentales A través de graficas de la resolución de la
inecuación como la representación en la
recta numérica, en este caso mediante
intervalos, o en un sistema de inecuaciones
si consideramos que las dos valijas no
pueden tener un peso negativo que tiene
esto seria x>=0 e y>=0 como así también el
uso de tablas para encontrar las posibles
combinaciones.
Temas generadores El tema centra del problema, el viaje de
egresados que plantea una situación que es
accesible y genera una actividad de
compresión entre alumno y profeso y
provee un juego rico entre de preguntas y
respuestas que amplían los conocimientos.
Actividades o explicación Aplicación: La introducción de esta
de o ejemplificación situación problemática sirve para reafirmar
comprensión o aplicación lo que los alumnos ya saben de resolución
o justificación de inecuaciones lineales con dos incógnitas.
o comparación y Justificación: El alumno podrá exponer las
contraste conclusiones a las que llego y ver si tiene
sentido con lo que se le pide.
Llego a responder las pregunta ¿Cuál es le
peso de la las valijas? ¿Cual es el amor
peso que debe tener la valija mas liviana?
Niveles de Nivel 1: contenido Resolución de desigualdades (inecuaciones
comprensión lineales con dos incógnitas).
Resolución grafica y analítica
Nivel 2: Resolución La relación de los datos conocidos en los
de problemas problemas como los no conocidos.
La elección de variable sobre los datos que
no conozco
Y la relación de estos con el dato que
conozco que es en este problema que las dos
valijas no debe exceder los 20kg que exige
Nivel 3: epistémico De comparar el o los resultados que los
alumnos encontraron con lo que el problema
pide y de esa manera validar si realmente se
llego a la respuesta del problema, teniendo
en cuanta que el alumno encontrara infinita
solucione ya que estamos hablando de
inecuaciones.
Nivel 4: De pregunta que platea el problema o el
investigación Profesor , como así también el comparar
distintos datos
Recursos De programas como graphmatic, geogebra
tecnológicos los alumnos podrán ver como se pueden
interpretar mediantes graficas distintas
situaciones problemáticas, como la plateada
en el problema.