El documento presenta conceptos estadísticos como moda, mediana, histograma, tolerancias, calidad y distribución normal. Define la moda como el valor con mayor frecuencia y presenta fórmulas para calcularla. Explica cómo construir e interpretar un histograma. Describe el valor deseado, límites superior e inferior de tolerancia. Analiza definiciones de calidad enfocadas en satisfacer requisitos del cliente. Introduce la distribución normal de probabilidad.

1. 1. Fórmulas o procedimientos para determinar mediana y moda para datos
agrupados
La moda es el valor que ti ene mayor frecuenci a absoluta . Se
representa por Mo . Se puede hallar la moda para vari ables
cuali tati vas y cuanti tati vas.
Hallar la moda de la di stri buci ón:
2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5 Mo= 4
Si en un grupo hay dos o varias puntuaciones con la misma frecuencia y
esa frecuencia es la máxima, la distribución es bimodal o multimodal, es
decir, tiene varias modas.
1, 1, 1, 4, 4, 5, 5, 5, 7, 8, 9, 9, 9 Mo= 1, 5, 9
Cuando todas las puntuaciones de un grupo tienen la misma
frecuencia, no hay moda.
2, 2, 3, 3, 6, 6, 9, 9
Si dos puntuaciones adyacentes tienen la frecuencia máxima,
la moda es el promedio de las dos puntuaciones adyacentes.
0, 1, 3, 3, 5, 5, 7, 8Mo = 4
Todos los intervalos tienen la misma amplitud.

2. Li-1 es el límite inferior de la clase modal.
fi es la frecuencia absoluta de la clase modal.
fi--1 es la frecuencia absoluta inmediatamente inferior a la en clase
modal.
fi-+1 es la frecuencia absoluta inmediatamente posterior a la clase modal.
ai es la amplitud de la clase.
También se utiliza otra fórmula de la moda que da un valor
aproximado de ésta:

3. 2. Interpretación de gráficos estadísticos, especialmente el histograma.
 Paso 1
Determinar el rango de los datos. Rango es igual al dato mayor menos el dato menor.
 Paso 2
Obtener todos los números de clases, existen 2 criterios para determinar el número de clases (o
barras) –por ejemplo, la regla de Sturges. Sin embargo ninguno de ellos es exacto. Algunos autores
recomiendan de cinco a quince clases, dependiendo de cómo estén los datos y cuántos sean. Un
criterio usado frecuentemente es que el número de clases debe ser aproximadamente a la raíz
cuadrada del número de datos. Por ejemplo, la raíz cuadrada de 30 (número de artículos) es mayor
que cinco, por lo que se seleccionan seis clases.
 Paso 3
Establecer la longitud de clase: es igual al rango dividido por el número de clases.
 Paso 4
Construir los intervalos de clases: Los intervalos resultan de dividir el rango de los datos en relación
al resultado del PASO 2 en intervalos diferentes
 Paso 5
Graficar el histograma: En caso de que las clases sean todas de la misma amplitud, se hace una
gráfica de pastel, las bases de las barras son los intervalos de clases y la altura es la frecuencia de
las clases. Si se unen los puntos medios de la base superior de los rectángulos se obtiene el
polígono de frecuencias.
3. Valor deseado y tolerancias (TV, LSL, USL).
Se debe encontrar sus aplicaciones y llevar un control de la calidad en múltiples áreas
de trabajo. La acumulación de tolerancias es de suma importancia para elaboración,
fabricación, diseño, etc., porque por medio de esta se tiene la seguridad de que el
proceso de producción está bien diseñado y así no tener que llegar al re maquinado o a
la eliminación de nuestras piezas producidas, como también a la devolución de las
mismas. El saber o conocer nuestro valor deseado y las tolerancias a las que estamos
sujetos sirve de herramienta para corregir o evitar imperfecciones presentadas en el
diseño. Aplicándolas correctamente es como se evitara dicha aparición de alteraciones
e imperfecciones.
El valor deseado en la aplicación a la industria es aquel valor al cual la empresa quiere
llegar en sus productos. Se refiere a las mediad que el producto debe de obtener para
ser un producto excelente, de excelente calidad, y que cumple con todos aquellos
requisitos tanto del cliente interno como del cliente externo. Pero para ello, como es

4. imposible que todas las piezas sean o salgan iguales se les da un valor de discrepancia
y es aquel valor de tolerancia que se les da a las piezas para prepares o llegar al valor
deseado o sea, el valor al que se desea llegar.
4. Calidad en términos de cumplimiento de especificaciones o requerimientos del cliente.
Koriu Ishikawa define la calidad como desarrollar, diseñar, manufactura y mantener un
producto de calidad que sea el más económico, útil y satisfactorio para el consumidor.
 Joseph M. Juran. La calidad se define, como aptitud o adecuación al uso, lo cual
implica todas aquellas características de un producto que el usuario reconoce
que le benefician y siempre serán determinadas por el cliente, y no por el
productor, vendedor o persona que repara el producto.
 A. Galgano: la calidad se obtiene con la participación de todas las áreas de la
empresa. O sea, la calidad del producto es el resultado del trabajo de todos los
departamentos; cada uno de ellos deben llevar a cabo sus funciones y realizarlas
con calidad. Además la calidad se proyecta sobre todo hacia el interior de la
empresa, pero existe también un significado operativo que se proyecta hacia el
exterior y que representa uno de los pilares fundamentales de todo el edifico de
la Gestion de Calidad Total
 Philip Crosby: conformidad con los requisitos, por su parte la calidad es ajustarse
a la especificación, desde una perspectiva ingenieril se define como el
cumplimiento de normas y requerimientos precisos. Su lema es “Hacerlo bien, a
la primera vez y conseguir cero defectos”, confirmando que la calidad está
basada en cuatro principios absolutos: cumplimento de requisitos, sistema de
prevención, su estándar de realización de cero defecto y su media es el precio
del incumplimiento.
 ISO 9000/2000 Calidad: capacidad de un conjunto de características inherentes
de un producto, sistema o proceso para satisfacer los requisitos de los clientes y
otras partes integradas.
El creciente desarrollo científico técnico ha facilitado el proceso de globalización y la
existencia de clientes más informados, exigentes y preocupados por los problemas
medioambientales. El mercado dominado por la sobreoferta, la competitividad, la moda
y la inestabilidad, exige la entrega de productos con alto valor percibido y de calidad,
que potencien la satisfacción de los clientes y su fidelización para mantener así la cuota
de mercado o ganar nuevos clientes e incrementar la misma; como vías seguras para
obtener beneficios y ser competitivos. Dentro de las diferentes áreas de la organización
puede ser varios los criterios con respecto a la gestión de la calidad, por ejemplo el
departamento de marketing o de ventas puede pretender un enfoque trascendental de
la calidad basado únicamente en la excelencia, que desarrolle una imagen competitiva
o criterios basados en los usuarios que centran los esfuerzos en satisfacer o
sobrepasar las expectativas del cliente, entregando productos adecuados a sus
necesidades.
Sin embargo, los departamentos técnicos de desarrollo deben hacer hincapié en
aspectos técnicos que garanticen la confiabilidad técnica y de rendimientos de los
productos; así como de la aptitud de los procesos.
En otro sentido, los departamentos productivos deben priorizar en el cumplimiento de
las normas de la calidad de los mismos desarrollando criterios basados en la
manufactura y en el cumplimiento de las especificaciones. Así como en la gestión de la
calidad de los recursos que consumen en las actividades que ejecutan.

5. Analizando el concepto de calidad que expresan los autores antes mencionados, se
puede resumir, que existen elementos que son comunes y están referidos a las
necesidades de los clientes como aspecto fundamental en la evaluación de la calidad,
sus expectativas y sus satisfacción.
 Enfoque al cliente.- Las organizaciones dependen de sus clientes y por lo tanto
deben comprender sus necesidades actuales y futuras, satisfacer sus requisitos
y esforzarse en exceder sus expectativas. Un cliente se define como: “Persona
que a través de un productos de intercambio espera recibir un producto o
servicio para satisfacer integralmente sus necesidades y deseos”
 Clientes internos.- son los beneficiarios o los reciben las salidas o resultados de
los esfuerzos del trabajo de los procesos internos de la organización.
 Clientes externos.- son los beneficiarios que reciben el servicio o compradores
de una empresa. Estos son impactados por el producto, pero no son miembros
de la empresa u otra institución que produce el producto.
 Cliente intermedio.- Es aquel que media entre los clientes internos y los clientes
externos, cuya función es establecer un enlace entre ambos, ya que sea a través
de una gestión de venta, promoción, garantizando que exista una
correspondencia entre lo que el cliente externo desea con la oferta brindada,
para lograr cumplir sus expectativas.
5. Distribución normal de probabilidad y su interpretación.
6. Regla empírica para la distribución normal
7. La estadística en la ingeniería industrial.
8. Frecuencias relativas como probabilidades.