Los números reales incluyen tanto números racionales como irracionales y pueden tomar cualquier valor en una recta numérica, mientras que los números racionales solo incluyen aquellos que pueden escribirse como una fracción con denominador distinto de cero. Algunos ejemplos de números reales irracionales son π y la raíz cuadrada de dos, mientras que 3/4 y 4/1 son números racionales expresados como fracciones.

1. Diferencias entre
números reales y
números racionales
El conjunto de los números reales incluye los racionales, o sea que es
más grande. Los racionales son todos aquellos que puedenescribirse
en forma de fracción: 2, 1/2, 399999/5555 .... Hay reales que no son
racionales como el número Pi. En general, los que son de R y no de Q
son los que tienen infinitos decimales no periódicos.
*Los números reales pueden ser racionales o irracional y pueden
tomar cualquier valor expresado en una recta numérica; mientras que
los números racionales son los que puedenexpresarse en forma de
fracción, pero con un denominadordistinto de cero.
*Los números reales incluyen (pero no se limitan): números positivos,
negrativos, enteros,racionales, raíces cuadradas, raíces cúbicas…
*Los números racionales incluyen: 3/4 como una forma de fracción.
Raíz cuadrada de 16, que sería 4 y podría expresarse como 4/1. Las
repeticiones de decimales sonracionales, ejemplo:0.777777.