Representación gráfica de funciones
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El documento resume las características de varias funciones gráficas incluyendo rectas, funciones cuadráticas, polinómicas, racionales y logarítmicas. Describe los dominios, puntos de corte con los ejes x e y, comportamiento creciente o decreciente, así como máximos, mínimos y asintotas para cada función.
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Este documento contiene los ejercicios resueltos de una asignatura de optimización de sistemas y funciones. Se calculan los puntos de inflexión, curvatura, máximos y mínimos relativos, y monotonía de varias funciones. Los ejercicios están resueltos mostrando los cálculos y conclusiones sobre la concavidad, convexidad y comportamiento de cada función.
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El documento resume cuatro ejemplos de funciones, describiendo para cada una: su dominio, simetrías, puntos de corte con los ejes, asíntotas, puntos de máximos y mínimos, concavidad, y representación gráfica.
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Este documento contiene 13 ejercicios resueltos sobre derivadas de funciones reales de una variable real. Los ejercicios incluyen calcular derivadas utilizando la definición, encontrar intervalos de crecimiento, máximos y mínimos, puntos de inflexión, ecuaciones de rectas tangentes y más. Las soluciones proporcionan los pasos detallados para resolver cada tipo de problema.
Repaso unidad3
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Inter. plano con plano
El documento describe el método de los planos cortantes para encontrar la intersección entre dos planos dados (A-B-C) y (E-F-D) en coordenadas. Se colocan dos planos cortantes perpendiculares a las líneas (E-F) y (A-B) para cortar ambos planos dados y encontrar dos puntos de intersección, que al unirse dan el punto de intersección entre los dos planos originales.
Volumen plano mét plano visto como un filo
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Gráfica de Ecuaciones
El documento describe las gráficas de funciones y ecuaciones. Explica que una gráfica de función representa visualmente la correspondencia entre elementos del conjunto dominio y rango mediante pares ordenados. También describe cómo las gráficas de ecuaciones pueden cortar los ejes x e y y cómo encontrar dichos puntos de intersección. Además, explica conceptos como la simetría en gráficas con respecto a los ejes y el origen.
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El documento contiene 9 ejercicios resueltos de derivadas de funciones. En el primer ejercicio se derivan tres funciones. En el segundo, se hallan las derivadas de tres funciones dadas. En el tercero, se demuestra que la derivada de una constante es cero. Los ejercicios restantes involucran derivar funciones utilizando logaritmos, hallar pendientes de curvas, y derivar y simplificar varias funciones.
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Este documento presenta 19 problemas de cálculo integral y geometría. Los problemas involucran el cálculo de áreas, volúmenes, centros de masa e inertias de varias regiones planas y sólidos de revolución utilizando integrales dobles, triples y teoremas como el de Pappus.
Ecuaciones diferenciales exactas
Este documento describe las ecuaciones diferenciales exactas, incluyendo su forma general M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0 y cómo comprobar si una ecuación diferencial es exacta mediante el cálculo de las derivadas parciales. También presenta un ejemplo de una ecuación diferencial exacta y los pasos para integrarla y obtener la solución general.
Fundamentos Matematicos
U.T.P,L.
Carrera: Ciencias de la computación
Materia: Fundamentos Matematicos
Periodo: Abril - Agosto 2010
Ponente: Ing. Ricardo Blacio
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Circunferencia
La circunferencia se define como el lugar geométrico de todos los puntos que están a una distancia fija, llamada radio, de un punto central. Se presentan las ecuaciones de la circunferencia en forma general y típica, dependiendo de si el centro está en el origen o fuera de él. Se explican métodos para encontrar el centro, radio e intersecciones de circunferencias dadas sus ecuaciones.
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1) El documento describe el método de LaGrange para resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones. 2) Incluye ejemplos de aplicar el método para encontrar valores de X e Y que minimizan el costo total de cortar y decorar un espejo rectangular. 3) Explica cómo usar las condiciones de Kuhn-Tucker para resolver problemas de optimización con restricciones.
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