1. ELEMENTOS DE GEOMETRIA
PENDIENTE DE
UNA RECTA
ÁNGULOS DE
DOS RECTAS
PUNTO MEDIO
DE
UN SEGMENTO
ÁREA DE UN POLIGONO
EN FUNCIÓN DE LAS
COORDENADAS
DE SUS VÉRTICES
DISTANCIA ENTRE
DOS PUNTOS
ACTIVIDADES
ANALITICA

2. DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS
Sean A = (x1 , y1) y B = (x2 , y2)
dos puntos cualquiera del plano. La
distancia entre los puntos dados se
define así
d =
( x2 - x1) 2 + ( y2 - y1)
2
(x1 , y1)
(x2 , y2)
RECUERDA.
La ecuación de una recta
está dada por: y= mx + b
INDICE

3. PENDIENTE DE UNA RECTA
Pendiente, medida de la inclinación de una recta dada en un sistema de
ejes cartesianos.
La pendiente de una recta es el aumento de la ordenada, y, cuando la
abscisa, x, aumenta una unidad.
La pendiente de una recta es la tangente del ángulo de inclinación.
Si (x , y )
(1 1 , x2 , y2 ) son dos puntos de la recta, la pendiente se
obtiene del siguiente modo:
m = y -
y
2 1
2 1
x -
x
Si dos rectas son paralelas, sus pendientes son iguales.
Si dos rectas son perpendiculares el producto de sus pendientes
es igual a -1
INDICE

4. ÁNGULO DE DOS RECTAS
q = b -
b
tan tan tan
2 1
b b
INDICE
L1 L2
2 1 b =q + b
1 b
2 b q
2 1 q = b -b
( ) 2 1 tanq = tan b -b
1 tan * tan
2 1
+
m = b
=
pendient
m m
+
q = -
1 *
tan e de la primera recta
1 1
m = b
=
pendient
tan e de la segunda recta
2 2
2 1
2 1
tan
m m

5. PUNTO MEDIO DE UN SEGMENTO
Si se tiene un segmento de extremos P1 = (x1 , y1) y P2 = (x2 , y2),
y un punto P0 = (x0, y0) que divide al segmento En dos
segmentos iguales, tiene por coordenadas
Es el punto medio de
1 2 PP
1 2 , 1 2
æ x + x y + y ö
çè 2 2
÷ø
1 2 PP
P1
(x1 , y1)
P2
(x2 , y2),
P0
(x0, y0)
INDICE

6. ÁREA DE UN POLIGONO EN FUNCIÓN DE LAS
COORDENADAS DE SUS VÉRTICES
P1
(x1 , y1)
P3 (x3 , y3)
P2 (x2 , y2),
M1 M3 M2
Sean P1 (x1, y1), P2 (x2 , y2) y P3 (x3 , y3) los vértices de un triángulo. El
área A en función de las coordenadas de los vértices viene dada
por:
( ) 1 2 2 3 3 1 3 2 2 1 1 3
1
2
A = x y + x y + x y - x y - x y - x y
INDICE

7. ECUACIONES DE LA RECTA
Pasa Por El Origen y = mx
PRINCIPAL y = mx + b
“m“= pendiente y “b” =intersección con eje “y”.
GENERAL Ax + By + C = 0
Punto - Pendiente y – y1 = m(x – x1)
DOS-PUNTOS
SEGMENTARIA, CANÓNICA
O FORMA DE LOS INTERCEPTOS