Representación gráficas de ecuaciones lineales con dos incógnitas
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Este documento explica cómo representar gráficamente una ecuación lineal de dos variables en un plano cartesiano. Primero, se elabora una tabla de valores sustituyendo valores en la ecuación para x e identificando los valores correspondientes de y. Luego, se dibujan los ejes de coordenadas y se trazan puntos para cada par de valores de la tabla, uniéndolos con una línea recta para representar gráficamente la ecuación.
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Vectores en el espacio
Este documento describe vectores en el espacio tridimensional. Explica que un vector en R3 es una triada ordenada de números reales <x,y,z> y que su magnitud se calcula como la raíz cuadrada de x2 + y2 + z2. También describe la dirección de un vector mediante sus ángulos directores y las operaciones de suma y producto por escalar de vectores, así como las propiedades de estas operaciones. Finalmente, introduce las bases vectoriales i, j, k en R3.
Matrices y determinantes
El documento trata sobre matrices y determinantes. Explica conceptos básicos como qué es una matriz, tipos especiales de matrices como matrices cuadradas y triangulares, y operaciones con matrices como suma, resta, multiplicación por un escalar y producto de matrices. También cubre determinantes de orden 2 y 3, incluyendo la regla de Sarrus y su aplicación para calcular determinantes.
Produto Cartesiano
El documento describe el producto cartesiano de dos conjuntos. El producto cartesiano de los conjuntos A y B es el conjunto de todos los pares ordenados (a,b) donde a pertenece a A y b pertenece a B. Puede representarse gráficamente mediante un diagrama cartesiano o de flechas.
Funcion lineal
El documento describe las funciones lineales y cómo determinar su ecuación a partir de dos puntos conocidos. Explica cómo calcular la ecuación de una recta que pasa por los puntos P(1,2) y Q(3,4), y que existen dos formas de representar gráficamente una función lineal: utilizando una tabla de valores o ubicando la ordenada al origen y usando el concepto de pendiente. Finalmente, resume brevemente algunos aspectos importantes del análisis funcional.
Integración por partes
Métodos de integración expresan una integral original en términos de otra integral más fácil de calcular. Al elegir la variable u y dv, se toma dv como la parte más complicada que se ajuste a una regla de integración y u como el factor restante cuya derivada sea simple, dividiendo así la integral original en dos integrales más manejables.
Familia de Curvas
Este documento describe las familias de curvas, que son conjuntos de curvas relacionadas entre sí por una constante. Se obtienen al resolver una ecuación diferencial, donde cada curva representa una solución particular dependiendo del valor de la constante. Las curvas de una familia comparten la misma forma general pero difieren en su posición dependiendo de la constante.
Valor numérico de un polinomio
El valor numérico de un polinomio se obtiene sustituyendo la variable por un número y evaluando la expresión. Se provee un ejemplo de calcular el valor numérico de un polinomio para diferentes valores de la variable. Adicionalmente, se explican los componentes básicos de un polinomio como términos, coeficientes, variables y exponentes.
Ecuacion de la recta ppt.ppt mark
Este documento describe la ecuación de la recta, incluyendo su forma general, la interpretación de la pendiente y el intercepto, y cómo calcular la pendiente a partir de dos puntos en una recta. También explica cómo determinar si dos rectas son paralelas, perpendiculares o coincidentes dependiendo de sus pendientes y interceptos.
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Solución de ecuaciones diferenciales mediante transformada de laplace
Este documento presenta la resolución de una ecuación diferencial utilizando la transformada de Laplace. Se describe el proceso de aplicar la transformada de Laplace a la ecuación diferencial y condición inicial dada, resolver algebraicamente para obtener la solución en el dominio de Laplace, y luego aplicar la anti-transformada de Laplace para obtener la solución en el dominio del tiempo original. Como resultado, la solución de la ecuación diferencial dada es y(t) = -e^2t + 2e^3t.
Sistema de coordenadas cartesianas
El sistema de coordenadas cartesianas se compone de dos rectas perpendiculares que se cortan en un punto llamado origen. Una recta es el eje horizontal de las x y la otra es el eje vertical de las y. Los valores de las coordenadas x e y determinan la ubicación de un punto en el plano cartesiano.
VECTORES EN R3
Este documento describe conceptos básicos de vectores en un sistema de coordenadas tridimensional, incluyendo cómo calcular componentes de vectores, módulos, sumas, productos escalares y más. Explica cómo determinar si vectores son linealmente dependientes o independientes, y cómo pueden formar bases ortonormales para expresar otros vectores.
Sistemas de Inecuaciones
Este documento trata sobre los sistemas de inecuaciones. Explica que los sistemas de una incógnita se resuelven al igual que las ecuaciones, mientras que los sistemas de dos incógnitas se resuelven gráficamente representando cada inecuación y encontrando la región que satisface todas las desigualdades. Finalmente, muestra un ejemplo gráfico de cómo resolver un sistema de dos inecuaciones.
Teoria De Matrices Y Determinantes
Este documento define las matrices y sus tipos, y describe operaciones básicas con ellas como suma, multiplicación por escalares, producto de matrices, y cálculo de la inversa de una matriz mediante los métodos de Gauss-Jordan y determinantes. Explica que una matriz es una tabla rectangular de elementos, y define matrices cuadradas, filas, columnas, nulas y otras. Además, describe propiedades clave de las operaciones con matrices.
METODO ELIMINACION GAUSSIANA UNIDAD III
RESUMEN CON RESPECTO A LA UNIDAD NUMERO III DE LA MATERIA ANALISIS NUMERICO DE LA SECCION SAIA.
PARTICIPANTE: JOSE IGNACIO MONTERO CRESPO
C.I V-24.340.872
sucesiones, sumatorias y progresiones
El documento resume conceptos clave sobre sucesiones, sumatorias y progresiones. Define una sucesión como una función cuyo dominio son los números naturales y explica que un término general permite determinar cualquier término. También define sumatorias, progresiones aritméticas donde la diferencia entre términos es constante, y progresiones geométricas donde cada término se obtiene multiplicando al anterior por una razón fija. Además, explica cómo calcular términos generales, sumas y productos en estas progresiones.
Sistemas De Ecuaciones Con Dos Incógnitas
El documento describe los sistemas de ecuaciones y métodos para resolver sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Los sistemas de ecuaciones consisten en dos o más ecuaciones que deben satisfacerse para los mismos valores de las incógnitas. Existen varios métodos para resolver este tipo de sistemas, incluyendo sustitución, igualación, reducción y gráficamente.
Ecuaciones de la recta
PRESENTACIÓN QUE EXPLICA PASO A PASO DE MANERA SENCILLA LAS ECUACIONES DE LA RECTA, DE UNA MANERA CLARA.
ejercicios-resueltos-interpolacion-polinomial
Este documento contiene varios ejercicios resueltos sobre interpolación polinomial y cálculo numérico. En el primer ejercicio se obtiene el polinomio interpolador de Lagrange para una función dada en cuatro puntos. En el segundo ejercicio se determina el polinomio interpolador de Lagrange para la función logaritmo en cinco puntos y se acota el error. En el tercer ejercicio se comprueba que los polinomios interpoladores de Lagrange y Newton son idénticos para una función dada en tres puntos.
Distancia entre puntos y ecuaciones de la recta
Este documento presenta los conceptos fundamentales sobre rectas en el plano cartesiano. Explica cómo calcular la distancia y punto medio entre dos puntos, así como la pendiente entre ellos. Luego define la ecuación general de una recta y cómo obtener la ecuación principal dada la pendiente y un punto, o dados dos puntos de la recta. Finalmente, describe las posiciones relativas de paralelismo, coincidencia y perpendicularidad entre rectas.
Factorizar y extraer factores de un radical
Este documento explica cómo factorizar y extraer factores de un radical. Se puede simplificar un número radical factorizando el radicando y aplicando la propiedad distributiva y cancelativa. Esto permite formar potencias cuyo exponente coincide con el índice de la raíz para poder cancelar la raíz. Al extraer factores utilizando números primos, se obtiene la expresión mínima del radical.
Método de igualación
Este documento describe el método de igualación para resolver sistemas de ecuaciones. Los pasos son: 1) despejar la misma incógnita en ambas ecuaciones, 2) igualar los valores despejados para obtener una ecuación con una incógnita, 3) resolver esta ecuación para encontrar el valor de la incógnita, y 4) sustituir este valor en cualquiera de las ecuaciones originales para encontrar el valor de la otra incógnita.
3 eso tema6 sel método de igualación
El documento describe el método de igualación para resolver un sistema de ecuaciones lineales en 4 pasos: 1) despejar la misma incógnita en ambas ecuaciones, 2) igualar las expresiones obtenidas, 3) resolver la ecuación resultante para encontrar el valor de una incógnita, y 4) sustituir este valor en una de las ecuaciones originales para encontrar el valor de la otra incógnita. El documento también muestra cómo comprobar que la solución resuelve el sistema original.
Sistema De Ecuaciones
El documento describe diferentes métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales de dos incógnitas, incluyendo el método de sustitución, reducción, igualación y gráfico. Explica que los sistemas de ecuaciones lineales constan de dos ecuaciones lineales y dos incógnitas, y que los métodos se basan en transformar el sistema en uno equivalente pero más simple. También menciona brevemente que los matemáticos chinos resolvían sistemas de ecuaciones en el siglo I d.C.
La parábola
La función cuadrática y = ax2 + bx + c define una parábola cuya forma depende de los valores de a, b y c. Una parábola tiene raíces, un eje de simetría, un vértice y una ordenada al origen que determinan su forma y posición. La concavidad de la parábola depende del signo de a y cuanto mayor es el valor absoluto de a, más cerrada es la parábola.
familia-de-curvas
Este documento describe las familias de curvas, que son curvas obtenidas de una función que difieren solo en una constante. Las familias de curvas tienen propiedades como ser mutuamente ortogonales y forman conjuntos de trayectorias ortogonales entre sí. Un ejemplo de aplicación es hallar las trayectorias ortogonales a una familia de curvas dada.
Matrices: sistemas lineales
Introducción al concepto de matriz y a la descripción del método de Gauss para resolver sistemas de ecuaciones lineales.
La circunferencia en geometria analitica
El documento describe las propiedades básicas de las circunferencias, incluidas sus ecuaciones en varias formas, cómo determinar el centro y radio a partir de la ecuación general, y las posibilidades de intersección entre dos circunferencias. También introduce las familias de circunferencias definidas por ecuaciones con un parámetro arbitrario.
Factorizacion de trinomios de la forma ax2+bx+c
Este documento explica cómo factorizar trinomios de la forma ax^2 + bx + c. Detalla los pasos de multiplicar por el coeficiente de x^2, encontrar factores que sumen o resten b y multipliquen c, y eliminar el denominador común para dejar el trinomio factorizado. Proporciona 5 ejemplos ilustrativos con diferentes valores numéricos de a, b y c.
Unidad 8. La recta y la parábola.
Presentación destinada al alumnado de nivel II de educación de adultos para el ámbito científico-tecnológico.
Cartilla iii y iv parcial 9°
El documento explica los conceptos básicos del plano cartesiano, incluyendo las coordenadas cartesianas (x,y), los ejes x e y, el origen, y cómo representar puntos en el plano. También describe cómo encontrar la ecuación de una recta dado un punto y la pendiente, o dados dos puntos, usando la fórmula de la pendiente y la ecuación principal de la recta.
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Expansion espacial del triangulo de pascal o Prisma Combinatorio
Trata de la distribución 3D de las permutaciones con repetición en un espacio prismático, ello permite entre otras aplicaciones la obtención del n⁰ de posibles caminos unitarios, en redes espaciales cúbicas o prismáticas.
La distribución espacial de permutaciones con repetición, asociadas a la distribución de puntos de coordenadas enteras y positivas en un espacio 3D, es interpretada como el número de caminos posibles y diferentes, que se pueden formar o recorrer con i+j+k=m, elementos o trazos unitarios tomados m a m para desplazarse siempre en sentido de avance(+),desde un punto elegido como origen de coordenadas, hasta otro punto considerado, de coordenadas enteras y positivas, (i,j,k),donde el total(m) de trazos unitarios en cada grupo o camino, siempre se construye al recorrer i trazos en dirección X⁺ ,j trazos en dirección Y⁺ y, k trazos en dirección Z⁺.
Esta distribución prismática de permutaciones con repetición resulta confinada en planos ∆_k, paralelos al plano 〖0X⁺Y〗^+ , y puede interpretarse como una expansión 3D de los números figurados o combinatorios, donde la distribución plana correspondiente a ∆_0, o triángulo de Pascal, corresponde solo al caso particular, cuando k=0.
Los resultados obtenidos, conectan directamente al “Prisma Combinatorio”, con las Sucesiones Paralelas que conforman la estructura interna de ∆_0, (y la del propio Prisma), y también con los procedimientos ya estudiados, respecto a la determinación y cálculo de los coeficientes básicos de un polinomio potenciado, y del n⁰ de veces en que aparece c/u de ellos en el desarrollo del mismo.
Prisma combinatorio o expansion espacial del triangulo de pascal
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Ecuacion lineal
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Sistemas de ecuaciones
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Coeficientes polinomicos y su cadena multidimensional
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Proyecto
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El documento proporciona instrucciones para simular experimentos aleatorios relacionados con la tarea II.3 utilizando funciones aleatorias en Excel o Calc. Explica cómo usar las funciones ALEATORIO() y BINOM.CRIT para simular resultados y calcular probabilidades. También describe cómo crear gráficos de los resultados y dar formato a la hoja para que refleje su contenido.
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Este documento proporciona instrucciones para simular experimentos aleatorios relacionados con la tarea global II utilizando funciones aleatorias en Excel o Calc. Explica cómo generar números aleatorios que siguen una distribución normal para simular resultados como la temperatura diaria, calcular estadísticas como el máximo y mínimo, e incluir gráficos como histogramas para visualizar los resultados de la simulación.
Tarea global unidad 6
El documento proporciona instrucciones para obtener datos de tráfico web y análisis de audiencia de una página web específica utilizando la herramienta SimilarWeb. Explica cómo introducir la URL de la página web, desplazarse por la nueva página para ver los datos necesarios para completar partes del trabajo, como las fuentes de tráfico, distribución geográfica de visitas y más métricas.
Simplificación de radicales con wiris
El documento describe un proceso de tres pasos para simplificar radicales utilizando Wiris, un software matemático. Primero, se le da a Wiris la orden de simplificar. Segundo, se introduce el radical a simplificar. Tercero, al pulsar el símbolo igual, Wiris proporciona la solución simplificada. Esto permite realizar cálculos difíciles de manera rápida y sencilla.
Distancia entre dos puntos en el plano
La distancia entre dos puntos en un plano se define como la longitud del segmento rectilíneo que los une. Si los puntos tienen coordenadas en un sistema de ejes, la distancia se calcula aplicando el Teorema de Pitágoras a un triángulo rectángulo formado por las diferencias de las coordenadas de los puntos y la distancia entre ellos.
Distancia entre dos rectas
Este documento describe cómo calcular la distancia entre dos rectas paralelas. Explica que en geometría elemental, se fija un punto en una recta y se traza un segmento perpendicular a la otra recta desde ese punto, cuya longitud es la distancia deseada. También indica que en geometría analítica, cada recta viene dada por su ecuación y el procedimiento para hallar la distancia entre dos rectas paralelas dadas por ecuación implica calcular la distancia entre dos puntos pertenecientes a cada recta.
Distancia de un punto a una recta
Para calcular la distancia entre un punto y una recta en el plano, se traza un segmento perpendicular desde el punto hasta la recta, cuya longitud es la distancia buscada. En coordenadas cartesianas, si se conocen las coordenadas del punto y la ecuación de la recta, la distancia se puede hallar usando una fórmula específica.
Cónicas
Las cónicas son una familia de curvas que se obtienen al cortar un cono de revolución con un plano de diferentes formas, dando lugar a secciones como la hipérbola, parábola, elipse y circunferencia. Los matemáticos griegos ya estudiaban estas curvas creadas al cortar un cono.
Coordenadas de un punto en el plano
El documento explica cómo trazar un sistema de ejes cartesianos en un plano y determinar las coordenadas de un punto A en el plano. Se trazan los ejes x e y en posiciones arbitrarias con su punto de intersección como el origen (0,0). Se trazan segmentos desde el punto A hasta cada eje y se miden sus longitudes, 3 unidades para el segmento paralelo al eje x y 4 unidades para el segmento paralelo al eje y. Por lo tanto, las coordenadas del punto A son (3,4).
Mediatriz de un segmento
Este documento describe cómo trazar geométricamente la mediatriz de un segmento AB mediante la construcción de dos circunferencias con centros en A y B y radio igual a la longitud de AB, cuyo punto de intersección son los puntos F y G que forman la mediatriz, y también menciona que analíticamente obtener la ecuación de la mediatriz.
Representación gráfica
Para asignar coordenadas a un punto P en un plano, primero se dota al plano de un sistema de ejes graduados x e y. Se trazan paralelas desde P hasta cada eje y se miden las longitudes, resultando en 3 unidades para x e 8 unidades para y. Por lo tanto, las coordenadas de P son (3,8).
Tenemos un punto p del plano
El documento describe cómo obtener las coordenadas de un punto P en un plano cartesiano. Se trazan ejes graduados en una posición arbitraria y se trazan rectas paralelas desde P al eje x y al eje y. Se mide la distancia desde el origen hasta donde cada recta corta los ejes, dando las coordenadas del punto P como (3,8).
Grupal 3 mates
Este documento explica cómo calcular la pendiente de una función afín usando la aplicación Geogebra. Primero, se elige el modo de cuadrícula y se representa gráficamente la función y=4x+10. Luego, se selecciona la opción "Recta que pasa por Dos puntos" y se ingresan dos puntos de la función para dibujar la recta. Finalmente, se calcula la pendiente dividiendo el cambio en y entre el cambio en x, o bien revisando el valor de pendiente proporcionado por Geogebra.
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Representación gráficas de ecuaciones lineales con dos incógnitas
- 1. Vamos a representar gráficamente la ecuación lineal: 2x+y=3
- 2. 1º Vamos a elaborar una tabla de valores para ello despejamos la y. 2x+y=3 y=3-2x Le damos a la x valores sencillos cualesquiera. Por ejemplo podemos darle los siguientes: x=-2, x=-1, x=0, x=1, x=2 y hallamos el valor de y correspondiente a cada uno sustituyendo en la ecuación de arriba. Por ejemplo. x=-2, y=3-2(-2)=7 El primer par de valores de nuestra tabla sería: (-2,7)
- 3. Procediendo de la forma descrita en la anterior pantalla elaboramos una tabla como la siguiente Cada par de valores de la tabla son las coordenadas de un punto en el plano cartesiano.
- 4. 2º Dibujamos en una hoja de papel (si es cuadriculado mejor) con la ayuda de una regla unos ejes de coordenadas graduados como los de la imagen.
- 5. Vamos a representar el primer punto en el plano cartesiano, las coordenadas de este nos vienen dadas por el primer par de valores de nuestra tabla. En primer lugar marcaremos la coordenada x en el eje correspondiente.
- 6. A continuación marcaremos la coordenada y en su eje.
- 7. Desde el punto que hemos marcado en el eje x trazamos una recta paralela al eje y.
- 8. Desde el punto que hemos marcado en el eje y trazamos una recta paralela al eje x.
- 9. El lugar donde se cortan ambas rectas es el punto del plano cartesiano cuyas coordenadas son el primer par de valores de nuestra tabla.
- 10. De forma análoga representamos todos los puntos cuyas coordenadas son los pares de valores que figuran en la tabla.
- 11. Y ya para terminar si unimos todos los puntos con una línea recta obtenemos la representación gráfica de la ecuación 2x+y=3