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1. AULA POLITÈCNICA 15
Resistencia de materiales
Problemas resueltos
Miquel Ferrer Ballester
José Luis Macías Serra
Frederic Marimón Carvajal
M. Magdalena Pastor Artigues
Francesc Roure Fernández
Lluís Vilaseca Vilanova
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2. AULA POLITÈCNICA / ETSEIB
Resistencia de materiales
Problemas resueltos
Miquel Ferrer Ballester
José Luis Macías Serra
Frederic Marimón Carvajal
M. Magdalena Pastor Artigues
Francesc Roure Fernández
Lluís Vilaseca Vilanova
EDICIONS UPC

3. Prólogo 7
Prólogo
El presente libro es una colección de problemas resueltos destinada a facilitar el aprendizaje de la
Resistencia de Materiales a través de su aplicación a la resolución de ejemplos concretos. Ha sido
elaborado pensando en su uso por parte de estudiantes de Ingeniería y de Arquitectura, como texto
complementario a un libro de teoría de Resistencia de Materiales. En concreto su estructura, enfoque y
nomenclatura se adapta especialmente al texto Resistencia de Materiales de F. Roure, F. Marimón y
X. Ayneto, que actualmente edita CPDA de la ETSEIB- UPC, en forma de fascículos.
Se supone que antes de abordar los problemas de cada capítulo, el lector habrá adquirido los
conocimientos de teoría correspondientes, y por ello no se repasan de forma explícita en el presente
libro. Se supone asimismo que el lector ha seguido previamente un curso de mecánica de medios
continuos, y que dispone de los conocimientos de elasticidad lineal necesarios. Al efecto se han
incluido en la Bibliografía textos de teoría sobre ambos aspectos.
Los temas que cubre este libro son los clásicos de un primer curso de Resistencia de Materiales: los
temas básicos relativos a la pieza prismática. Una rápida ojeada al índice ilustra perfectamente el
alcance del temario abordado. Se ha centrado el texto en estos temas básicos para adaptarlo
precisamente al desarrollo de un curso de duración cuatrimestral; aunque al final de algunos capítulos
se han introducido también problemas más complejos (van marcados con un asterisco), para aquellos
lectores que deseen profundizar en dichos temas.
Los casos más sencillos, introductorios de cada tema, no se han incluido en este libro como problemas,
porque ya suelen encontrarse como ejemplos introductorios en los libros de teoría, y no se ha
considerado necesario repetirlos. Tampoco se ha pretendido elaborar una colección exhaustiva de
problemas, sino seleccionar unos cuantos de cada tema, para ilustrar sus diversas facetas.
A pesar de las numerosas revisiones que hemos hecho del texto y de las pruebas de impresión,
estamos seguros de que algunos errores y erratas habrán conseguido colarse (confiamos en que sean
sólo algunas), y pedimos por ello disculpas al lector.
Finalmente queremos expresar nuestro agradecimiento a los siguientes estudiantes de la ETSEIB que,
como becarios del Departamento, han colaborado en la esmerada confección del texto, las fórmulas y
los dibujos: Pedro J. Campos San Facundo, Antonio Cerra Franco y Robert Gimeno Feu.
Los autores
Barcelona, junio de 1999

4. Índice 9
Índice
1 Diagramas de esfuerzos.......................................................................................................11
2 Esfuerzo normal...................................................................................................................25
3 Esfuerzo de cizalladura pura................................................................................................35
4 Características de secciones.................................................................................................45
5 Dimensionado de secciones a flexión..................................................................................53
6 Flexión desviada y flexión compuesta.................................................................................75
7 Torsión y esfuerzos combinados..........................................................................................89
8 Corrimientos en piezas prismáticas....................................................................................131
9 Piezas y sistemas hiperestáticos.........................................................................................139
10 Inestabilidad elástica...........................................................................................................161
Bibliografia................................................................................................................................185

5. Bibliografía 185
Bibliografía
COURBON, J. Resistencia de materiales (I y II). Madrid, Aguilar, 1968.
LAROZE, S. Resistance des materiaux et Structures (I,II,III y IV). París, Eyrolles-Masson & Cia, 1974.
LOVE, A.E.H. A treatise on the mathematical Theory of Elasticity. New York, Dover, 1944.
NEUBER, H. Mecánica técnica (II). Madrid, Dossat, 1977.
ORTIZ, L. Elasticidad. Madrid, Mc Graw-Hill, 1998.
ORTIZ, L. Resistencia de materiales. Madrid, Mc Graw-Hill, 1991.
ROURE, F.; MARIMÓN, F.; AYNETO, X., Resistencia de materiales (Fascículos). Barcelona, CPDA-
ETSEIB, 1998
TIMOSHENKO, S.P., Resistencia de materiales. Madrid, Espasa-Calpe, 1967.
UGURAL, A.C.; FENSTER, S.K. Advanced Strength and applied Elasticity. New York, Elsevier, 1987.

6. 12 Resistencia de materiales. Problemas resueltos 11
Problema 1.1
Determinar los diagramas de esfuerzos en la estructura de la figura.
600 2 N
o
45
E
2m
C 800 Nm
A D
B
3m 3m 2m
F 600 2 2 600 N
H
2
F 600 2 2 600 N
V
2
Resolución:
a) Descomposición de la fuerza exterior aplicada en el extremo de la barra BE.
b) Cálculo de las reacciones.
600 N
600 N
Ejes globales E
A C D 800 Nm
B
RAH RCV
RAV
Tomamos momentos respecto al punto C:
_
ƒM c 0 R 6 − 600 3 φφι 600
AV 2 φφι 800 0 R AV − 100 N = -33,3 N
3
Suma de fuerzas verticales y horizontales:
ƒF V 0 R AV − 600 φφι R CV
0 100 φφι 600 R
3
CV
1900
3
N
ƒF H
0 R AH 600 N