El riesgo de mercado es el riesgo de que un activo disminuya de valor debido a cambios en las condiciones del mercado, como variaciones en los tipos de interés, de cambio o fluctuaciones en los precios. Para calcular el riesgo de mercado se suman el requerimiento por riesgo precio y el requerimiento por riesgo cambiario. Estos requerimientos se calculan usando métodos como el valor en riesgo histórico o la simulación Montecarlo.

1. RIESGO DE MERCADO

2. CONCEPTO:
Es el riesgo de que un activo disminuya de valor debido a cambios en
las condiciones del mercado, tales como variaciones en los tipos de
interés y de cambio o fluctuaciones en los precios de valores y
productos.

3. FÓRMULA PARA CALCULAR EL
RIESGO MERCADO
RRM=RRP+RRC
RRM: requerimiento por riesgo mercado.
RRP: requerimiento por riesgo precio.
RRC: requerimiento por riesgo cambiario.

4. ANTES DE CALCULAR EL RIESGO
MERCADO DEBEMOS CALCULAR:
RRP: requerimiento por riesgo precio.
RRC: requerimiento por riesgo cambiario.

5. F O R M A PA R A C A L C U L A R E L R I E S G O
P R E C I O ( R RP)
El requerimiento de capital por riesgo precio es el valor en riesgo(VeR)
de la cartera de inversiones propias de la entidad ajustadas por un factor
de corrección, más un porcentaje del valor mercado de notas
estructuradas y derivados financieros:

6. EN TÉRMINOS GRÁFICOS…
RRP=(VeR*Fc)+(VMotros*Pn)
RRP: requerimiento de capital por riesgo precio.
VeR: valor en riesgo de la cartera de inversiones propias de la entidad.
Fc: factor de corrección (parametrizable).
Pn: porcentaje aplicado a notas estructuradas y derivados financieros (parametrizable).
VMotros: valor del mercado de notas estructuradas y derivados financieros (parametrizable).

7. VALOR EN RIESGO (VER)
Es la máxima pérdida que podría sufrir una cartera de inversiones
bajo condiciones normales del mercado, en un determinado
horizonte de tiempo y con un nivel de confianza dado.

8. Se utiliza como parámetro un nivel de confianza de 95% y un
horizonte de tiempo de 21 días hábiles es de tamaño de la serie
histórica de precios es de 21 observaciones .

9. EL CÁLCULO SE REALIZA
DE LAS SIGUIENTE FORMA:
 Obtener el precio para cada una de las emisiones que conforman la
cartera de inversiones para los día hábiles bursátiles.
 Obtener los rendimientos para cada emisión que conforma la cartera a
partir de la siguiente aproximación lógica:

11. PA R A C A L C U L A R L A S P É R D I DA S Y G A N A N C I A S D E
L A C A R T E R A D E I N V E R S I O N E S PA R A C A DA U N O D E
LOS DÍAS EN EL CÁLCULO VER:

12. METODOLOGÍA PARA EL
CÁLCULO DEL VAR HISTÓRICO:
Está metodología permite evaluar la distribución de los
retornos sobre la cuál se encuentra la pérdida máxima
para un intervalo de confianza definido.

13.  Se debe determinar el rendimiento en cada período. Se
utiliza para realizar las tasas de variación continuas:
Rto=Ln(Pt/Pt-1)
Donde: Pix= valor (precio) i-esimo de la serie de la variable x
 Se generan los precios simulados de la siguiente manera:
P=P0*erendimiento

14. MÉTODOS PARA CALCULAR
EL VAR HISTÓRICO:
Existen varios métodos para calcular el Var Histórico se clasifican en dos
grupos:
1. Paramétrico(método Delta normal).
2. Valoración completa o no paramétrica(simulación histórica y
montecarlo).

15. MÉTODO PARAMÉTRICO
Estima el Var a través de una ecuación que tiene parámetros
tales como volatilidad, correlación delta y gama. Se usa
preferentemente para activos lineales como: acciones, bonos,
swaps, forwards, y futuros.

16. CÁLCULO DEL VAR PARA
UN ACTIVO INDIVIDUAL:
VaR=S* σ*a* √t
S= monto total de la inversión o la exposición total en riesgo.
σ= desviación estándar de los rendimientos de los precios de los
activos.
a= nivel de confianza.
t=horizonte de tiempo.

17. CÁLCULO DEL VAR DEL
PORTAFOLIO
El Var paramétrico estima el VaR a través de una ecuación que tiene
parámetros tales como la volatilidad, correlación, delta y gama. Se usa
preferentemente para activos lineales.
VaR=S*σp*α*√t
S= valor del portafolio.
σp= volatilidad del portafolio.
α = nivel de confianza.
t = horizonte de tiempo en que se desea ajustar de VaR.

18. PA R A E L C Á L C U L O D E L A V O L A T I L I D A D D E L
PORTAFOLIO SE DEBE TOMAR LA SIGUIENTE
FÓRMULA:
Volatilidad del portafolio:
σp = √ [ w]t * [ Σ ] * [ w]
W= vector de pesos de la posición del portafolios(n*1).
[ w] t = vector transpuesto de los pesos de las posiciones del
portafolio(n*1).
Σ = es la matriz de varianza- covarianza que incluye las correlaciones
ente los valores del portafolios(n*n).

19. FÓRMULA MATRIZ
VARIANZA- COVARIANZA
Σ = [ σ ] *[ c ] * [ σ ]
σ = matriz de varianza.
c= matriz de correlación.

20. SIMULACIÓN HISTÓRICA:
Estima el Var a través de simulaciones históricas de todos los
escenarios posibles con las tasas actuales y reevalúa sus
posiciones en el portafolio. Se usa para activos lineales y no
lineales

21. SIMULACIÓN
MONTECARLO:
Estima el Var simulando todos los escenarios posibles y
reevalúa sus posiciones en el portafolio. Al igual que la
simulación histórica se usa para activos lineales y no lineales, la
diferencia es que cambia la metodología de como se generan
los escenarios.

22. GENERACIONES DE
ESCENARIOS:
Pt=Pt-1+Pt-1(μΔt+σЄt√Δt)
P= precio del activo en el tiempo t.
μ: medida de los rendimientos.
σ : desviación estándar.
Є: choque aleatorio.

23. M E T O D O L O G Í A PA R A E L C Á L C U L O D E L
VA R E N R I E S G O R E L AT I VO
Realizar el cálculo de los rendimientos diarios del portafolio de
acuerdo al horizonte tiempo seleccionado:
R(i,t)=Ln(Pi,t/Pit-n)
R(i,t)= rendimiento de la emisión i en el día t.
Pi= precio de la emisión i en el día t.
P(i,t-n)= precio de la emisión i en el día n.

24. CÁLCULO DEL RENDIMIENTO
D E L A C A RT E R A
Para cada uno de ellos de los día incluidos en el cálculo del VaR se obtiene
se multiplicar los ponderados actuales(wi)con los rendimientos históricos
en cada instante t, de la forma descrita a continuación:
RC (i,t) = Σwi * R (i,t)
RC: rendimiento de la cartera el día t.
R(i,t) : rendimiento de la emisión i en el día t.
Wi: participación de la emisión i en el total de la cartera.

25. M E T O D O L O G Í A PA R A E L E C Á L C U L O
D E L VA L O R E N R I E S G O A B S O LU T O :
Para obtener su valor monetario , se multiplica este
porcentaje(VaR relativo) por el valor de mercado del portafolio
a la fecha del cálculo. El valor obtenido es el monto absoluto
de pérdida expresada en colones.

26. M E T O D O L O G Í A PA R A E L C Á L C U L O
D E L VA L O R E N R I E S G O
I N C R E M E N TA L .
Se debe realizar el cálculo del VaR antes y depués del cambio en la
cartera y compararlos. Esto es, calculamos en VaR de la cartera
original y luego determinamos el VaR para la cartera con P + a
posiciones:
ʌVaRp = VaRp (Σwi ßi) = Var1+Var2+……+VaRn
ßi = (Σw)/(wt*Σw)

27. M E T O D O L O G Í A PA R A E L C Á L C U L O
D E L VA L O R E N R I E S G O M A RG I N A L .
VaR marginal se define como el cambio en el valor en riesgo de una cartera
que causa un incremento de una unidad en la participación de un cierto activo.
El VaR marginal determinado para cada uno de los activos, ofrecerá un vector
con números de filas igual a la cantidad de activos que componen la cartera.
Cada componente del vector se obtiene derivando el VaR del portafolio con
respecto a la participación del activo.

28. En un vector de dimensión nx1 se define como las derivadas parciales del
Var de la cartera con respecto a cada porcentaje de inversión, es decir, es el
gradiente del Var con respecto a (w).
VaRmg = VaRp − VaRpi
VaRmg: VaR marginal del conjunto de instrumentos i.
VaRp: VaR de la cartera.
VaRpi: VaR de la cartera al eliminar el conjunto de instrumentos de i.

29. CÁLCULO DEL RIESGO
CAMBIARIO
Es el fenómeno que implica el que un agente
económico coloque parte de sus activos en una
moneda, o instrumento financiero denominado en
moneda diferente de la cual utiliza este agente como
base para sus operaciones cotidianas.

30. FORMAS DE CÁLCULO
 El requerimiento del capital por riesgo cambiario corresponde al monto que
resulte de multiplicar el valor de la posición neta total en moneda extranjera
por el 10%.
 La posición neta corresponde a la diferencia ente los activos monetarios
totales y pasivos monetarios totales en cada moneda extranjera.
 Cuando se utilicen derivados financieros para cubrir posiciones expuestas al
riesgo cambiario, el valor de mercado de la posición disminuye en el momento
de la cobertura existente.

31. La posición neta en derivados cambiarios que diariamente mantenga la entidad no
puede exceder el ±10% de su capital base y el ±100%cuando se trate de una
posición bruta, para esto se debe considerar el capital base al cierre del mes
anterior. El cálculo de ambas posiciones se detalla a continuación:
Posición Neta: (A-B)
A= compras a futuro de moneda extranjera.
B= ventas a futuro de moneda extranjera.

32. Posición bruta:
(A+B)
A= compras a futuro de moneda extranjera.
B= ventas a futuro de moneda extranjera.

33. REFERENCIAS
 http://www.docirs.cl/que_es_var.htm
 http://www.supen.fi.cr/comunicacion/documentos%20e%20info
rmes%20tecnicos/Nota%20tecnica%20de%20Simulacion%20Hist
orica%20_Ago%2005.pdf
 http://www.supen.fi.cr/comunicacion/documentos%20e%20info
rmes%20tecnicos/Nota%20tecnica%20de%20Simulacion%20Hist
orica%20_Ago%2005.pdf

34. CONCEPTOS:
Fluctuaciones: Variación en el valor o medida de una cosa.