El documento explica que el spread LIBOR-OIS es una medida de estrés en los mercados financieros porque indica la disposición de los bancos a prestarse entre sí. Un aumento en el spread puede significar una contracción económica potencial, mientras que una disminución puede significar una expansión económica potencial. El documento también proporciona definiciones de LIBOR, OIS y cómo se calcula el spread LIBOR-OIS.

1. Problemas:
PROBLEMA 1
Explique por qué el spread LIBOR–OIS es una medida de stress en el mercado financiero.
R:
El spread LIBOR-OIS es un referente de las condiciones de liquidez de los mercados
financieros. Primero definamos los componentes del spread LIBOR-OIS: La LIBOR (London
InterBankOfferedRate) es la tasa a la cual se efectúan los préstamos interbancarios sin
necesidad de tener un colateral de por medio). El OIS (overnight indexed swap) es un tipo
de instrumento derivado, swap de tasa de interés, donde al final del contrato se realiza un
pago que consta de la diferencia entre una tasa de interés fija y el equivalente al interés
diario compuesto de una tasa de referencia flotante.
Lo que hace un spread LIBOR-OIS es comparar el endeudamiento de los bancos por dos
vías: usando la LIBOR y usando una tasa cercana a la tasa esperada de política monetaria
(TPM). Para calcular este spread se resta el overnight index swap rate de la tasa LIBOR a 3
meses. Este es considerado una medida de stress financiero ya que es un indicador de la
disposición de los bancos a prestarse efectivo entre ellos. Depende de su fluctuación lo
que se crea que pasa en el mercado financiero.
Si el spread LIBOR-OIS aumenta puede que sea signo de potencial contracción económica.
En esta situación los bancos creen que los bancos prestatarios tienen un alto riesgo de
default de los préstamos, por lo que para compensar este riesgo se les cobra una tasa más
alta. Si el spread LIBOR-OIS disminuye es síntoma de potencial expansión económica y se
cobra una tasa más baja.
“OIS is a harder market rate between the very biggest most credit worthy banks in the
world. Hence Libor will trade above OIS usually by around 10 basis points representing the
credit difference between the biggest and best run banks and the second division banks.
At times of stress when lending to the second division is seen as more risky the spread
widens and has gone out to 364 bps in October 2008 at the height of the credit crunch.”

2. Magister en Finanzas
PROBLEMA 2
DATOS DEL BONO
TIPO
BULLET
ANUALES
IGUALES
100
6 AÑOS
4%
5%
1%
CUPONES
MONTO NOMINAL
VECIMIENTO
YIELD TO MATURITY (CC)
TASA CUPÓN
CAMBIO YIELD CURVE
CALCULO DURACION
PERÍODOS (T)
CUPÓN
1
2
3
4
5
6
PRECIO DEL BONO
DURACION
5
5
5
5
5
105
FACTOR DE
DESCUENTO
VP CUPÓN
VP CUPON*T
0,960789439
4,803947196
4,803947196
0,923116346
4,615581732
9,231163464
0,886920437
4,434602184
13,30380655
0,852143789
4,260718945
17,04287578
0,818730753
4,093653765
20,46826883
0,786627861
82,59592541
495,5755525
104,8044292
560,4256143
104,8044292
5,347346657
CALCULO CONVEXIDAD
PERÍODOS (T)
CUPÓN
1
2
3
4
5
6
CONVEXIDAD
5
5
5
5
5
105
33,18471356
(2)
(1) FACT DCTO*(T+2)
T*(T+1)*CUPÓN
(1)*(2)
0,886920437
10
8,869204367
0,852143789
30
25,56431367
0,818730753
60
49,12384518
0,786627861
100
78,66278611
0,755783741
150
113,3675612
0,726149037
4410
3202,317253
3477,904964
AÑOS
CALCULO CON CAMBIO EN YIELD CURVE
YTM ANTIGUA
4%
YTM NUEVA
5%
CAMBIO EN YTM
-1%
CAMBIO POR FACTOR DURACIÓN
-0,053473467
CAMBIO POR FACTOR
CONVENIDAD
0,001659236
CAMBIO TOTAL
-0,051814231
APROXIMACION POR DURACION Y CONVEXIDAD
99,37406834
1

3. Magister en Finanzas
CAMBIO REAL
PERIODOS (T)
CUPÓN
1
2
3
4
5
6
5
5
5
5
5
105
PRECIO DEL BONO
99,35744495
DIFERENCIA
FACTOR DE
DESCUENTO
VP CUPÓN
0,951229425
4,756147123
0,904837418
4,52418709
0,860707976
4,303539882
0,818730753
4,093653765
0,778800783
3,894003915
0,740818221
77,78591317
0,016623392
La diferencia entre estas dos estimaciones es 0,016623392.
Mediante duración y convexidad se calculó un valor superior para el precio.
2

4. Magister en Finanzas
PROBLEMA 3
PORTAFOLIO
VENCIMIENTO (AÑOS)
DURACIÓN
TASAS (AUMENTO)
CAMBIO EN DURACIÓN
MONTO PORTAFOLIO
NUEVO MONTO PORTAFOLIO
CAMBIO PORTAFOLIO
1,0
0,2
0,00100
-0,00020
10.000.000,00
9.976.600,00
2,0
0,6
0,00080
-0,00048
23.400,00
3
3,0
0,9
0,00070
-0,00063
4,0
1,6
0,00060
-0,00096
5,0
2,0
0,00050
-0,00100
7,0
-2,1
0,00030
0,00063
10,0 TOTAL
-3,0 0,20000
0,00010
0,00030 -0,00234

5. Magister en Finanzas
PROBLEMA 4
PORTAFOLIO A
bono cero cupón
vencimiento
valor facial
bono cero cupón
vencimiento
valor facial
YTM (CC)
PORTAFOLIO B
bono cero cupón
vencimiento
valor facial
1 año
2000
10 años
6000
10%
A)DURACION PORTAFOLIOS
DURACION PORTAFOLIO A
PERÍODOS
CUPON
TOTAL
DURACIÓN
FACTOR DCTO
VP CUPON
VP CUPON*T
0,904837418
1809,674836
1809,674836
0,367879441
2207,276647
22072,76647
4016,951483
23882,44131
5,95 AÑOS
DURACION PORTAFOLIO B
DURACION
5,95 AÑOS
1
10
2000
6000
Ambos portafolios tienen igual duración
B) CAMBIO YTM
CAMBIO POR DURACIÓN A
CAMBIO POR DURACIÓN B
0,10%
C) CAMBIO YTM
CAMBIO EN PORTAFOLIO A
CAMBIO EN PORTAFOLIO B
5%
-0,00595
-0,00595
-0,2973
-0,2975
D) CONVEXIDAD PORTAFOLIOS
CONVEXIDAD PORTAFOLIO A
PERÍODO
(1) FACTOR
(2)
DCTO*(T+2)
T*(T+1)*CUPÓN
(1)*(2)
2000
0,740818221
4000
2963,272883
6000
0,301194212
660000
198788,1799
201751,4527
50,22501606
CUPÓN
1
10
CONVEXIDAD
CONVEXIDAD PORTAFOLIO B
PERÍODO
5,95
PRECIO PORTAFOLIO B
CONVEXIDAD
(1) FACTOR
(2)
DCTO*(T+2)
T*(T+1)*CUPÓN
(1)*(2)
5000
0,451581235
206762,5
93370,06509
93370,06509
2757,812829
33,85656347
CUPÓN
4
5,95 años
5000

6. Magister en Finanzas
PROBLEMA 5
5)
Value-at-risk is defined as the loss level that will not be exceeded with a certain
confidence level during a certain period of time.
A measure that produces better incentives for traders than VAR is expected shortfall. This
is also sometimes referred to as conditional VAR, or tail loss. Where VAR asks the question
'how bad can things get?', expected shortfall asks 'if things do get bad, what is our
expected loss?'.VaR is not always coherent. It does not satisfy the sub-additivity condition.
Sub-additivity: the risk measure for two portfolios after they have been merged should be
no greater than the sum of their risk measures before they were merged.
Which as we saw in class Var does not satisfy.
Expected shortfall does satisfy the sub-additivity condition.
PROBLEMA 6
5

7. Magister en Finanzas
Tu perdida esperada en un “mal mes” es de $6000. Un mes malo esta definido como los meses en
que los retornos son menos de 5% de la distribucion de retornos mensuales.
Si estuviéramos en el 5% peor de los casos, el valor esperado de lo que podria llegar a perder es el
6% de mis 100.000.
6

8. Magister en Finanzas
PROBLEMA 7
a)
ai) 2*N(-1)(97.5%)= 3.92mm
bi)2*raíz(5)*N(-1)(97.5%)=8.7653mm
ci)2*raíz(5)*N(-1)(99%)= 10.403mm
aii) no cambia
bii)
V(€)=4*(5+2*4*0.16+2*3*0.16^2+2*2*0.16^3+2*0.16^4)=4*6.45129=25.80516
Desv.est=5.0798779
VaR=5.0798779*1.95996398=9.96mm
cii)
V(€)=4*(5+2*4*0.16+2*3*0.16^2+2*2*0.16^3+2*0.16^4)=4*6.45129=25.80516
Desv.est=5.0798779
VaR=5.0798779*2.32634787=11.82mm
7

9. Magister en Finanzas
PROBLEMA 8
En excel lo podemos calcular, tal como lo vimos en clases, de la siguiente manera:
La probabilidad de 17 o mas excepciones es 1-Binomdist(16,1000,0.01,TRUE) lo cual daría 2.64%.
Por lo cual el modelo debería ser rechazado al 5% de significancia.
8

10. Magister en Finanzas
PROBLEMA 9
a) El VaR al 95% de confianza para cualquiera de los dos proyectos es de= 1mm
b) El ExpectedShortfall para cualquiera de los proyectos es de
(1%/5%)*1+(4%/5%)*10= 8.2mm
c) El VaR para el portafolio conformado por las dos inversiones es de:
Perdida Probabilidad
Prob Acumulada
20
0.04*0.04=0.0016
1
11
0.04*0.02*2=0.0016
0.9984
9
0.94*0.04*2=0.0752
0.9968
2
0.02*0.02=0.0004
0.9216
0
0.94*0.02*2=0.0376
0.9212
-2
0.94*0.94=0.8836
0.8836
Al 95% de confianza el VaR es de 2mm.
d) Expectedshortfall al 95% de confianza es:
20*(0.0016/0.05)+11*(0.0016/0.05)+9*(0.0468/0.05)=9.416mm
e)
9