Este documento presenta diferentes casos de factorización de polinomios, incluyendo: factor común, trinomio cuadrado perfecto, diferencia de cuadrados perfectos, suma y diferencia de cubos perfectos, y trinomios de la forma x^2 + bx + c. Explica las formas de los polinomios factorizados y los productos notables resultantes en cada caso.

1. CASOS DE FACTORIZACIÓN
CASOS FORMA DESARROLLO TÉRMINOS PRODUCTO NOTABLE
FACTOR COMÚN ax + bx + cx x(a + b + c) ______________
2 ó más
MONOMIO
FACTOR COMÚN (x – a)(y + z) + b(y + z) (y + z)(x – a + b) ______________
2 ó más
POLINOMIO
(am + bm + cm) + (ax + bx + cx)
FACTOR COMÚN POR am + ax + bm + bx + cm + cx m(a + b + c) + x(a + b + c) ______________
AGRUPACIÓN
4 ó más
(m + x)(a + b + c)
TRINOMIO CUADRADO a2 + 2ax + x2 (a + x)2 Cuadrado de la suma o
3 diferencia de un binomio
PERFECTO a2 – 2ax + x2 (a – x)2
Producto de la suma por la
DIFERENCIA DE x2 – b2 (x + b)(x – b) 2
CUADRADOS PERFECTOS diferencia de dos cantidades
SUMA DE CUBOS x3 + y3 (x + y)(x2 – xy + y2) ______________
2
PERFECTOS
DIFERENCIA DE CUBOS x3 – y3 (x – y)(x2 + xy + y2) ______________
2
PERFECTOS
TRINOMIO DE LA x2 + 5x + 6 (x + 3)(x + 2) Producto de la forma
2
3 (x + a) (x + b)
FORMA: x + bx + c 2
x – 19x – 20 (x – 20)(x + 1)
2x2 – ___ – ___ + 6
2x2 – 4x – 3x + 6 Producto de la forma
TRINOMIO DE LA
2
2x2 – 7x + 6 (2x2 – 4x) – (3x – 6) 3 (mx + a) (nx + b)
FORMA: ax + bx + c
2x(x – 2) – 3 (x – 2)
(x – 2) (2x – 3)
Factorizar: Es el proceso de expresar un polinomio como un producto de otros polinomios.
Es el procedimiento para descomponer una expresión algebraica en factores primos.
CAGP / MRTD