El documento describe una lección sobre el Tangram chino, un rompecabezas formado por 7 piezas. Los estudiantes tuvieron que reconstruir un Tangram con medidas diferentes usando proporciones. También aprendieron a usar el programa GeoGebra para dibujar formas geométricas y obtener coordenadas.

1. ¡Hola a todos!
Hoy en clase hemos trabajado con el Tangram chino. Este es un puzzle formado por
distintas piezas: 2 triángulos grandes, 1 triángulo mediano, 2 triángulos pequeños, 1 cuadrado y 1
paralelogramo. Este material resulta muy útil en el aula, ya que los alumnos pueden trabajar con
él distintos contenidos y además, al ser algo manipulativo es algo que les llama la atención.
En esta ocasión, la profesora nos ha pedido que dado un modelo de Tangram con unas
determinadas medidas, teníamos que volverlo a construir con otras medidas. Partíamos de una
longitud de 6 cm que tenía el lado mayor del paralelogramo, a partir de esta hemos tenido que
buscar cuánto medían las demás piezas. Para ello, nos hemos dado cuenta de que este lado mide
lo mismo que la hipotenusa de los triángulos pequeños, que los catetos del triángulo mediano y
que era la mitad de los catetos de los triángulos grandes.
Para poder pasar de una medida a otra hemos hecho una regla de tres, según la cual:
6 7 x= 7/6
1 x
Según esta regla de tres, si la longitud inicial (6 cm) tiene que pasar a medir 7, un
centímetro, pasará a medir x, por tanto, para poder saber cuál va a ser esa nueva longitud de cada
una de las piezas, tenemos que multiplicar por 7/6.
Las áreas de las figuras también van a cambiar, van a aumentar en 49/36.
Al final, hemos conseguido construir el tangram de nuevo con otras medidas.

2. Si les planteamos este problema a los alumnos de 10-11 años, lo que presuponemos que
van a hacer es sumar 1 unidad a todas las piezas, ya que les pedimos que pasen de 6 cm a 7, por
tanto, esta es la dificultad que ellos van a tener para poder distinguir y saber lo que tienen que
hacer para hallar la solución a este problema. Es decir, su dificultad van a encontrarla en la
proporción, no saben la proporción que hay entre cada una de las piezas.
Después de trabajar con el Tangram, hemos estado utilizando el programa GeoGebra. Es un
programa novedoso y útil para todos los cursos de enseñanza obligatoria, ya que puedes hacer
rectas en ejes de coordenadas y el propio programa te da las coordenadas, o al revés, tú
introduces las coordenadas que quieres que tenga la recta y el programa la dibuja. También
puedes hacer cualquier otro tipo de forma: circunferencias, triángulos, polígonos, etc… O trazar la
mediatriz y bisectriz de los triángulos.