Este documento presenta una sesión sobre ecuaciones de primer grado. Explica los conceptos clave como elementos de una ecuación de primer grado, casos de ecuaciones y cómo resolverlas. Luego, proporciona ejemplos y actividades para que los estudiantes apliquen los conocimientos, incluyendo talleres matemáticos y la resolución de problemas contextualizados.

1. BIENVENIDOS…
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2. SESIÓN 2:
• Temática: Ecuaciones de primer
grado: definición, elementos y casos.
• Evidencia de aprendizaje:
Taller matemático 2: Resolución
de problemas de su entorno aplicando
fundamentos de ecuaciones de primer
grado.

3. Actividad de Inicio
Activando nuestros saberes previos:
https://quizizz.com/admin/quiz/6346fe5397fc3d001ef95402/ecuaciones?createdByMe=true&sear
chLocale=

4. ACTIVIDADES DE
INICIO
Situación vivencial / Contextualización /
Conocimientos previos Actividad 1
SOLUCIÓN:

5. • Instrucción 2: Estimado estudiante en la sección del Foro realiza un comentario sobre la estrategia de
resolución de problema de la edad de Diofanto observando el siguiente video:
Reflexiona y comparte tus opiniones empleando una de estas opciones.
Actividad 2
https://www.youtube.com/watch?v=LdK_tfMXmKU

6. ACTIVIDADES DE PROCESO
Actividad 3

7. Los números
CONCEPTO DE ECUACIÓN
Una ecuación es una igualdad algebraica que se cumple solamente para determinados valores de
las variables o incógnitas (las letras). Por ejemplo, la siguiente igualdad algebraica es una ecuación:
7x – 3 = 3x + 9
Los valores de las variables o incógnitas (letras) que hacen que se verifique la igualdad son lo que
denominamos soluciones de la ecuación. Así, en el ejemplo anterior, x=3 sería una solución, ya que hace
que se verifique la igualdad al sustituir x por 3:
7·3 – 3 = 3·3 + 9
21 – 3 = 9 + 9
18 = 18

8. Una ecuación de primer grado o ecuación lineal es una igualdad algebraica cuya potencia es
equivalente a uno, pudiendo contener una, dos o más incógnitas.
Las ecuaciones de primer grado con una incógnita poseen la forma general de la siguiente
manera:
ax + b = 0
ECUACIONES DE PRIMER GRADO
Elementos de una
ecuación de primer
grado
Al observar la ilustración, nos daremos cuentas que en una ecuación intervienen varios elementos.
Veamos:
∙ Incógnita
∙ Términos independientes
∙ Coeficiente principal

9. RESOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN DE PRIMER GRADO
Resuelve la siguiente ecuación:
2x + 9 = 4x + 3
Aplicamos la regla de transposición para pasar todos los términos con x al primer miembro, y todos los términos
sin x al segundo miembro:
2x – 4x = 3 – 9
(Observa que los términos 2x y 3 no han cambiado de signo, ya que siguen cada uno en el miembro de la ecuación en el que estaban).
- Simplificamos operando en cada miembro de la ecuación términos semejantes
-2x = -6
Ahora aplicamos la regla del producto para despejar x:
x = 3
Podemos observar que el valor de «x»
satisface la ecuación; es decir, la ecuación
tiene SOLUCIÓN ÚNICA y se le
llama COMPATIBLE DETERMINADA.

10. CASOS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO
Reforzaremos la teoría de ecuaciones y veremos que sucede cuando la ecuación de primer grado:
ax + b = 0, a ≠ 0
NO SE CUMPLA; es decir, cuando “a” tome el valor de cero (0).
Se tendrán dos casos:
Caso 1: si a = 0 ∧ b = 0
Reemplazando los valores la ecuación resultará: 0x + 0 = 0
De donde podemos observar que cualquier valor de «x» satisface la
ecuación; es decir, la ecuación tiene INFINITAS SOLUCIONES por
eso se denomina COMPATIBLE INDETERMINADA.
Caso 2: si a = 0 ∧ b ≠ 0
La ecuación quedará así: 0x + b = 0
Podrá notar que ningún valor de «x» logra satisfacer la
ecuación. En este caso se dice que la ecuación NO TIENE
SOLUCIÓN por eso se denomina IMCOMPATIBLE.

11. Actividad 3: Exploración / Uso de diferentes fuentes de información
Ecuaciones
de
primer
grado Forma general
Elementos
Casos
x: es la variable o
incógnita.
a: coeficiente principal.
b: término independiente
si a = 0 ∧ b = 0 COMPATIBLE
INDETERMINADA.
si a = 0 ∧ b ≠ 0 INCOMPATIBLE
COMPATIBLE
DETERMINADA.

12. Situación vivencial / Contextualización / Conocimientos
previos
• Gobierno oficializa declaratoria de emergencia
sanitaria por brote de dengue en 59 distritos de
13 regiones
Instrucción 1: Lee detenidamente la siguiente lectura, aplica estrategias de comprensión lectora y responde
las preguntas propuestas.
Actividad
4

13. Actividad 4: Consolidación y sistematización de la información
Mediante el Decreto Supremo n° 002-2023-SA publicado en El Peruano, el Gobierno declaró en
emergencia sanitaria por brote de dengue por el plazo de 90 días calendario en 59 distritos de
13 regiones del país, con el propósito de intensificar y acelerar las intervenciones de control en
la población ante la existencia de situaciones de brote por esta enfermedad que representa un
riesgo elevado de fallecimiento.
El Ministerio de Salud (Minsa), el Instituto Nacional de Salud (INS), las Direcciones Regionales
de Salud (Diresa) y las Gerencias Regionales de Salud (Geresa) de los Gobiernos Regionales
(Gore) Amazonas, Ayacucho, Cajamarca, Cusco, Huánuco, Ica, Junín, Lambayeque, Loreto,
Madre de Dios, Piura, San Martín y Ucayali realizarán las acciones de control desarrolladas en
el Plan de Acción presentado por la Dirección de Prevención y Control de Enfermedades
Metaxénicas y Zoonosis, y con aportes del Comité Técnico de Dengue del Minsa.
Impacto en los servicios de salud y la población
El Centro Nacional de Epidemiología, Prevención y Control de Enfermedades (CDC Perú), a través del Informe Técnico Situación actual de
dengue a la semana epidemiología 6-2023, ha notificado 11 585 casos de dengue en el país y 16 defunciones (12 confirmados y 4 en
investigación).
El Minsa recuerda que, de persistir el escenario de brote de dengue, sin reforzar las intervenciones de salud, se corre el riesgo que las
defunciones se incrementen y los casos se extiendan a otras regiones y a Lima Metropolitana que representa una población de más de 11
millones de habitantes.
A mayor número de casos, mayor demanda de los servicios de salud con alto uso en hospitalización, mayor necesidad de camas UCI e
incremento del riesgo de fallecimiento por dengue, por consecuente colapso de los servicios de salud. De la misma manera, se genera un
impacto económico por el elevado número de pacientes con descanso médico y no producción.

14. Se pronostica que, si las
autoridades no toman las medidas
correspondientes, el número de
casos actuales notificados de
dengue aumentará la quinta parte
del doble de la séptima parte.
entonces ¿cuál sería la cantidad de
infectados aprox. para el segundo
semestre?
A partir de la información del texto y usando el método de Planteo de Ecuaciones, resuelve las preguntas
propuestas:
Recuperado, el 21-04-2021, de: https://peru21.pe/economia/precios-de-pasajes-a-estados-unidos-subieron-hasta-en-900-ante-mayor-demanda-de-viajes-por-vacunas-
contra-el-covid-19-nndc-noticia/
La implementación de lo establecido en el presente decreto supremo, el Minsa realizará la transferencia de presupuesto a las regiones y ellas
deberán completar para atender a todos los distritos donde se registren casos de dengue. También el Minsa supervisará el adecuado uso de
los recursos.
Finalmente, el dispositivo legal señala que, concluida la declaratoria de emergencia sanitaria, las entidades intervinientes deben informar
respecto de las actividades y recursos ejecutados en el marco del Plan de Acción.

15. DATOS
LENGUAJE VERBAL LENGUAJE ALGEBRAICO
𝐱 =
𝟏
𝟓
𝟐
𝟏
𝟕
𝟏𝟏𝟓𝟖𝟓
SOLUCIÓN
𝐱 =
𝟏
𝟓
𝟐
𝟏
𝟕
𝟏𝟏𝟓𝟖𝟓
11 585+662= 12 247
INTERPRETACIÓN
RESOLUCIÓN DE LA PREGUNTA 1
Número de casos actuales notificados de dengue : 11 585
MÉTODO DE PLANTEO DE ECUACIONES
El número de casos actuales notificados
de dengue aumentará la quinta parte del
doble de la séptima parte. entonces
¿cuál sería la cantidad de infectados
aprox. para el segundo semestre?
La cantidad de infectados para el segundo semestre será: 12 247
casos aprox.
𝒙 =
𝟐
𝟑𝟓
𝟏𝟏 𝟓𝟖𝟓
X= 662

16. Si a la cantidad de casos
notificados y de defunciones
por Dengue en nuestro país
se le aumentara un tercio del
cuádruple de la sexta parte,
¿cuál sería el nuevo número
de casos y de defunciones?
A partir de la información del texto y usando el método de Planteo de Ecuaciones, resuelve las preguntas
propuestas:
Recuperado, el 21-04-2021, de: https://peru21.pe/economia/precios-de-pasajes-a-estados-unidos-subieron-hasta-en-900-ante-mayor-demanda-de-viajes-por-vacunas-
contra-el-covid-19-nndc-noticia/
La implementación de lo establecido en el presente decreto supremo, el Minsa realizará la transferencia de presupuesto a las regiones y ellas
deberán completar para atender a todos los distritos donde se registren casos de dengue. También el Minsa supervisará el adecuado uso de
los recursos.
Finalmente, el dispositivo legal señala que, concluida la declaratoria de emergencia sanitaria, las entidades intervinientes deben informar
respecto de las actividades y recursos ejecutados en el marco del Plan de Acción.

17. DATOS
LENGUAJE VERBAL LENGUAJE ALGEBRAICO
𝑦 =
1
3
∗ 4 ∗
1
6
∗ 11 601
SOLUCIÓN
𝑦 =
1
3
∗ 4 ∗
1
6
∗ 11 601
11 601 + 2 578= 14179
INTERPRETACIÓN
RESOLUCIÓN DE LA PREGUNTA 2
MÉTODO DE PLANTEO DE ECUACIONES
Si a la cantidad de casos notificados y
de defunciones por Dengue en nuestro
país se le aumentara un tercio del
cuádruple de la sexta parte, ¿cuál sería
el nuevo número de casos y de
defunciones?
▪ Ha notificado 11 585 casos de dengue en el país y 16 defunciones.
▪ 11585 + 16= 11 601
El nuevo numero de casos de dengue y de defunciones es: 14 179
𝒚 = 𝟐 𝟓𝟕𝟖

18. RETO 1: Resuelve el siguiente problema sobre ecuaciones de primer grado.
En cada día, de lunes a jueves, gané 6 soles más de lo que gané en el día anterior. Si el jueves gané el cuádruplo
de lo que gané el lunes. ¿Cuánto gané cada día?
Datos
Solución
Interpretación
▪ Gané 6 soles más de lo que gané en el día anterior.
▪ El jueves gané el cuádruplo de lo que gané el lunes.
Cada día gané:
Lunes: x = 6 soles
Martes: x + 6 = 6 + 6 = 12 soles
Lunes: x
Martes: x + 6
Miércoles: (x + 6) + 6 = x + 12
Jueves: (x +12) + 6 = x +18
Miércoles: (x + 6) + 6 = x + 12 = 6+ 12 = 18 soles
Jueves: x + 18 = 24 soles

19. Actividad 6: Aplicación de los nuevos conocimientos /Socialización de
productos y aclaración de procesos
TALLER MATEMÁTICO Nº 03
EXPOSICIÓN
Grupo 1
Grupo 2
Grupo 3
Grupo 4
Grupo 5
Grupo 6
Situación contextual 1
TALLER MATEMÁTICO 1
Situación contextual 2
Situación contextual 3
Situación contextual 4
Situación contextual 5
Situación contextual 6
Todos los grupos desarrollar “Demostremos lo Aprendido”

20. Actividad 7: Transferencia a nuevas situaciones

21. METACOGNICIÓN
1. ¿Para qué me sirvió conocer las ecuaciones de primer grado ?
2. ¿En qué casos cotidianos podría aplicar lo aprendido?
3. ¿Cuáles fueron las dificultades que encontré en el
desarrollo de este tema?

22. GRACIAS