Este documento presenta los pasos para construir una tabla de distribución de frecuencias por intervalos para organizar datos discretos. Explica cómo calcular el rango, número de intervalos, amplitud de intervalo y formar los intervalos de clase. Luego cuenta los datos dentro de cada intervalo para hallar las frecuencias absolutas y construir la tabla. Con esta información ordenada, se pueden hacer interpretaciones sobre los datos y construir gráficos como un histograma o un polígono de frecuencias para presentar la información.

1. SESIÓN N° 3: ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS DISCRETOS

2. SESIÓN N°3: Introducción Recuerda la segunda situación vista en la sesión 2: Se escoge al azar una muestra de 30 alumnos de cierta institución educativa a los cuales se le midió su estatura en cm. obteniéndose los siguientes valores: 168,150,174,169,157,162,170,162,173,171 162,175,156,166,170,165,161,167,170,185 164,172,165,171,154,174,164,178,163, 179 Son datos discretos pero muy diferentes entre sí

3. Construcción de tablas de distribución de frecuencias por intervalos Para organizar datos como los vistos previamente debo utilizar una tabla de distribución de frecuencias por intervalos. Algunos conceptos básicos previos: Intervalo: Es un conjunto numérico que tiene dos límites: Ej cerrado por la izquierda, abierto por la derecha. Recorrido: Es el campo de variación de la variable entre el menor valor y el mayor valor. Cantidad de intervalos: Es un número entero que depende de la cantidad de datos de la muestra. Amplitud del intervalo: Es el tamaño del intervalo y resulta de dividir el recorrido entre la cantidad de intervalos.

4. Construcción de tablas de distribución de frecuencias por intervalos Para construir la tabla debo seguir los siguientes Pasos: 1.- Cálculo del rango o recorrido (R): R = Xmax - Xmin ; R = 185 – 150 = 35 2.- Determinación del número de intervalos (K) Con fórmula de sturges K = 1+3.3 Log N Entonces K= 1 + 3.3 * Log (30) = 5.87 Redondeando al entero próximo K = 6.0 3.- Determinamos amplitud del intervalo (W): W = R / K W = 35/6 = 5.8 Redondeando al entero próximo : W = 6

5. Construcción de tablas de distribución de frecuencias por intervalos 4.- Formación de los intervalos de clase: Intervalo N° 1 : Li= 150 ; Ls= 150 + 6 = 156 Intervalo N° 2 : Li= 156 ; Ls= 156 + 6 = 162 Intervalo N° 3 : Li= 162 ; Ls= 162 + 6 = 168 Intervalo N° 4 : Li= 168 ; Ls= 168 + 6 = 174 Intervalo N° 5 : Li= 174 ; Ls= 174 + 6 = 180 Intervalo N° 6 : Li= 180 ; Ls= 180 + 6 = 186

6. Construcción de tablas de distribución de frecuencias por intervalos 5.-Para hallar la frecuencia absoluta simple tengo que contar todos aquellos datos que están dentro de los intervalos hallados en el paso anterior: I Intervalo Conteo f 1 2 2 3 3 10 4 9 5 5 6 1

7. Construcción de tablas de distribución de frecuencias por intervalos 6.- Una vez calculada la frecuencia absoluta simple calculo las otras frecuencias igual como en la sesión anterior obteniendo una tabla con la siguiente estructura: 100.00 1.0000 30 100.00 1.0000 3.33 0.0330 30 1 6 96.67 0.9667 16.67 0.1670 29 5 5 80.00 0.8000 30.00 0.3000 24 9 4 50.00 0.5000 33.33 0.3330 15 10 3 16.67 0.1667 10.00 0.1000 5 3 2 6.67 0.0667 6.67 0.0670 2 2 1 H% H h% h F f Intervalo I

8. Acerca de las interpretaciones Con la información ordenada en una tabla de distribución de frecuencias hago algunas interpretaciones: h1 % :El 6.7% de los alumnos miden entre 150 y 156 cm. H 3 % :El 50% de los alumnos miden menos de 168 cm. F 4 :24 alumnos miden menos de 174 cm. f 2 : 3 alumnos miden entre 156 y 162 cm.

9. De la presentación de la información Con la información de la tabla puedo construir dos tipos de gráficos: El Histograma El Polígono de frecuencias

10. De la presentación de la información 150 156 162 168 174 180 186 109 5 3 2 1 Xi (cm) HISTOGRAMA

11. De la presentación de la información POLÍGONO DE FRECUENCIAS 109 5 3 2 1 147 153 159 165 171 177 183 189 Xi (cm)