Este documento describe varios métodos de predicción para series de tiempo, incluyendo la descomposición de datos en componentes de tendencia, cíclicos, estacionales y aleatorios, y modelos de Box-Jenkins. También cubre conceptos como datos estacionarios, con tendencia y estacionalidad, y cómo medir el error en las predicciones.

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Sesión 03
Métodos de Predicción
Exploración
de patrones
de series de
tiempo

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3. Saltar a la primera
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Exploración de patrones de
datos
 Se requieren suficientes datos
históricos
 Se apoyan en la suposición de que
el pasado puede extenderse hacia el
futuro

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Las técnicas cuantitativas
pueden ser:
Estadísticas Se enfocan en patrones y en
cambios en los patrones y
sus perturbaciones
Determinísticas Son de tipo causal,
establecen relación entre
la variable a pronosticar y
otras variables

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Con relación a las técnicas
cuantitativas estadísticas se
presentan dos enfoques:
 Los datos se pueden descomponer
en componentes de tendencia,
cíclicos, estacionales y aleatorios.
 Modelos econométricos de series de
tiempo y Box-Jenkins.

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Componentes de series de tiempo:
 Una serie de tiempo consta de datos
que se reúnen, registran u observan
sobre incrementos sucesivos de
tiempo.
 Se requiere un enfoque sistemático
para analizarlas.

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Descomposición clásica de series de
tiempo:
Componente Descripción
Tendencia Es el componente de largo plazo que
representa el crecimiento o disminución
en la serie sobre un periodo amplio.
Cíclico Es la fluctuación en forma de onda
alrededor de la tendencia.
Estacional Es un patrón de cambio que se repite a
sí mismo año tras año.
Aleatorio Mide la variabilidad de las series de
tiempo después de retirar los otros
componentes.

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Exploración de patrones de datos
series de tiempo: Datos estacionarios
 Las fuerzas que generan la serie
se han estabilizado y el medio
permanece relativamente sin
cambios.
 Se puede lograr la estabilidad
haciendo correcciones sencillas a
factores como crecimiento de la
población o la inflación.
 La serie se puede transformar en
una serie estable.
 La serie es un conjunto de errores
de pronóstico, de una técnica de
pronóstico que se considera
adecuada.

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Exploración de patrones de datos series
de tiempo : Datos con tendencia
 Productividad creciente y
nueva tecnología producen
cambios.
 El incremento de la
población elevan la
demanda por productos.
 El poder de compra se
afecta por la inflación.
 Aumenta la aceptación en
el mercado de un producto.

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Exploración de patrones de datos series
de tiempo : Datos con estacionalidad
 El clima
influye en la
variable de
interés.
 El año
calendario
influye en la
variable.

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Exploración de patrones de datos
series de tiempo : Series cíclicas
 El ciclo del negocio influye sobre la variable.
 Cambios en el gusto popular.
 Cambios en la población.
 Cambios en el ciclo de vida del producto.

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Análisis de autocorrelación

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Datos Tab. 2 - 1

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Diagrama de dispersión Yt vs Yt-1

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Diagrama de dispersión Yt vs Yt-2

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Autocorrelación

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Autocorrelación
Función de autocorrelación: VCR
Desfase ACF T LBQ
1 0.571913 1.98 5.00
2 0.462687 1.25 8.59
3 0.110583 0.27 8.82

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Probar si el ρ es diferente de 0

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¿Datos aleatorios?
Desfase ACF T LBQ
1 -0.191171 -1.21 1.57
2 -0.006293 -0.04 1.58
3 -0.145224 -0.89 2.53
4 0.104475 0.63 3.04
5 -0.253756 -1.50 6.13
6 0.028640 0.16 6.17
7 0.169071 0.95 7.63
8 -0.027390 -0.15 7.67
9 -0.032551 -0.18 7.73
10 0.021546 0.12 7.75

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Datos con tendencia

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Primera diferencia

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Datos con estacionalidad

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Datos con estacionalidad

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Medición del error en el pronóstico
 Se compara la precisión de dos o más
técnicas de pronóstico.
 Se mide la confiabilidad de una
técnica de pronóstico.
 Se busca la técnica óptima.

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Medición del error en el pronóstico
Periodo, t Yt Pronóstico, Yt
1 58 -
2 54 58
3 60 54
4 55 60
5 62 55
6 62 62
7 65 62
8 63 65
9 70 63

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Fórmulas de medición del error en
el pronóstico
t
t
t
t
t
t
Y
Y
e
residual
o
pronóstico
del
Error
Y
para
pronóstico
del
valor
Y
t
periodo
el
en
tiempo
de
serie
una
de
valor
Y
ˆ
:
ˆ





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Fórmulas de medición del error en
el pronóstico
 
n
Y
Y
EMC
cuadrado
medio
Error
n
Y
Y
DAM
media
absoluta
Desviación
n
t
t
t
n
t
t
t








1
2
1
ˆ
:
ˆ
:

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Fórmulas de medición del error en
el pronóstico
 
n
Y
Y
Y
PME
error
de
medio
Porcentaje
n
Y
Y
Y
PEMA
absoluto
medio
error
de
Porcentaje
n
t t
t
n
t t
t
t








1
1
ˆ
:
ˆ
:

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Determinación de la idoneidad
de una técnica de pronóstico
 ¿Los residuales son aleatorios?
 ¿Los residuales se distribuyen normalmente?
 ¿Son significativas las estadísticas t para todos
los valores de los parámetros estimados?
 ¿Los que toman las decisiones entienden la
técnica para poder emplearla?

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