Este documento presenta el sílabo de la cátedra de Álgebra Lineal III. El curso se enfoca en desarrollar habilidades en estructuras algebraicas fundamentales, vectores, espacios vectoriales, transformaciones lineales y otros temas. El sílabo describe 7 unidades de contenido, objetivos, temas, horas, resultados de aprendizaje y evidencias de aprendizaje. Los estudiantes aprenderán conceptos matemáticos avanzados y desarrollarán su capacidad de análisis a través de trabajos individuales y grupales.
Este documento presenta el sílabo de la asignatura de Álgebra Lineal III de la Universidad Nacional de Chimborazo. El curso se divide en 7 unidades que cubren temas como estructuras algebraicas fundamentales, espacios vectoriales, transformaciones lineales, valores y vectores propios, y espacios métricos. El sílabo describe los objetivos del curso, contenidos, resultados de aprendizaje, y evidencias de evaluación. Además, incluye 4 proyectos de investigación que los estudiantes deben completar durante el semestre.
Este documento presenta el sílabo de la asignatura de Álgebra Lineal II. El curso se divide en 6 unidades que cubren estructuras algebraicas, matrices, determinantes, sistemas de ecuaciones lineales, espacios vectoriales, transformaciones lineales y autovalores. El objetivo principal es desarrollar habilidades matemáticas como el razonamiento lógico y la resolución de problemas. El syllabus describe los contenidos de cada unidad, los resultados de aprendizaje esperados y las evidencias que demostrarán la comprensión de los estudiantes.
Este documento presenta el sílabo de la asignatura de Álgebra Superior de la carrera de Ciencias Exactas de la Universidad Nacional de Chimborazo. El curso se imparte en el cuarto semestre y consta de cuatro unidades: Números Complejos, Función y Ecuación Cuadrática, Funciones y Ecuaciones Exponenciales y Logarítmicas, e Inecuaciones. El curso busca desarrollar habilidades matemáticas en los estudiantes a través del estudio teórico y práctico de estos temas,
El documento presenta la sesión de aprendizaje sobre ángulos para estudiantes de segundo grado. La sesión busca que los estudiantes analicen la definición de ángulo e identifiquen sus elementos. La profesora utilizará gráficos, un transportador y ejercicios prácticos durante 65 minutos para explicar los ángulos y sus mediciones. Al final, los estudiantes serán evaluados en su capacidad de analizar la definición de ángulo y de identificar sus elementos en ejercicios escritos.
Este documento presenta el diseño de una sesión de aprendizaje sobre ángulos para estudiantes de primer grado de secundaria. La sesión se centra en definir ángulos, identificar tipos de ángulos y medir ángulos usando un transportador. Incluye actividades motivadoras, de conocimientos previos, explicación del tema, resolución de ejercicios, retroalimentación y evaluación.
Este documento presenta la unidad de aprendizaje número 1 para el primer bimestre del sexto grado en la escuela "Santo Domingo de Guzmán". La unidad se enfoca en desarrollar el razonamiento organizativo y lógico abstracto de los estudiantes mediante la resolución de casos reales. La unidad durará desde el 1 de marzo hasta el 6 de mayo y cubrirá temas como ordenamiento, cuadros de decisión, acertijos lógicos y relaciones de parentesco. La unidad evaluará tanto los conocimientos mate
Este documento presenta el programa de estudios para la asignatura de Matemáticas IV en la Universidad de Colima. El curso cubre cuatro unidades sobre geometría analítica, incluyendo sistemas de coordenadas, líneas rectas, ecuaciones cuadráticas y curvas. El curso busca desarrollar habilidades matemáticas a través de ejercicios, talleres, exposiciones y tareas. La evaluación será continua a través de exámenes escritos y orales.
Este documento presenta la sesión de aprendizaje No 01 sobre elementos básicos de geometría como punto, recta y plano. La sesión dura 2 horas e incluye actividades como elaborar un origami en forma de corazón para introducir los conceptos geométricos, identificar dichos elementos en el entorno mediante un texto y una práctica calificada, y evaluar las capacidades y actitudes de los estudiantes.
Este documento presenta el sílabo de la asignatura de Álgebra Lineal III de la Universidad Nacional de Chimborazo. El curso se divide en 7 unidades que cubren temas como estructuras algebraicas fundamentales, espacios vectoriales, transformaciones lineales, valores y vectores propios, y espacios métricos. El sílabo describe los objetivos del curso, contenidos, resultados de aprendizaje, y evidencias de evaluación. Además, incluye 4 proyectos de investigación que los estudiantes deben completar durante el semestre.
Este documento presenta el sílabo de la asignatura de Álgebra Lineal II. El curso se divide en 6 unidades que cubren estructuras algebraicas, matrices, determinantes, sistemas de ecuaciones lineales, espacios vectoriales, transformaciones lineales y autovalores. El objetivo principal es desarrollar habilidades matemáticas como el razonamiento lógico y la resolución de problemas. El syllabus describe los contenidos de cada unidad, los resultados de aprendizaje esperados y las evidencias que demostrarán la comprensión de los estudiantes.
Este documento presenta el sílabo de la asignatura de Álgebra Superior de la carrera de Ciencias Exactas de la Universidad Nacional de Chimborazo. El curso se imparte en el cuarto semestre y consta de cuatro unidades: Números Complejos, Función y Ecuación Cuadrática, Funciones y Ecuaciones Exponenciales y Logarítmicas, e Inecuaciones. El curso busca desarrollar habilidades matemáticas en los estudiantes a través del estudio teórico y práctico de estos temas,
El documento presenta la sesión de aprendizaje sobre ángulos para estudiantes de segundo grado. La sesión busca que los estudiantes analicen la definición de ángulo e identifiquen sus elementos. La profesora utilizará gráficos, un transportador y ejercicios prácticos durante 65 minutos para explicar los ángulos y sus mediciones. Al final, los estudiantes serán evaluados en su capacidad de analizar la definición de ángulo y de identificar sus elementos en ejercicios escritos.
Este documento presenta el diseño de una sesión de aprendizaje sobre ángulos para estudiantes de primer grado de secundaria. La sesión se centra en definir ángulos, identificar tipos de ángulos y medir ángulos usando un transportador. Incluye actividades motivadoras, de conocimientos previos, explicación del tema, resolución de ejercicios, retroalimentación y evaluación.
Este documento presenta la unidad de aprendizaje número 1 para el primer bimestre del sexto grado en la escuela "Santo Domingo de Guzmán". La unidad se enfoca en desarrollar el razonamiento organizativo y lógico abstracto de los estudiantes mediante la resolución de casos reales. La unidad durará desde el 1 de marzo hasta el 6 de mayo y cubrirá temas como ordenamiento, cuadros de decisión, acertijos lógicos y relaciones de parentesco. La unidad evaluará tanto los conocimientos mate
Este documento presenta el programa de estudios para la asignatura de Matemáticas IV en la Universidad de Colima. El curso cubre cuatro unidades sobre geometría analítica, incluyendo sistemas de coordenadas, líneas rectas, ecuaciones cuadráticas y curvas. El curso busca desarrollar habilidades matemáticas a través de ejercicios, talleres, exposiciones y tareas. La evaluación será continua a través de exámenes escritos y orales.
Este documento presenta la sesión de aprendizaje No 01 sobre elementos básicos de geometría como punto, recta y plano. La sesión dura 2 horas e incluye actividades como elaborar un origami en forma de corazón para introducir los conceptos geométricos, identificar dichos elementos en el entorno mediante un texto y una práctica calificada, y evaluar las capacidades y actitudes de los estudiantes.
Este documento presenta el plan de una sesión de aprendizaje sobre ángulos y su utilización en la sociedad para estudiantes de 4to grado. La sesión se desarrollará del 13 al 17 de abril y abordará conceptos como la definición de ángulo, clasificación y propiedades de ángulos, y resolución de problemas aplicando estos conocimientos. El aprendizaje se logrará a través de actividades grupales motivadoras, explicación del tema, y resolución de ejercicios evaluativos.
El documento presenta una sesión de aprendizaje sobre razones trigonométricas en triángulos rectángulos para cuarto grado. La sesión incluye una motivación inicial, exploración de saberes previos, presentación del nuevo concepto, práctica guiada y evaluación final. El objetivo es que los estudiantes aprendan a interpretar y aplicar las razones trigonométricas en la resolución de problemas geométricos.
Sesion de aprendizaje analogías numéricas gráficasevyseclen
Este documento presenta un plan de lección para una clase de matemáticas de primer grado. La lección se centra en enseñar analogías numéricas gráficas y ayudar a los estudiantes a identificar relaciones entre números en gráficos. La lección utilizará gráficos, hojas de práctica y discusiones en grupo para que los estudiantes descubran patrones numéricos y resuelvan problemas analógicos.
Este documento presenta la segunda sesión de aprendizaje sobre resolución de problemas de áreas y volúmenes de poliedros para el segundo grado de la sección A del colegio Albert Einstein. La sesión tiene una duración de dos horas y utiliza estrategias como lectura analítica, resolución de problemas y aprendizaje basado en problemas para desarrollar capacidades como resolver problemas sobre áreas y volúmenes de sólidos geométricos. La sesión incluye actividades para motivar a los estudiantes, recoger sus saberes previos, present
Sesión de aprendizaje 4 sistemas de medición de ángulosLuperdi1212
El documento presenta la sesión de aprendizaje 4 de matemática para el grado 5 sección AB. La sesión se enfocará en enseñar al estudiante a emplear la trigonometría para resolver problemas que involucran el cálculo de distancias sin necesidad de medirlas. La sesión de 130 minutos incluirá una presentación, actividades grupales para practicar diferentes problemas, y una tarea para completar en casa.
Este documento presenta la planificación de una sesión de aprendizaje de matemáticas para el primer grado sobre áreas laterales y totales de prismas. La sesión se centrará en desarrollar la capacidad de resolver problemas sobre estas áreas aplicadas a situaciones de la vida real. La estrategia incluye motivación, recogida de conocimientos previos, presentación de un problema y desarrollo de nuevos aprendizajes a través de lectura analítica y resolución de problemas en grupos.
La sesión de aprendizaje se enfocó en la introducción a la programación lineal. La docente utilizó ejemplos y ejercicios para que los estudiantes aprendieran a identificar variables y restricciones en problemas de programación lineal, y a evaluar los resultados obtenidos al resolver dichos problemas. Los estudiantes trabajaron en grupos y explicaron sus soluciones al frente para practicar estas habilidades.
Este documento presenta una sesión de aprendizaje sobre ángulos formados por una recta secante a dos paralelas. La sesión incluye actividades como identificar ángulos, resolver problemas, y aplicar propiedades de ángulos. El objetivo es que los estudiantes comprendan y demuestren las relaciones entre los ángulos formados por dos rectas paralelas cortadas por una secante. La sesión concluye evaluando las capacidades y actitudes de los estudiantes.
Este documento presenta la sesión de aprendizaje sobre proporcionalidad para el primer año de la sección C. Los estudiantes aprenderán a definir y realizar proporcionalidad directa e inversa a través de ejercicios. El valor de la sesión es la honestidad. Se evaluará a los estudiantes en su participación y resolución de problemas aplicando proporcionalidad.
Este documento presenta una sesión de aprendizaje sobre figuras geométricas del espacio para estudiantes de primer grado de secundaria. La sesión se enfocará en poligonos, figuras geométricas del espacio y sus transformaciones. Los estudiantes aprenderán estos conceptos a través de animaciones 3D, lluvia de ideas, revisión de software y clasificación de figuras en un paisaje. La sesión será evaluada basada en la participación de los estudiantes, su razonamiento matemático y comunicación y resolución
La sesión de aprendizaje se centra en las ecuaciones elípticas. Los estudiantes aprenderán a identificar y analizar el movimiento circular de los satélites, representar gráficas y modelos analíticos de elipses, y determinar la posición de los focos a partir de la ecuación de la elipse. El docente guiará a los estudiantes a través de actividades grupales para desarrollar la comprensión de estas habilidades matemáticas.
Este documento presenta la planificación de una sesión de aprendizaje sobre cuadriláteros inscritos e inscriptibles para estudiantes de 4° grado. La sesión utilizará estrategias como recoger saberes previos, presentar el concepto de cuadriláteros inscritos, enseñar sus propiedades con demostraciones, resolver problemas propuestos y realizar una metacognición final.
Este documento presenta el sílabo de la asignatura de Geometría Analítica impartida en la Universidad Nacional de Chimborazo. El sílabo describe los 6 unidades que comprenden la asignatura, los objetivos de aprendizaje, los contenidos, resultados y evidencias de cada unidad. El curso busca que los estudiantes desarrollen habilidades para relacionar la geometría plana con el álgebra y resolver problemas reales utilizando métodos analíticos.
Este documento presenta una guía didáctica para el curso de Geometría Analítica impartido en el tercer semestre. La guía incluye información sobre los profesores René Descartes y Pierre de Fermat, quienes sentaron las bases de esta rama de las matemáticas. También contiene detalles sobre los sistemas de coordenadas, lugares geométricos como rectas y cónicas, y los objetivos y contenidos de cada unidad. El propósito es que los estudiantes desarrollen competencias matemáticas a través de un
Plantilla plan unidad_y_sesióndeaprendizaje_alex_jacay_gutiérrezalex jacay
Este documento presenta un plan de proyecto de aprendizaje sobre inecuaciones e intervalos para estudiantes de 4to grado de secundaria. El proyecto se desarrollará durante 4 semanas utilizando herramientas web como blogs, wikis y páginas educativas. Los estudiantes aprenderán sobre inecuaciones lineales, cuadráticas e intervalos abiertos y cerrados mediante actividades interactivas y evaluaciones en línea. El proyecto busca desarrollar habilidades del siglo 21 en los estudiantes a través del uso
Este documento presenta la planificación de dos sesiones de aprendizaje sobre funciones cuadráticas. La primera sesión introduce el tema y resuelve problemas relacionados con entradas a un teatro. La segunda sesión analiza un problema de caída libre y altura en función del tiempo. Ambas sesiones utilizan ejercicios prácticos y discusión de conceptos para que los estudiantes aprendan a modelar y resolver problemas usando funciones cuadráticas.
La sesión de aprendizaje se enfoca en el tema de matemáticas de sistemas de coordenadas cartesianas, líneas rectas, circunferencias y curvas. Los estudiantes identificarán estos conceptos y sus elementos, y aprenderán a inferir las fórmulas para calcular las ecuaciones correspondientes. La sesión utilizará lecturas, explicaciones del profesor, ejercicios prácticos y discusiones para que los estudiantes desarrollen su comprensión. Su aprendizaje será evaluado a través de pruebas y gu
Este documento presenta la sesión de aprendizaje No. 01 sobre polígonos y diagonales. Los estudiantes deben resolver la situación problema de calcular las diagonales de un diseño artístico. Primero se forman grupos y dibujan polígonos para observar regularidades en el número de diagonales. Luego reflexionan y expresan matemáticamente que para un polígono de n lados hay n(n-3)/2 diagonales totales, ya que cada vértice tiene n-3 diagonales y cada diagonal se cuenta dos veces. Finalmente aplican esto para resolver el problema
El proyecto de aula se centrará en aplicar la metodología COPISI para enseñar los contenidos de geometría. Se trabajará reconociendo figuras geométricas, sus elementos y propiedades usando material concreto. También se aplicarán transformaciones isométricas y se usará software como Cabri y Geogebra. El proyecto durará 6 semanas con clases que combinarán material concreto, juegos didácticos, trabajo colaborativo y uso de tecnología.
El documento presenta una sesión de aprendizaje sobre cálculo de áreas y perímetros de polígonos regulares. Los estudiantes aprenden a calcular el área de un hexágono dividiéndolo en triángulos equiláteros y aplicando la fórmula del área de un triángulo. También aprenden que el área de cualquier polígono regular se calcula multiplicando su perímetro por la apotema dividida entre 2.
El documento describe el modelo de funcionamiento básico de una computadora según el modelo de John Von Neumann, el cual se compone de cuatro subsistemas principales: la memoria, la unidad lógico aritmética (ALU), la unidad de control (CPU) y los dispositivos de entrada y salida.
Seminário de Defesa de TCC "PERSPECTIVAS SOBRE A CARREIRA DE PROFISSIONAIS DE...Jonas Mayer
O documento discute a lacuna entre a formação acadêmica e as necessidades do mercado de trabalho para profissionais de TI. Sugere que os alunos devem complementar sua educação formal com aprendizagem autodirigida e focada em habilidades específicas demandadas pelos empregadores. Também enfatiza a importância de soft skills, prática constante e acompanhamento das tendências do mercado.
Este documento presenta el plan de una sesión de aprendizaje sobre ángulos y su utilización en la sociedad para estudiantes de 4to grado. La sesión se desarrollará del 13 al 17 de abril y abordará conceptos como la definición de ángulo, clasificación y propiedades de ángulos, y resolución de problemas aplicando estos conocimientos. El aprendizaje se logrará a través de actividades grupales motivadoras, explicación del tema, y resolución de ejercicios evaluativos.
El documento presenta una sesión de aprendizaje sobre razones trigonométricas en triángulos rectángulos para cuarto grado. La sesión incluye una motivación inicial, exploración de saberes previos, presentación del nuevo concepto, práctica guiada y evaluación final. El objetivo es que los estudiantes aprendan a interpretar y aplicar las razones trigonométricas en la resolución de problemas geométricos.
Sesion de aprendizaje analogías numéricas gráficasevyseclen
Este documento presenta un plan de lección para una clase de matemáticas de primer grado. La lección se centra en enseñar analogías numéricas gráficas y ayudar a los estudiantes a identificar relaciones entre números en gráficos. La lección utilizará gráficos, hojas de práctica y discusiones en grupo para que los estudiantes descubran patrones numéricos y resuelvan problemas analógicos.
Este documento presenta la segunda sesión de aprendizaje sobre resolución de problemas de áreas y volúmenes de poliedros para el segundo grado de la sección A del colegio Albert Einstein. La sesión tiene una duración de dos horas y utiliza estrategias como lectura analítica, resolución de problemas y aprendizaje basado en problemas para desarrollar capacidades como resolver problemas sobre áreas y volúmenes de sólidos geométricos. La sesión incluye actividades para motivar a los estudiantes, recoger sus saberes previos, present
Sesión de aprendizaje 4 sistemas de medición de ángulosLuperdi1212
El documento presenta la sesión de aprendizaje 4 de matemática para el grado 5 sección AB. La sesión se enfocará en enseñar al estudiante a emplear la trigonometría para resolver problemas que involucran el cálculo de distancias sin necesidad de medirlas. La sesión de 130 minutos incluirá una presentación, actividades grupales para practicar diferentes problemas, y una tarea para completar en casa.
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La sesión de aprendizaje se enfocó en la introducción a la programación lineal. La docente utilizó ejemplos y ejercicios para que los estudiantes aprendieran a identificar variables y restricciones en problemas de programación lineal, y a evaluar los resultados obtenidos al resolver dichos problemas. Los estudiantes trabajaron en grupos y explicaron sus soluciones al frente para practicar estas habilidades.
Este documento presenta una sesión de aprendizaje sobre ángulos formados por una recta secante a dos paralelas. La sesión incluye actividades como identificar ángulos, resolver problemas, y aplicar propiedades de ángulos. El objetivo es que los estudiantes comprendan y demuestren las relaciones entre los ángulos formados por dos rectas paralelas cortadas por una secante. La sesión concluye evaluando las capacidades y actitudes de los estudiantes.
Este documento presenta la sesión de aprendizaje sobre proporcionalidad para el primer año de la sección C. Los estudiantes aprenderán a definir y realizar proporcionalidad directa e inversa a través de ejercicios. El valor de la sesión es la honestidad. Se evaluará a los estudiantes en su participación y resolución de problemas aplicando proporcionalidad.
Este documento presenta una sesión de aprendizaje sobre figuras geométricas del espacio para estudiantes de primer grado de secundaria. La sesión se enfocará en poligonos, figuras geométricas del espacio y sus transformaciones. Los estudiantes aprenderán estos conceptos a través de animaciones 3D, lluvia de ideas, revisión de software y clasificación de figuras en un paisaje. La sesión será evaluada basada en la participación de los estudiantes, su razonamiento matemático y comunicación y resolución
La sesión de aprendizaje se centra en las ecuaciones elípticas. Los estudiantes aprenderán a identificar y analizar el movimiento circular de los satélites, representar gráficas y modelos analíticos de elipses, y determinar la posición de los focos a partir de la ecuación de la elipse. El docente guiará a los estudiantes a través de actividades grupales para desarrollar la comprensión de estas habilidades matemáticas.
Este documento presenta la planificación de una sesión de aprendizaje sobre cuadriláteros inscritos e inscriptibles para estudiantes de 4° grado. La sesión utilizará estrategias como recoger saberes previos, presentar el concepto de cuadriláteros inscritos, enseñar sus propiedades con demostraciones, resolver problemas propuestos y realizar una metacognición final.
Este documento presenta el sílabo de la asignatura de Geometría Analítica impartida en la Universidad Nacional de Chimborazo. El sílabo describe los 6 unidades que comprenden la asignatura, los objetivos de aprendizaje, los contenidos, resultados y evidencias de cada unidad. El curso busca que los estudiantes desarrollen habilidades para relacionar la geometría plana con el álgebra y resolver problemas reales utilizando métodos analíticos.
Este documento presenta una guía didáctica para el curso de Geometría Analítica impartido en el tercer semestre. La guía incluye información sobre los profesores René Descartes y Pierre de Fermat, quienes sentaron las bases de esta rama de las matemáticas. También contiene detalles sobre los sistemas de coordenadas, lugares geométricos como rectas y cónicas, y los objetivos y contenidos de cada unidad. El propósito es que los estudiantes desarrollen competencias matemáticas a través de un
Plantilla plan unidad_y_sesióndeaprendizaje_alex_jacay_gutiérrezalex jacay
Este documento presenta un plan de proyecto de aprendizaje sobre inecuaciones e intervalos para estudiantes de 4to grado de secundaria. El proyecto se desarrollará durante 4 semanas utilizando herramientas web como blogs, wikis y páginas educativas. Los estudiantes aprenderán sobre inecuaciones lineales, cuadráticas e intervalos abiertos y cerrados mediante actividades interactivas y evaluaciones en línea. El proyecto busca desarrollar habilidades del siglo 21 en los estudiantes a través del uso
Este documento presenta la planificación de dos sesiones de aprendizaje sobre funciones cuadráticas. La primera sesión introduce el tema y resuelve problemas relacionados con entradas a un teatro. La segunda sesión analiza un problema de caída libre y altura en función del tiempo. Ambas sesiones utilizan ejercicios prácticos y discusión de conceptos para que los estudiantes aprendan a modelar y resolver problemas usando funciones cuadráticas.
La sesión de aprendizaje se enfoca en el tema de matemáticas de sistemas de coordenadas cartesianas, líneas rectas, circunferencias y curvas. Los estudiantes identificarán estos conceptos y sus elementos, y aprenderán a inferir las fórmulas para calcular las ecuaciones correspondientes. La sesión utilizará lecturas, explicaciones del profesor, ejercicios prácticos y discusiones para que los estudiantes desarrollen su comprensión. Su aprendizaje será evaluado a través de pruebas y gu
Este documento presenta la sesión de aprendizaje No. 01 sobre polígonos y diagonales. Los estudiantes deben resolver la situación problema de calcular las diagonales de un diseño artístico. Primero se forman grupos y dibujan polígonos para observar regularidades en el número de diagonales. Luego reflexionan y expresan matemáticamente que para un polígono de n lados hay n(n-3)/2 diagonales totales, ya que cada vértice tiene n-3 diagonales y cada diagonal se cuenta dos veces. Finalmente aplican esto para resolver el problema
El proyecto de aula se centrará en aplicar la metodología COPISI para enseñar los contenidos de geometría. Se trabajará reconociendo figuras geométricas, sus elementos y propiedades usando material concreto. También se aplicarán transformaciones isométricas y se usará software como Cabri y Geogebra. El proyecto durará 6 semanas con clases que combinarán material concreto, juegos didácticos, trabajo colaborativo y uso de tecnología.
El documento presenta una sesión de aprendizaje sobre cálculo de áreas y perímetros de polígonos regulares. Los estudiantes aprenden a calcular el área de un hexágono dividiéndolo en triángulos equiláteros y aplicando la fórmula del área de un triángulo. También aprenden que el área de cualquier polígono regular se calcula multiplicando su perímetro por la apotema dividida entre 2.
El documento describe el modelo de funcionamiento básico de una computadora según el modelo de John Von Neumann, el cual se compone de cuatro subsistemas principales: la memoria, la unidad lógico aritmética (ALU), la unidad de control (CPU) y los dispositivos de entrada y salida.
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O documento discute a lacuna entre a formação acadêmica e as necessidades do mercado de trabalho para profissionais de TI. Sugere que os alunos devem complementar sua educação formal com aprendizagem autodirigida e focada em habilidades específicas demandadas pelos empregadores. Também enfatiza a importância de soft skills, prática constante e acompanhamento das tendências do mercado.
Este documento fornece uma introdução aos conceitos básicos do capitalismo e sua relação com a transformação do espaço geográfico. Explica como a sociedade e o espaço interagem de forma sócio-espacial e como sistemas econômicos como o capitalismo e o socialismo alteraram o território ao longo do tempo. Também define termos-chave do capitalismo como propriedade privada, valor, mercado e oferta e demanda.
Este documento presenta una oportunidad de negocio llamada TelexFREE. Ofrece dos formas de ganancias: individual y de equipo. La ganancia individual proviene de publicar anuncios diarios en internet. La ganancia de equipo se obtiene reclutando a otros para que se unan al negocio y publicando anuncios a través de su red. El documento explica los detalles de las ganancias semanales, mensuales y anuales de ambas formas, así como bonos adicionales por lograr ciertos objetivos de reclutamiento
John Locke nasceu na Inglaterra no século XVII e estudou medicina em Oxford. Ele conheceu Lorde Ashley e começou a se interessar por pensamento político. Sua obra mais famosa defende que o poder político vem do consentimento dos governados e que os governos devem proteger direitos naturais como vida, liberdade e propriedade.
Este documento presenta la información de tres cursos obligatorios de la maestría en administración. Incluye los objetivos, contenidos temáticos y bibliografía de los cursos de Métodos Cuantitativos Aplicados a la Administración, Las Organizaciones dentro de un Entorno Globalizado y Seminario de Investigación en Ciencias de la Administración. Los cursos cubren temas como estadística, probabilidad, finanzas, investigación de operaciones, globalización y desarrollo de una investigación.
A empresa de tecnologia anunciou um novo smartphone com câmera aprimorada, maior tela e bateria de longa duração. O dispositivo também possui um processador mais rápido e armazenamento expansível. O novo telefone será lançado em outubro por um preço inicial de US$799.
Es una presentación crítica sobre "Los juegos del hambre (libro)" y "En llamas (largometraje)". Tiene ciertas características que los fans de la saga pueden identificar.
Este documento proporciona una dirección de correo electrónico y un enlace a un blog. El correo electrónico es canalbartolo2013@gmail.com y el enlace al blog es http://canalbartolo.blogspot.com.es.
INFORMÁTICA EDUCATIVA E CIDADANIA: Construção e Resgate de Espaços Sociais po...Vanderlei Kriesang
Este documento apresenta uma dissertação de mestrado sobre o Projeto Cultivando as Flores da Adolescência em Ivoti (PCFAI), que investiga as contribuições da informática educativa na construção da cidadania entre jovens. O trabalho descreve a história e proposta do projeto, os objetivos e métodos da pesquisa, incluindo entrevistas e análise de produções dos alunos. Também discute conceitos como informática educativa, cidadania e exclusão digital, e analisa como o PCFAI constrói espaços de cidadania por me
Este documento describe diferentes tipos de drogas como la cocaína, el crack, la heroína, los inhalantes, la marihuana, el éxtasis y el alcohol. Para cada droga, se especifica el tipo, la forma de consumo y los efectos en la salud. Algunas drogas como la cocaína, el crack y la heroína pueden causar adicción, daño cardíaco y respiratorio, e incluso la muerte por sobredosis. El documento concluye opinando que algunas drogas deberían ser legalizadas para uso médico, pero adv
El documento describe los cuatro tipos básicos de datos en programación: enteros, coma flotante, caracteres y lógicos. Los enteros representan números enteros y variables discretas, mientras que los datos de coma flotante permiten números reales mediante el uso de una mantisa y exponente. Los caracteres almacenan un solo carácter Unicode. Los datos lógicos representan valores booleanos de verdadero o falso. También define las variables como símbolos que toman valores variables y las constantes como valores numéricos inmutables.
O documento busca conceituar política a partir de uma revisão da literatura sobre o tema. Primeiramente, apresenta as perspectivas polarizadas de Hannah Arendt e Max Weber sobre política, sendo a primeira centrada no consenso e a segunda no conflito. Em seguida, discute a visão de Jürgen Habermas, que contempla aspectos de ambas as abordagens. Finalmente, aborda a perspectiva de Carl Schmitt, focada na distinção amigo/inimigo.
Thomas Hobbes nasceu na Inglaterra em 1588 e estudou na Universidade de Oxford. Foi professor e viajou pela Europa, onde conheceu Descartes e Galileu. Sua principal obra foi Leviatã, onde defendia o absolutismo do Estado sobre a Igreja e a sociedade. Morreu em 1679 sendo reconhecido como um dos principais filósofos políticos ingleses.
This short document appears to be a test presentation made in Microsoft PowerPoint. It contains a greeting and states that it is a test presentation made in ppt. The document also includes some placeholder text.
The couple has $25,000-$30,000 in debt from medical bills, utilities, phone companies, and an old credit card. They are worried bankruptcy may not cover these types of debts and have an appointment later this week to file.
Palestra de abertura da Semana do Bibliotecário 2014, proferida pelo professor Emir Suaiden, diretor da Biblioteca Central da Universidade de Brasília.
Este documento presenta el sílabo de la asignatura de Geometría Analítica en la Universidad Nacional de Chimborazo. El curso se imparte en el cuarto semestre de la carrera de Ciencias Exactas y busca desarrollar habilidades en la relación entre geometría y álgebra. El sílabo describe los objetivos, contenidos, metodología y evaluación del curso, el cual cubre temas como sistemas de coordenadas, ecuaciones de rectas, circunferencias, parábolas, elipses y ángulos.
Este sílabo describe un curso de matemáticas para el tercer ciclo de la especialidad de Ciencia, Tecnología y Ambiente. El curso se llevará a cabo de forma sincrónica y asincrónica durante 8 semanas y cubrirá tres unidades: relaciones y funciones, geometría y estadística descriptiva. La evaluación considerará productos de proceso, autoevaluación, producto final y portafolio de aprendizaje.
Este sílabo de matemática describe la información general del curso, incluyendo el nombre de la institución, la especialidad, el área, el ciclo, las horas y créditos, las fechas, el bloque, la modalidad, el formador y la coordinadora. Explica la fundamentación y objetivos del área de matemática y cómo se organizarán los aprendizajes en tres unidades con criterios de desempeño, indicadores e instrumentos de evaluación. Además, detalla la organización de los contenidos, estrategias, evaluación y referencias bibliográfic
Este documento presenta el plan anual de geometría para grado octavo. Consta de 4 unidades de aprendizaje distribuidas en 4 periodos de 10 horas cada una. La primera unidad cubre el perímetro y área de figuras planas. La segunda trata sobre poliedros. La tercera unidad se enfoca en líneas paralelas y perpendiculares. Finalmente, la cuarta unidad aborda el tema de grafos. Cada unidad incluye objetivos, estándares y material de apoyo.
Este documento presenta la guía de aprendizaje número 3 para el área de matemáticas del grado noveno en el tercer periodo. La guía cubre temas como funciones lineales, cuadráticas, exponenciales y logarítmicas, la recta, series y sucesiones y progresiones. Incluye logros, actividades y criterios de evaluación para los estudiantes.
Este documento presenta el plan de tutoría número 5 para la asignatura de matemáticas del primer año de bachillerato. El plan incluye objetivos, destrezas, recursos, actividades de aprendizaje y evaluación relacionados con el tema de funciones, incluyendo funciones afines. Las actividades se enfocan en analizar y graficar dominios, recorridos, monotonía, ceros y extremos de funciones reales. El plan también incluye adaptaciones curriculares para estudiantes con necesidades educativas especiales.
Este documento describe un proyecto de una semana de duración en el que estudiantes de octavo grado aprenderán a encontrar números que tengan raíz cuadrada y raíz cúbica exactas utilizando herramientas tecnológicas. El proyecto consistirá en tres actividades: explorar el concepto de raíces cuadradas y cúbicas, desarrollar procedimientos para construir ecuaciones con ellas, y resolver ecuaciones obteniendo resultados exactos. El objetivo es que los estudiantes descubran cómo aplicar las raíces
Este documento describe un proyecto de una semana de duración en el que estudiantes de octavo grado aprenderán a encontrar números que tengan raíz cuadrada y raíz cúbica exactas utilizando herramientas tecnológicas. El proyecto consistirá en tres actividades: explorar el concepto de raíces cuadradas y cúbicas, desarrollar procedimientos para construir ecuaciones con ellas, y resolver ecuaciones obteniendo resultados exactos. El objetivo es que los estudiantes descubran cómo aplicar las raíces
Este documento presenta el sílabo de la cátedra de Introducción a la Física impartida en la Universidad Nacional de Chimborazo. El curso se divide en cuatro unidades que cubren conceptos fundamentales de la física, cantidades básicas, vectores y mecánica. El objetivo es que los estudiantes adquieran conocimientos básicos de física que les permitan comprender fenómenos naturales y aplicar este conocimiento en su formación como profesores de ciencias exactas. El curso utiliza métodos teórico-prá
El documento describe un plan de formación docente en matemáticas para escuelas primarias con el objetivo de fortalecer la enseñanza en esta área. El plan incluye encuentros entre docentes, directivos y supervisores para analizar secuencias de actividades matemáticas, identificar estrategias de enseñanza y evaluar aprendizajes de los estudiantes.
Nuevo silabo matemática y estadística informáticaRaul Lozada
Este documento presenta el sílabo de la asignatura Matemática y Estadística Informática de la carrera de Licenciatura en Informática Aplicada a la Educación de la Universidad Nacional de Chimborazo. El curso se divide en 5 unidades que abarcan temas de análisis de funciones, recursos web, límites y derivadas, teoría de grafos y estadística informática. El objetivo es que los estudiantes aprendan a utilizar programas como Geogebra, Algraf y SPSS para resolver problemas matemáticos y
Este sílabo de matemática describe la información general del curso, incluyendo los objetivos, contenidos, estrategias de enseñanza y evaluación. El curso se enfoca en tres unidades principales: funciones, límites y derivadas, y cuerpos de revolución y estadística. Los estudiantes completarán varios productos como crucigramas, mapas conceptuales y videos para demostrar su comprensión de los temas. La evaluación considerará dichos productos así como autoevaluaciones y portafolios de los estudiantes.
Este documento presenta el plan curricular anual para el área de matemáticas en noveno año de educación superior. Incluye información sobre los objetivos generales y específicos, el tiempo de instrucción, y el desarrollo de cuatro unidades que abarcan temas como números racionales, ecuaciones, polinomios, y estadística. Las unidades se enfocan en desarrollar el pensamiento lógico y crítico de los estudiantes mediante la resolución de problemas matemáticos.
Este documento presenta la guía de aprendizaje para el área de matemáticas del grado noveno en el tercer periodo. Cubre temas como funciones lineales, cuadráticas, exponenciales y logarítmicas, series y sucesiones, y progresiones. Incluye objetivos de aprendizaje, actividades, criterios de evaluación y recursos bibliográficos.
Este documento presenta la planificación curricular anual para el cuarto grado de primaria en la especialidad de robótica. A lo largo del año se abordarán diversos temas relacionados a la robótica organizados en 4 bimestres, cada uno con un enfoque temático específico como programación de prototipos, mecanismos de engranajes, uso de poleas y nuevamente programación de prototipos más complejos. El objetivo es proporcionar a los estudiantes una introducción práctica al mundo de la tecnología y
Este sílabo de matemática describe: 1) la información general del curso incluyendo el nombre de la institución, especialidad, área, ciclo, horas, duración y formador; 2) los objetivos y fundamentación del área de matemática; 3) la organización de los aprendizajes, contenidos, estrategias de evaluación y referencias bibliográficas.
La realización de este “Dossier de Cálculo I y II” pretende servir como soporte o apoyo a la metodología del Plan de Estudios de la Carrera de Química Farmacéutica en búsqueda de nuevas alternativas que mejoren el método habitual de enseñanza utilizado por los docentes de matemáticas, relacionando más la asignatura con el perfil que tiene la carrera y hacer esa relación matemática − química − farmacia, haciendo uso de las tecnologías, para así lograr clases más atractivas, prácticas y experimentales.
Este material didáctico vendrá a facilitar al estudiante la comprensión de los diferentes contenidos impartidos en las clases de cálculo, auxiliándose de clases experimentales y el uso de recursos tecnológicos, que facilitan los cálculos numéricos y algebraicos. El dossier sigue paso a paso el programa analítico de la clase, presentando teoría básica elemental por tema, acompañada de una serie de ejemplos explicativos que contienen tanto modelos sencillos como los que involucren un mayor análisis, de igual forma se presentan variedad de ejercicios para ser desarrollados por los educandos durante clases prácticas y laboratorios.
Este sílabo describe un curso de matemáticas para estudiantes de ingeniería civil en la Universidad Nacional de Chimborazo. El curso cubre cuatro unidades: funciones reales, límites de funciones, continuidad de funciones y sistemas de ecuaciones. El curso busca preparar a los estudiantes para aplicar conceptos matemáticos en ingeniería civil mediante evaluaciones escritas, tareas y proyectos.
Algebra lineal puchaicela huaca luis patricioPAULG42
Este documento presenta una guía didáctica para la asignatura de Álgebra Lineal. La guía contiene cinco unidades de estudio divididas en dos bimestres. Cada unidad incluye objetivos, contenidos teóricos y ejercicios. Al final de cada unidad hay una autoevaluación. La guía provee orientaciones para el estudio y bibliografía básica y complementaria. El propósito es que los estudiantes adquieran conocimientos y habilidades en álgebra lineal a través de un proceso de enseñanza-aprend
1. Universidad Nacional de Chimborazo
Escuela de Ciencias
Sílabo de la Cátedra de Algebra III
1
Universidad Nacional de
Chimborazo
Facultad de Ciencias de la Educación
Humanas y Tecnologías
ESCUELA DE CIENCIAS
CARRERA DE CIENCIAS EXACTAS
Sílabo de
ÁLGEBRA LINEAL III
Docente: Dr. Ángel Villa Ovando MsC.
Riobamba: 04- 04 2013
2. Universidad Nacional de Chimborazo
Escuela de Ciencias
Sílabo de la Cátedra de Algebra III
2
SILABO DE ALGEBRA LINEAL III
1. DATOS INFORMATIVOS
2. DESCRIPCIÓN DEL CURSO.
Álgebra Lineal III considera estudios teóricos y prácticos de formación académica
profesional que busca desarrollar en el estudiante habilidades y destrezas en
estructuras algebraicas fundamentales, vectores, espacios, subespacios
vectoriales, transformaciones lineales, polinomio característico, etc., conocimientos
que permite el desarrollo mental del ser humano, en sus años de estudio y de
vida. Además, el Análisis Matemático a través de la interacción entre pensamiento
crítico, y razonamiento lógico, desarrolla la capacidad de aprendizaje y adapta al
cerebro a trabajar alrededor del sentido real y profesional integral del estudiante,
hacia el logro de individuos intelectuales que incursionen en todo ámbito en la
solución eficiente de problemas reales.
3. PRERREQUISITOS
Álgebra II
4. CORREQUISITOS
No tiene
5. OBJETIVOS DEL CURSO
Orienta el desempeño integral que deben alcanzar los estudiantes en cada área de estudio
durante el año o semestre, responde a las interrogantes siguientes:¿Qué acción o acciones?,
¿Qué debe saber?, ¿Para qué?
• Formar profesionales con fundamentos científicos, metodológicos y
INSTITUCIÓN Universidad Nacional de Chimborazo
FACULTAD Ciencias de la Educación Humanas y
Tecnologías
CARRERA Ciencias Exactas
SEMESTRE Cuarto Año
NOMBRE DE LA MATERIA Álgebra Lineal III
CÓDIGO DE LA MATERIA
NÚMERO DE CRÉDITOS
TEÓRICOS
120 HORAS =7,5 CRÉDITOS
NÚMERO DE CRÉDITOS
PRÁCTICOS
120 HORAS =7,5 CRÉDITOS
7.02-CP-ALGLIN
3. Universidad Nacional de Chimborazo
Escuela de Ciencias
Sílabo de la Cátedra de Algebra III
3
axiológicos para el desempeño de la docencia en Física y Matemática en
todos los niveles y modalidades del sistema educativo ecuatoriano.
• Proporcionar los fundamentos científicos, metodológicos, psicopedagógicos
y axiológicos para el desempeño de la docencia en el campo del Álgebra
Lineal, la Geometría Plana, en todos los niveles y modalidades del sistema
educativo ecuatoriano.
• Desarrollar la capacidad de análisis de los estudiantes, para realizar
demostraciones de teoremas y aplicarlos en otras instancias de las ciencias
• Alcanzar aprendizajes significativos, valores como la solidaridad y otros, a
través del trabajo grupal o cooperativo e irradiar al convivir diario.
• Desarrollar la capacidad de abstracción, para alcanzar creatividad con el
manejo de habilidades y destrezas mentales y resolver problemas.
6. CONTENIDOS, RESULTADOS Y EVIDENCIAS
CONTENIDOS-TEMAS
¿Qué debe saber y entender?
(Componente Científico. CC)
Nº
Horas/Se
manas
RESULTADOS DEL
APRENDIZAJE
¿Qué debe ser capaz de hacer?
(CT)
EVIDENCIA (S) DE
LO APRENDIDO
UNIDAD I:
ESTRUCTURAS
ALGEBRAICAS
FUNDAMENTALES
Temas:
1.1 Anillo. Definición
1.2 Tipos de anillos
1.3 Cuerpo y Campo.
Definición
1.4 Extensión y amplia
miento de un campo
1.5 Retículo y Álgebra de
Boole
1.6 Estructura de Álgebra
1.7 Álgebra de Banach
1.8 Espacios métricos
1.9 Sucesión de Cauchy
18
Semana /1
Semana /3, 5
Analiza y evalúa las
estructuras
algebraicas
Utiliza los axiomas
para definir los anillos
como estructura
algebraica.
Establece diferencias
entre las estructuras
algebraicas: cuerpo y
campo
Trabajos de los
estudiantes en los
que se demuestra
que identifica y
reconoce y
demuestra
estructuras
algebraicas en:(
Textos creados o
seleccionados
Organizadores
gráficos.
Evaluaciones:
trabajos prácticos
individuales y de
grupo. Guía de
calificación,
prueba objetiva y
de ensayo).
Clases Prácticas:
• Establecer diferencias y
similitudes entre las
estructuras algebraicas.
• Realizar procesos para
18
4. Universidad Nacional de Chimborazo
Escuela de Ciencias
Sílabo de la Cátedra de Algebra III
4
determinar estructuras
dadas las operaciones y
otros conjuntos de
números.
Semana /2,
4,y6
Trabajo de Investigación Investiga: La diversidad cultural presente en el aula
de nuestra escuela. Estudio y análisis comparativo( la
información se obtendrá aplicando La ENCUESTA)
UNIDAD II:
ESPACIOS
VECTORIALES
Temas:
2.1 La estructura algebraica
de espacio vectorial
2.2 Subespacios
vectoriales.
Propiedades y
operaciones
2.3 Generador de un
espacio vectorial
2.4 Independencia y
dependencia lineal
2.5 Base y dimensión de un
espacio
18
Semana /7
Semana /9
Semana /11
• Aplica las
propiedades para
obtener un
espacio y
subespacio
vectorial, etc.
• Realiza cálculos
de producto:
escalar, vectorial
y mixto entre
vectores. en el
espacio vectorial
Kn
(K).
• Interpreta la
dependencia e
independencia
lineal entre
vectores y
generar
combinaciones
lineales.
Trabajos y
pruebas escritas
en los que se::
• En trabajo de
grupo realiza
procesos para
determinar
espacios y
subespacios
vectoriales.
• Escribe en una
prueba
procesos para
hallar las
soluciones de
producto
escalar,
vectorial y
mixto.
• Redacta en un
trabajo
individual la
dependencia e
independencia
lineal
Clases Prácticas:
Resolución de ejercicios de
independencia y
dependencia lineal de
vectores
12
Semana
/8,10
Trabajo de Investigación:
Se elaborará y ejecutará un
“Proyecto de Investigación
Formativa de Geometría”
Investiga: La interculturalidad compartida en los
estudiantes del cuarto año de ciencias exactas.(se
obtendrá información aplicando la ENCUESTA)
UNIDAD III:
ESPACIOS VECTORIALES
CON PRODUCTO
INTERIOR
18
Determina espacios
vectoriales reales
Utiliza la fórmula de
norma y calcula la
Trabajos y
pruebas escritas
en los que:
• Halla la
estructura de un
5. Universidad Nacional de Chimborazo
Escuela de Ciencias
Sílabo de la Cátedra de Algebra III
5
Temas:
3.1 Producto interior en
espacios vectoriales reales
3.2. Norma de un vector.
Ortogonalidad entre
vectores
3.3 Bases ortonormales
Semana /13,
15 y 17
norma de un vector
Demuestra la
ortogonalidad de
vectores.
espacio vectorial
en un trabajo
individual
• Aplica la
ecuación de
norma y calcula
en un trabajo
escrito..
• Realiza
procesos y
demuestra
analíticamente
la
ortogonalidad
entre vectores
Clases Prácticas:
Resuelve ejercicios
aplicando los conceptos de
norma y ortogonalidad de
vectores.
12
Semana /12,
14
Trabajo de Investigacion Investiga: El buen vivir, una iniciativa comunitaria.(la
información se obtendrá por medio de
ENCUESTAS)
CONTENIDOS, RESULTADOS Y EVIDENCIAS
CONTENIDOS-TEMAS
¿Qué debe saber y entender?
(Componente Científico. CC)
Nº
Horas/Se
manas
RESULTADOS DEL
APRENDIZAJE
¿Qué debe ser capaz de hacer?
(CT)
EVIDENCIA (S) DE
LO APRENDIDO
UNIDAD IV
TRANSFORMACIONES
LINEALES
Temas:
4.1 Noción de
transformación lineal y
primeras propiedades
4.2 Núcleo, Imagen,
nulidad, y rango de una
transformación lineal
4.3 Isomorfismos entre
espacios vectoriales
4.4 Representación
matricial de una
transformación lineal de
una matriz
4.5 Hallar la transformación
18
Semana /17
Semana /19
• Determina
transformaciones
lineales y
selecciona sus
elementos.
• Analiza los
elementos de una
transformación
lineal y los
representa.
• Integra la
representación
matricial y las
bases para formar
Trabajos y
pruebas escritas
en los que:
• Calcula y
escribe la
transformación
lineal de
vectores en
trabajo escrito.
• En papel
cuadriculado
traza
transformacion
es lineales e
interpreta.
6. Universidad Nacional de Chimborazo
Escuela de Ciencias
Sílabo de la Cátedra de Algebra III
6
lineal dada su
representación matricial
y las bases
4.6 Transformaciones
lineales de la suma y la
composición de
transformaciones.
Semana /21 una
transformación
lineal
• En un trabajo
integra
matrices para
elaborar
transformacion
es lineales.
Clases Prácticas:
Desarrolla ejercicios y
problemas de producto
escalar, vectorial,
dependencia e
independencia lineal,
combinaciones lineales, etc.
18
Semana /16,
18, 20
Trabajo de Investigación: Investiga: El Buen Vivir, en las personas
vulnerables.(obtiene la información aplicando la
ENCUESTA)
CONTENIDOS, RESULTADOS Y EVIDENCIAS
CONTENIDOS-TEMAS
¿Qué debe saber y entender?
(Componente Científico. CC)
Nº
Horas/Se
manas
RESULTADOS DEL
APRENDIZAJE
¿Qué debe ser capaz de hacer?
(CT)
EVIDENCIA (S) DE
LO APRENDIDO
UNIDAD V:
VALORES Y VECTORES
PROPIOS
Temas:
5.1.Valores y vectores
propios de operadores
lineales y de matrices
5.2.Cálculo numérico para
la determinación de
valores y vectores
propios
5.3.Diagonalización de
operadores lineales y
de matrices
5.4.Métodos iterativos para
calcular valores propios.
5.5.Formas bilineales y
cuadráticas
18
Semana /23
Semana /25
Semanas /27
Obtiene los valores y
vectores propios de
operadores lineales y
de matrices
Diagonaliza matrices
cuando es posible
Establece diferencias
entre formas
bilineales y
cuadráticas.
Trabajos y
pruebas escritas
en los que:
• Desarrolla en
forma escrita el
proceso para
la elaboración
de vectores
propios.
• Es hábil y
creativo para
diagonalizar
matrices en
forma escrita
• Redacta las
diferencias
entre formas
7. Universidad Nacional de Chimborazo
Escuela de Ciencias
Sílabo de la Cátedra de Algebra III
7
18
Semana /22,
24,y 26,
bilineales y
cuadráticas
Clases Prácticas:
Resuelve ejercicios de
transformaciones
diagonalización de
matrices
Trabajo de Investigación: Investiga: La Interculturalidad desde el punto de
vista cultural al punto de vista práctico.(obtiene
información aplicando la ENCUESTA)
CONTENIDOS, RESULTADOS Y EVIDENCIAS
CONTENIDOS-TEMAS
¿Qué debe saber y entender?
(Componente Científico. CC)
Nº
Horas/Se
manas
RESULTADOS DEL
APRENDIZAJE
¿Qué debe ser capaz de hacer?
(CT)
EVIDENCIA (S) DE
LO APRENDIDO
UNIDAD VI:
POLINOMIO
CARACTERÍSTICO,
AUTOVALORES Y
AUTOVECTORES DE UNA
MATRIZ
Temas:
6.1 Matrices similares
6.2 Polinomio
característico de una matriz
6.3 Autovalores de una
matriz
6.4 Autovectores de una
matriz
6.5 Autovalores y
autovectores de un
operador lineal
18
Semana /29
Semana /,31
Semana /33
Interpreta
conceptualmente las
condiciones del
polinomio
característico de una
matriz.
Abstrae los
autovalores y
autovectores de una
matriz, a través de la
ejemplificación.
Integra los
autovalores y los
autovectores de un
operador lineal.
Trabajos y
pruebas escritas
en los que:
• Escribe las
propiedades
del polinomio
de una matriz y
halla el mismo.
• En un trabajo
escrito calcula
los autovalores
y autovectores
de una matriz.
• Escribe los
autovalores y
autovectores
de una matriz.
Clases Prácticas:
Determina los autovalores y
autovectores de una matriz
a través de la constante
ejemplificación y análisis.
18
Semana /30,
32,y 34
8. Universidad Nacional de Chimborazo
Escuela de Ciencias
Sílabo de la Cátedra de Algebra III
8
Trabajo de Investigación Investiga: La salud y la capacidad física en los
adolescentes para el Buen Vivir.
CONTENIDOS, RESULTADOS Y EVIDENCIAS
CONTENIDOS-TEMAS
¿Qué debe saber y entender?
(Componente Científico. CC)
Nº
Horas/Se
manas
RESULTADOS DEL
APRENDIZAJE
¿Qué debe ser capaz de hacer?
(CT)
EVIDENCIA (S) DE
LO APRENDIDO
UNIDAD VII:
ESPACIOS METRICOS
Temas:
7.1. Sucesiones de
Cauchi.
7.2. Espacios métricos
completos
7.3. Aplicaciones
Lipscitcianas y teorema
del punto final
7.4. Homomorfismos
entre espacios métricos
7.5. Espacios Métricos
compactos. Punto de
acumulación
7.6. La recta real y sus
partes compactas
7.7. Continuidad entre
espacios métricos
compactos
7.8. Espacios vectoriales
normados. Norma y
seminorma.Normas
equivalentes
7.9. Espacios de Banach
Partes convexas de un
espacio vectorial normado.
18
Semana /35
Semana /,37
Semana /39
Interpreta las
condiciones del
polinomio
característico de una
matriz.
Abstrae los
autovalores y
autovectores de una
matriz, a través de la
ejemplificación.
Integrar los
autovalores y los
autovectores de un
operador lineal.
Trabajos y
pruebas escritas
en los que:
• Redacta las
condiciones del
polinomio
característico
de una matriz.
• Determina
analíticamente
los aotovalores
y autovectores
de una matriz.
• Escribe en un
trabajo
individual los
autovalores y
autovectores
de una matriz.
Clases Prácticas:
Determina los autovalores y
autovectores de una matriz
a través de la constante
ejemplificación y análisis.
18
Semana /36,
38 y 40
Trabajo de Investigación: Investiga: El Buen Vivir, en las personas
vulnerables.(la información se obtendrá aplicando la
ENCUESTA).
9. Universidad Nacional de Chimborazo
Escuela de Ciencias
Sílabo de la Cátedra de Algebra III
9
7 CONTRIBUCIÓN DEL CURSO EN LA FORMACIÓN DEL PROFESIONAL.
Esta asignatura de Algebra Lineal III es de fundamental importancia para la
profesionalización del LICENCIADO EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN,
PROFESOR DE CIENCIAS EXACTAS, ya que contribuye con el soporte teórico
práctico en el proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática en las
instituciones de Educación General Básica y en especial del Bachillerato General
Unificado, conforme a los lineamientos reglamentarios exigidos por el Ministerio de
Educación.
8. RELACIÓN DEL CURSO CON EL CRITERIO RESULTADO DE APRENDIZAJE
La asignatura de Álgebra Lineal II, contribuye, a sentar las bases sólidas y
suficientes para iniciar el autoestudio o la investigación de espacios y subespacios
vectoriales y sea capaz el estudiante de ir incursionando en el estudio responsable
de la ciencia y pueda aplicar o trasladar estos conocimientos a la realidad concreta
resolviendo problemas reales y alcanzando destrezas de toda índole en la
representación gráfica y analítica, planteo, resolución y verificación de resultados
9. ASPECTOS DE CONDUCTA Y COMPORTAMIENTO ÉTICO
•Se exige puntualidad, no se permitirá el ingreso de los estudiantes con retraso.
•La copia de exámenes será severamente castigada. Art. 207 literal g. Sanciones
(b) de la LOES
• Respeto en las relaciones docente-estudiante y alumno-alumno. Art. 86 de la
LOES
•En los trabajos se debe incluir las citas y referencias de los autores consultados,
usando las normas APA.
•El plagio puede dar motivo a valorar con cero el respectivo trabajo.
•No se receptarán trabajos o deberes u otro fuera de la fecha prevista, salvo
justificación debidamente aprobada.
•Se exige que todos los trabajos de diseño de piezas gráficas, se ajusten a las
normativas con relación a la ética y a los códigos vigentes.
10. Universidad Nacional de Chimborazo
Escuela de Ciencias
Sílabo de la Cátedra de Algebra III
10
10 METODOLOGÍA
• El Proceso Didáctico del aprendizaje se iniciará aplicando la Metodología de
Exposición Magistral, para luego utilizar diferentes Métodos, Estrategias Didácticas
y Técnicas que efectivicen la enseñanza – aprendizaje de la matemática.
• Aprendizaje Basado en el MÉTODO PROBLÉMICO (lleva al estudiante a
buscar vías y medios de solución a través de: a. Enunciación del problema, b.-
Identificación del problema, c.- formulación de alternativas de solución, d.-
resolución, e.- verificación de resultados)–Trabajo en Equipo y en forma individual –
Solución de Problemas – Ejercicios programados.
• ESTUDIO DE CASOS (Permite a través del trabajo colectivo llegar a la toma de
decisiones mediante el intercambio de criterios)
Utiliza el trabajo cooperativo, como instrumento de la investigación bibliográfica y la
sustentación como elemento de responsabilidad en la formación profesional, así
como también se aplicará evaluaciones al final de cada unidad tratada, las que
luego de ser corregidas serán entregadas a los estudiantes, para ser revisadas en
clase, y consideradas los reclamos correspondientes serán aceptadas.
Se tomará muy en cuenta la asistencia.
La evaluación será a través de: Aprendizaje Cooperativo - trabajo en Equipo – Observación
– Lista de Cotejo
• Trabajos de investigación y sustentación 20% (2 puntos)
• Trabajos prácticos o ejercitación 20% ( 2 puntos)
• Participación activa en clase, (incluye lecciones, aportes teóricos) 10% (1
puntos)
• Examen de fin de quimestre teórico 25% ( 2.5 puntos)
• Examen de fin de quimestre práctico 25% ( 2.5 puntos)
11. BIBLIOGRAFÍA
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA:
• GALINDO Edwin, Matemáticas Superiores, teoría y Ejercicios. Prociencia
Editores. 2010
• LEXUS Editores. Álgebra. 2006
• GROSSMAN I., STANLEY. Álgebra Lineal. Sexta edición
• KOLMAN Bernard. Algebra Lineal. Octava edición.
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA:
11. Universidad Nacional de Chimborazo
Escuela de Ciencias
Sílabo de la Cátedra de Algebra III
11
• LOVAGLIA Florence y otros, Álgebra. Nueva edición
• MURRAY R. y otros, Álgebra Superior.
• Urquizo Ángel. Matemática Fundamental
• SAENZ Rolando, LARA Jorge. Matemáticas Básicas
• ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL. Fundamentos de
Matemática 2007
12. LECTURAS RECOMENDADAS
• ESPOL, Fundamentos de Matemática 2007
• BURDEN Richard y otros. Análisis Numérico Nueva edición
• URQUIZO Ángel. Matemática Fundamental
• URQUIZO ángel. Estructural Algebraicas (módulo)
RESPONSABLE DE LA
ELABORACIÓN DEL SÍLABO: MsC. Ángel Villa Ovando
FECHA:
Elaborado: 10 de septiembre 2012
Aprobado: 14 de septiembre 20012
Revisado: 26 de febrero de 2013
TABLA 2. B-1 Resultados o logros del aprendizaje del curso (a ser entregada por el
profesor junto con el sílabo). Este documento es exigido por el CEAACES).
OBJETIVO 1:
Proporcionar los fundamentos científicos, metodológicos, psicopedagógicos y
axiológicos para el desempeño de la docencia en el campo del Álgebra Lineal III en
todos los niveles y modalidades del sistema educativo ecuatoriano.
RESULTADOS O LOGROS DEL
APRENDIZAJE
CONTRIBUCIÓN (ALTA,
MEDIA, BAJA)
EL ESTUDIANTE DEBE:
• Analiza y evalúa las
estructuras algebraicas
Media
• En un trabajo
individual elabora las
estructuras
algebraicas.
• Utiliza los axiomas para
definir los anillos como
Baja
• En forma escrita
define las clases de
12. Universidad Nacional de Chimborazo
Escuela de Ciencias
Sílabo de la Cátedra de Algebra III
12
estructura algebraica. anillos.
• Establece diferencias
entre las estructuras
algebraicas: cuerpo y
campo
Baja
• Redacta las
diferencias entre las
estructuras cuerpo y
campo
• Organiza los axiomas
necesarios para
identificar un grupo y
semigrupo, cuerpo y
campo.
Media Realiza el análisis de
cada axioma en la
operación y el conjunto
seleccionado.
• Analiza las propiedades
para ser un espacio
vectorial, subespacio, etc.
ALTA
• En trabajo de grupo
realiza procesos
para determinar
espacios y
subespacios
vectoriales.
• Realiza cálculos de
productos: escalar,
vectorial y mixto entre
vectores. en el espacio
vectorial Kn
(K).
Media
• Escribe en una
prueba procesos
para hallar las
soluciones de
producto escalar,
vectorial y mixto.
• Interpreta la dependencia
e independencia lineal
entre vectores y generar
combinaciones lineales.
ALTA
• Redacta en un
trabajo individual la
dependencia e
independencia lineal
• Determina espacios
vectoriales reales
ALTA
• Halla la estructura de
un espacio vectorial en
un trabajo individual
• Utiliza la fórmula de
norma y calcula la norma
de un vector
ALTA • Aplica la ecuación
de norma y calcula
en un trabajo
escrito..
• Demuestra la
ortogonalidad de
vectores.
ALTA • Realiza procesos y
demuestra
analíticamente la
ortogonalidad entre
vectores
13. Universidad Nacional de Chimborazo
Escuela de Ciencias
Sílabo de la Cátedra de Algebra III
13
• Determina
transformaciones lineales
y seleccionar sus
elementos.
ALTA
• Calcula y escribe la
transformación lineal
de vectores en
trabajo escrito
• Analiza los elementos de
una transformación lineal
y los representa.
ALTA
• Es hábil y creativo
para diagonalizar
matrices en forma
escrita
• Integra la representación
matricial y las bases para
formas una
transformación lineal
ALTA
• Representa
gráficamente una
transformación lineal
• Obtiene los valores y
vectores propios de
operadores lineales y de
matrices
ALTA
• Desarrolla en forma
escrita el proceso
para la elaboración
de vectores propios.
• Diagonaliza matrices
cuando es posible
ALTA
• Es hábil y creativo
para diagonalizar
matrices en forma
escrita
Establece diferencias entre
formas bilineales y
cuadráticas.
ALTA • Redacta las
diferencias entre
formas bilineales y
cuadráticas
• Interpreta las condiciones
del polinomio
característico de una
matriz.
ALTA
• Redacta las
condiciones del
polinomio
característico de una
matriz.
• Abstrae los autovalores y
autovectores de una
matriz, a través de la
ejemplificación.
ALTA
• Determina
analíticamente los
aotovalores y
autovectores de una
matriz
• Integra los autovalores y
los autovectores de un
operador lineal.
ALTA
• Escribe en un
trabajo individual los
autovalores y
autovectores de una
matriz.