1. Resuelve el siguiente sistema logarítmico: Para su resolución aplicaremos las
propiedades de los logaritmos en la
−3x + y = 70
segunda ecuación, PERO TAMBIÉN SE
PODRIA DESPEJAR UNA INCÓGNITA

log y − log x 2 = 0
EN LA 1ª EC. Y SUBSTITUIR SU VALOR
 EN LA SEGUNDA.
Empezamos trabajando en la segunda ecuación. En ella aplicaremos las
propiedades de los logaritmos con el fin de eliminar la función log.
log y − log x 2 = 0 En este caso NO es
necesario quitar el
y y y
log 2 = 0 → 10 = 2 → 1 = 2
0 exponente (2) del log,
ya que NO vamos a
x x x
aplicar el método de
y = x2 reducción.
Realizada la operación el sistema original nos queda transformado en este
otro:
−3x + y = 70

 y = x2
El cual resolveremos por substitución:
−3x + y = 70
 → −3x + x 2 = 70
 y = x2
x 2 − 3x − 70 = 0
Resolviendo la ecuación de segundo grado, obtenemos los valores de x; los
valores de “y”, los obtenemos sin más que substituir “x” en la ecuación
que las relaciona:
x 2 − 3 x − 70 = 0
x1 = 10 → y = x 2 → y = 102 → y = 100
x2 = −7(no.es.solucion.real )