1. ECUACIONES LOGARÌTMICAS
En las ecuaciones exponenciales alguna de
Expresamos el 2 como un logaritmo:
las incógnitas aparece
expresada bajo un logaritmo. Para que las
2 = 2 log 10 10 = log 10 10 2
incógnitas estén libres,
aplicaremos
las
propiedades
de
los
Entonces: log 10 ( x − 2 ) = log 10 100
logaritmos de forma conveniente.
El juego que se sigue suele ser el siguiente:
Como
los números que aparecen
tenemos
logaritmos
en
ambos
miembros de la
en la ecuación logarítmica se expresan
ecuación, simplificamos y resolvemos:
como logaritmos y luego se
eliminan los logaritmos de la ecuación,
quedando las incógnitas libres para ser
log 10 ( x − 2 ) = log 10 100 ⇒ x − 2 = 100 ⇒
x = 102
despejadas.
Ejm.:
log 10 ( x − 2 ) = 2
EJERCICIOS
Solución:
1)
Hallar “x” en:
6
a) 2 b) 2
2)
Resolver:
a) 1
3)
3
2
8
b) 5
c) − 1 /5
d) 1/5
8
b) c) √
3
b) 8
3
d) √
5
c) 9
d) -7
e) -6
d) 2
e) 6
Resolver: l
log3 (x+2)+log3 (x− 4)= 3
a) 5
b) 7
e) 2/ 5
log3 log5 x= − 1
Resolver: log (x + 6) − log (2x − 1) = 0
a) 7
5)
5
c) 2 d) 2 e) 2
log5 x=− 1
Hallar “x” en:
5
a) √
4)
96
log 2 x= 8
c) 9
7
e) √
3

2. Resolver: 3 log x − log 30 = log
6)
2
x
5
a) -6
b) 7
c) 3
log 3
7)
Resolver:
1
e) 6
d) 6
x +1
(2x− 1 )= 2
10
11
9
17 b) 17 c) 16
a)
log 2x +1 (
8)
Resolver:
1
a) 4
b) 2
10
d) 15
7
10
e)
x 4 +2
)= 1
2x +1
1
c) 5
4
d) 2
e) 5/2
log3 (3 − 8)= 2− x
x
9)
Hallar “x” en:
a) 3
x
c) -2 d) 2
b) 2
10) Resolver: 4Log
a) 2
b) 4
e) 5
x
625
+ log
= 2Log x
5
4
c)
2
√
d) -2
e) -4
INTEGRANTES:
Isabel Valles López
Anita Milagros Vásquez Ruíz
4º “A”
“OFELIA VELÁSQUEZ”
Prof. Luz María Trauco De Mestanza