1. ECUACIONES LOGARÌTMICAS
ECUACIONES LOGARÌTMICAS
En las ecuaciones exponenciales alguna de
Expresamos el 2 como un logaritmo:
las incógnitas aparece
expresada bajo un logaritmo. Para que las
incógnitas estén libres,
aplicaremos
las
propiedades
2 = 2 log 10 10 = log 10 10 2
de los
Entonces: log 10 ( x − 2 ) = log 10 100
logaritmos de forma conveniente.
El juego que se sigue suele ser el siguiente:
Como
los números que aparecen
tenemos
logaritmos
en
ambos
miembros de la
en la ecuación logarítmica se expresan
ecuación, simplificamos y resolvemos:
como logaritmos y luego se
eliminan los logaritmos de la ecuación,
quedando las incógnitas libres para ser
log 10 ( x − 2 ) = log 10 100 ⇒ x − 2 = 100
⇒ x = 102
despejadas.
Ejm.:
log 10 ( x − 2 ) = 2
EJERCICIOS
EJERCICIOS
•
Solución:
1)
Hallar “x” en: log 2 x= 8
a) -6
6
96
a) 2 b) 2
2)
5
2
8
c) 2 d) 2 e) 2
Resolver: log 5 x=−1
a) 1
b) 5
7)
c) −1 /5
d) 1/5
Hallar “x” en: log 3 log 5 x=−1
a)
e)
3
√5
3
√7
b) c)
3
√8
d)
√3
Resolver: log (x + 6) − log (2x − 1) = 0
a) 7
b) 8
c) 9
d) -7
e) -6
x2
5
10
d) 15
log 2x +1
b) 2
(
x 4 +2
=1
2x +1
)
1
c) 5
4
d) 2
e) 5/2
(
)
Hallar “x” en: log 3 3 −8 =2−x
a) 3
e) 5
log 3 ( x+ 2 ) +log 3 ( x−4 )=3
6)
x+ 1
(2x−1 )=2
x
Resolver: l
a) 5
b) 7 c) 9
d) 2 e) 6
Resolver: 3 log x − log 30 = log
Resolver:
1
a) 4
9)
5)
d) 6
7
e) 10
5
8)
4)
Resolver:
log 3
c) 3
10
11
9
17 b) 17 c) 16
a)
e) 2/5
3)
b) 7
1
6
e)
b) 2
4Log
10)
Resolver:
a) 2
b) 4
e) -4
c) -2 d) 2
x
( xx )+ log 625 =2Log x
4
c)
√2
d) -2

2. INTEGRANTES:
- CORDOVA NAVARRO GRECIA A.
- PAREDES DAVILA BRENDA A.
- VILLACORTA MELENDEZ JANELLY
GRADO Y SECCION: 4 “A”