Sistema internacional conversion

Politécnico Regional “Los Andes”-Juliaca
C. Abdías Jove Chuquihuara 1
APLICACIÓN DEL SISTEMA LEGAL DE UNIDADES DE MEDIDA
A pesar de haber transcurrido más de dos décadas desde su instrumentación,
este sistema no ha tenido hasta la fecha una difusión comparable a la del
Sistema Métrico Decimal en sus tiempos. Sin embargo el uso del Sistema
Legal de Unidades de Medida del Perú, a que se refiere la Ley y el Decreto
Supremo Nº 060-83 ITI/IND del 10 de noviembre de 1 983, es obligatoria en
todas las actividades que se desarrolla en el país.
SOBRE LA ESCRITURA DE LOS NÚMEROS
En la numeración decimal, se separará la parte entera de la parte decimal
mediante una coma ( , ) único signo ortográfico en la escritura de los números.
Para la escritura de números con muchas cifras no debe utilizarse el punto, la
“coma de mil” ni la “apóstrofe de millón “; los grupos de números se separan
dejando un espacio igual al que ocuparía una cifra a partir de la coma tanto
para la parte entera como para la parte decimal. Sin embargo esta separación
no es necesaria cuando se trata de números que no tienen más de cuatro
cifras entera o decimal.
CORRECTO INCORRECTO ESCRITURA DE FECHA
¿POR QUÉ LA COMA DECIMAL?
Algunas razones por las cuales se escogió la coma como separador
decimal:
• La coma es reconocido por ISO (Organismo Internacional de Normalización),
cerca de cien países utilizan como único signo ortográfico en la escritura de
números.
• El punto tiene un carácter más delicado, siendo la coma más robusta.
• La grafía de la coma se identifica y distingue mucho más fácilmente.
435,86
1 001,55
9 456 765,023 76
0,000 654
2 003 ó (2003)
0,156 8 ó ( 0,1568)
{ }10;9;8;7;6;5;4;3;2;1
345.86
1,000.55
9`456,765.023,76
0.000,654
2,003
0.1,568
{ }10,9,8,7,6,5,4,3,2,1
AÑO – MES – DIA
2 002 - 01- 04
• El punto facilita el fraude; puede ser fácilmente transformado en coma pero
no viceversa.
• En Matemáticas, Física y, en general en los campos de la ciencia y de la
ingeniería, el punto es empleado como signo operacional de multiplicación, la
cual puede causar confusión de signo operacional o como separador
decimal.
• Una mancha accidental durante la impresión del escrito o como razón
anecdótico de las moscas que dejan “recuerdo” ha sido siempre un punto,
que puede ser interpretada como un punto, lo que no puede suceder con la
coma.
ESTRUCTURA DEL SI .-Se clasifican en: Unidades de base ( son siete),
Unidades suplementarias ( son dos) y Unidades derivadas.
UNIDADES BÁSICAS
Magnitud Física Unidad Símbolo
Longitud
Masa
Tiempo
Corriente eléctrica
Temperatura
Intensidad luminosa
Cantidad de sustancia
metro
kilogramo
segundo
ampere
kelvin
candela
mol
m
kg
s
A
K
cd
mol
metro (m): En 1889 se definió el metro patrón como la distancia entre dos
finas rayas de una barra de aleación platino-iridio que se encuentra en el
Museo de Pesas y Medidas de París. El interés por establecer una definición
más precisa e invariable llevó en 1960 a definir el metro como "1 650 763.73
veces la longitud de onda de la radiación rojo naranja (transición entre los
niveles 2p10 y 5d5) del átomo de kriptón 86 (
86
Kr)" A partir de 1983 se define
como " la distancia recorrida por la luz en el vacío en 1/299 792 458 segundos"
kilogramo (kg):En la primera definición de kilogramo fue considerado
como " la masa de un litro de agua destilada a la temperatura de 4ºC”. En 1889
se definió el kilogramo patrón como "la masa de un cilindro de una aleación de
platino e iridio que se conserva en el Museo de Pesas y Medidas en París". En
la actualidad se intenta definir de forma más rigurosa, expresándola en función
de las masas de los átomos.

segundo (s):La unidad segundo patrón. Su primera definición fue: "el
segundo es la 1/86 400 parte del día solar medio". Pero con el aumento en la
precisión de medidas de tiempo se ha detectado que la Tierra gira cada vez
más despacio, en consecuencia se ha optado por definir el segundo en función
de constantes atómicas. Desde 1967 se define como "la duración de 9 192 631
770 períodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos
niveles hiperfinos del estado natural del átomo de cesio-133".
ampere (A): La magnitud de la corriente que fluye en dos conductores
paralelos, distanciados un metro entre sí, en el vacío, que produce una fuerza
entre ambos conductores (a causa de sus campos magnéticos) de
2 x 10
-7
N/m.
kelvin (K): La fracción 1/273 16 de la temperatura termodinámica del punto
triple del agua
Candela (cd): La intensidad luminosa, en dirección perpendicular, de una
superficie de 1/600 000 m
2
de un cuerpo negro a la temperatura de
congelamiento del platino (2 042º K), bajo una presión de 101 235 N/m
2
.
mol (mol): La cantidad de sustancia de un sistema que contiene un número
de entidades elementales igual al número de átomos que hay en 0,012 kg de
carbono-12.
Cuando se emplee el mol, deben especificarse las unidades elementales, que
pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones u otras partículas o grupos
especificados de tales partículas.
UNIDADES SUPLEMENTARIAS
Magnitud Unidad Símbolo Expresión
Angulo plano
Angulo sólido
radián
estereorradián
rad
sr
mm
-1
= 1
m
2
m
-2
= 1
Ángulo plano: El radián (rad) es el ángulo plano comprendido entre dos
radios de un círculo que, sobre la circunferencia de dicho círculo, interceptan
un arco de longitud igual a la del radio.
Ángulo sólido: El estereorradián (sr) es el ángulo sólido que, teniendo su
vértice en el centro de una esfera, intercepta sobre la superficie de dicha esfera
un área igual a la de un cuadrado que tenga por lado el radio de la esfera
UNIDADES DERIVADAS
Magnitud Nombre Símbolo Unidad Base
Ángulo plano radián rad
Ángulo Sólido estereorradián sr
Superficie metro cuadrado m
2
Volumen metro cúbico m
3
Frecuencia hertz Hz 1 Hz = s
-1
Densidad
kilogramo entre
metro cúbico
kg/m
3
Velocidad metro por segundo m/s
Velocidad angular
radián por
segundo
rad/s
Aceleración
metro por segundo
al cuadrado
m/s
2
Aceleración angular
radián por segundo
al cuadrado
rad/s
2
Fuerza newton N 1 N = 1 kg m.s
-2
Presión (tensión
mecánica)
pascal Pa 1 Pa = 1 N.m
-2
Viscosidad cinemática
metro cuadrado
por segundo
m
2
/s
Viscosidad dinámica
newton-segundo
por metro
2 N s/m
2
Trabajo, energía,
cantidad de calor
joule J 1 J = 1 N.m
Potencia watt W 1 W = 1 J.s
-1
Carga eléctrica coulomb C 1 C = 1 A s
Tensión eléctrica,
diferencia de potencial,
fuerza electromotriz
volt V 1 V = 1 W.A
-1
Intensidad de campo
eléctrico
volt por metro V/m
Resistencia eléctrica ohm 1 = 1 V.A
-1
Conductancia eléctrica siemens S 1 S = 1
Capacidad eléctrica farad F 1 F = 1 A s.V
-1
Flujo de inducción waner Wb 1 Wb = 1 V s

magnética
Inductancia henrio H 1 H = 1 V s.A
-1
Inducción magnética tesla T 1 T = 1 Wb.m
-2
Intensidad de campo
magnético
ampere por metro A/m
Flujo eléctrico ampere A
Flujo luminoso lumen lm 1 lm = 1 cd.sr
Luminancia
candela por metro
cuadrado
cd/m
2
Iluminación lux lx 1 lx = 1 lm/m
2
Número de ondas
metro a la menos
uno
m
-1
Entropía joule por kelvin J/K
Calor específico
joule por kilogramo
kelvin
J/kg K
Conductividad térmica
watt por metro
kelvin
W/m K
Intensidad energética
watt por estéreo-
radián
W/sr
Actividad (de una fuente
radiactiva)
uno por segundo s
-1
UNIDADES SI DERIVADAS EXPRESADAS A PARTIR DE UNIDADES
BÁSICAS Y SUPLEMENTARIAS.
Magnitud Nombre Símbolo
Superficie metro cuadrado m2
Volumen metro cúbico m3
Velocidad metro por segundo m/s
Aceleración metro por segundo cuadrado m/s2
Número de ondas metro a la potencia menos uno m-1
Masa en volumen kilogramo por metro cúbico kg/m3
Velocidad angular radián por segundo rad/s
Aceleración angular radián por segundo cuadrado rad/s2
Velocidad: Un metro por segundo (m/s o m·s
-1
) es la velocidad de un
cuerpo que, con movimiento uniforme, recorre, una longitud de un metro en 1
segundo.
Aceleración: Un metro por segundo cuadrado (m/s
2
o m·s
-2
) es la
aceleración de un cuerpo, animado de movimiento uniformemente variado,
cuya velocidad varía cada segundo, 1 m/s.
Número de ondas: Un metro a la potencia menos uno (m
-1
) es el número
de ondas de una radiación monocromática cuya longitud de onda es igual a 1
metro.
Velocidad angular: Un radián por segundo (rad/s o rad·s
-1
) es la velocidad
de un cuerpo que, con una rotación uniforme alrededor de un eje fijo, gira en 1
segundo, 1 radián
Aceleración angular: Un radián por segundo cuadrado (rad/s2
o rad·s-2
)
es la aceleración angular de un cuerpo animado de una rotación
uniformemente variada alrededor de un eje fijo, cuya velocidad angular,
varía 1 radián por segundo, en 1 segundo.
UNIDADES SI DERIVADAS CON NOMBRES Y SÍMBOLOS ESPECIALES.
Magnitud Nombre Símbolo Unidades
Expresiones
básicas
Frecuencia hertz Hz s-1
Fuerza newton N m·kg·s-2
Presión pascal Pa N·m-2
m-1
·kg·s-2
Energía, trabajo,
cantidad de calor joule J N·m m2
·kg·s-2
Potencia watt W J·s-1
m2
·kg·s-3
Cantidad de electricidad
carga eléctrica coulomb C s·A
Potencial eléctrico
fuerza electromotriz volt V W·A-1
m2
·kg·s-3
·A-1
Resistencia eléctrica ohm W V·A-1
m2
·kg·s-3
·A-2
Capacidad eléctrica farad F C·V-1
m-2
·kg-1
·s4
·A2
Flujo magnético weber Wb V·s m2
·kg·s-2
·A-1
Inducción magnética tesla T Wb·m-2
kg·s-2
·A-1
Inductancia henry H Wb·A-1
m2
·kg s-2
·A-2

Frecuencia: Un hertz (Hz) es la frecuencia de un fenómeno periódico cuyo
periodo es 1 segundo.
Fuerza: Un newton (N) es la fuerza que, aplicada a un cuerpo que tiene una
masa de 1 kilogramo, le comunica una aceleración de 1 metro por segundo
cuadrado.
Presión: Un pascal (Pa) es la presión uniforme que, actuando sobre una
superficie plana de 1 metro cuadrado, ejerce perpendicularmente a esta
superficie una fuerza total de 1 newton.
Energía, trabajo, cantidad de calor: Un joule (J) es el trabajo producido
por una fuerza de 1 newton, cuyo punto de aplicación se desplaza 1 metro en
la dirección de la fuerza.
Potencia, flujo radiante: Un watt (W) es la potencia que da lugar a una
producción de energía igual a 1 joule por segundo.
Carga eléctrica: Un coulomb (C) es la cantidad de electricidad
transportada en 1 segundo por una corriente de intensidad 1 ampere.
Potencial eléctrico, fuerza electromotriz: Un volt (V) es la diferencia de
potencial eléctrico que existe entre dos puntos de un hilo conductor que
transporta una corriente de intensidad constante de 1 ampere cuando la
potencia disipada entre estos puntos es igual a 1 watt.
Resistencia eléctrica: Un ohm (W) es la resistencia eléctrica que existe
entre dos puntos de un conductor cuando una diferencia de potencial
constante de 1 volt aplicada entre estos dos puntos produce, en dicho
conductor, una corriente de intensidad 1 ampere, cuando no haya fuerza
electromotriz en el conductor
Capacidad eléctrica: Un farad (F) es la capacidad de un condensador
eléctrico que entre sus armaduras aparece una diferencia de potencial eléctrico
de 1 volt, cuando está cargado con una cantidad de electricidad igual a 1
coulomb.
Flujo magnético: Un weber (Wb) es el flujo magnético que, al atravesar un
circuito de una sola espira produce en la misma una fuerza electromotriz de 1
volt si se anula dicho flujo en un segundo por decaimiento uniforme.
Inducción magnética: Una tesla (T) es la inducción magnética uniforme
que, repartida normalmente sobre una superficie de 1 metro cuadrado, produce
a través de esta superficie un flujo magnético total de 1 weber.
Inductancia: Un henry (H) es la inductancia eléctrica de un circuito
cerrado en el que se produce una fuerza electromotriz de 1 volt, cuando
la corriente eléctrica que recorre el circuito varía uniformemente a razón
de un ampere por segundo.
UNIDADES SI DERIVADAS EXPRESADAS A PARTIR DE LAS QUE
TIENEN NOMBRES ESPECIALES
Magnitud Nombre Símbolo
Expresiones
básicas
Viscosidad dinámica pascal segundo Pa·s m
-1
·kg·s
-1
Entropía joule por kelvin J/K m
2
·kg·s
-2
·K
-1
Capacidad térmica
másica
joule por kilogramo
kelvin
J/(kg·K) m
2
·s
-2
·K
-1
Conductividad térmica watt por metro kelvin W/(m·K) m·kg·s
-3
·K
-1
Intensidad del campo
eléctrico
volt por metro V/m m·kg·s
-3
·A
-1
Viscosidad dinámica: Un pascal segundo (Pa·s) es la viscosidad
dinámica de un fluido homogéneo, en el cual, el movimiento rectilíneo y
uniforme de una superficie plana de 1 metro cuadrado, da lugar a una fuerza
retardatriz de 1 newton, cuando hay una diferencia de velocidad de 1 metro por
segundo entre dos planos paralelos separados por 1 metro de distancia.
Entropía: Un joule por kelvin (J/K) es el aumento de entropía de un
sistema que recibe una cantidad de calor de 1 joule, a la temperatura
termodinámica constante de 1 kelvin, siempre que en el sistema no tenga lugar
ninguna transformación irreversible.
Capacidad térmica másica: Un joule por kilogramo kelvin (J/(kg·K) es
la capacidad térmica másica de un cuerpo homogéneo de una masa de 1
kilogramo, en el que el aporte de una cantidad de calor de un joule, produce
una elevación de temperatura termodinámica de 1 kelvin.
Conductividad térmica: Un watt por metro kelvin (W·m/K) es la
conductividad térmica de un cuerpo homogéneo isótropo, en la que una
diferencia de temperatura de 1 kelvin entre dos planos paralelos, de área 1
metro cuadrado y distantes 1 metro, produce entre estos planos un flujo
térmico de 1 watt.
Intensidad del campo eléctrico: Un volt por metro (V/m) es la
intensidad de un campo eléctrico, que ejerce una fuerza de 1 newton sobre un
cuerpo cargado con una cantidad de electricidad de 1 coulomb.

UNIDADES DERIVADAS QUE TIENEN NOMBRE PROPIO
MAGNITUD
UNIDAD
NOMBRE SÍMBOLO EXPRESIÓN
Actividad de un radionucleido becquerel Bq 1 Bq = s-1
Carga eléctrica, cantidad de
electricidad
coulomb C 1 C = s·A
Capacidad eléctrica farad F 1 F = m-2
·kg-1
·s4
·A2
Índice de dosis absorbida gray Gy 1Gy = m2
·s-2
Inductancia henry H 1 H = m2
·kg·s-2
·A-2
Frecuencia hertz Hz 1 Hz = s-1
Energía, trabajo joule J 1 J = m2
·kg·s-2
Flujo luminoso lumen lm 1 lm = cd·sr
Iluminancia lux lx 1 lx = m-2
·cd·sr
Fuerza newton N 1 N = m·kg·s-2
Resistencia eléctrica ohm 1 = m2
·kg·s-3
·A-2
Presión pascal Pa 1 Pa = m-1
·kg·s-2
Conductancia eléctrica siemens S 1 S = m-2
·kg-1
·s3
·A2
Dosis equivalente sievert Sv 1 Sy = m2
·s-2
Densidad de flujo magnético tesla T 1 T = kg·s-2
·A-1
Potencial eléctrico, fuerza
electromotriz
volt V 1 V = m2
·kg·s-3
·A-1
Potencia, flujo radiante watt W 1 W = m2
·kg·s-3
Flujo magnético weber Wb 1 Wb = m2
·kg·s-2
·A-1
ESCRITURA DE UNIDADES EN SISTEMA INTERNACIONAL
USO COHERENTE DE LAS UNIDADES SI CORRECTO INCORRECTO
No se colocarán puntos tras los símbolos de las
unidades SI.
s
kg
s.
kg.
Los prefijos se escriben luego del valor
numérico completo dejando un espacio salvo en
las medidas angulares.
10 m
12 kg
50 cm
10m
12kgs
50cm.
El hecho de ser métrico obliga a expresar con
fracciones decimales.
1,5 m
3,5 kg
1 ½ m ó1.5m.
3 ½ kg
Los prefijos se juntan a los símbolos de las
unidades del SI. Sin dejar espacio, ni
km Gm
mm ns
k – m G.m.
m.m n.s
separándolos por punto o cualquier otro signo. GHz MW G-Hz M.W
Cuando se escribe el nombre completo de
cualquier unidad ya sea de base,
suplementarias, derivadas múltiplos y
submúltiplos, siempre debe escribirse con letra
minúscula.
m = metro
N = newton
W = watt
J = joule
Metro
Newton
Watt
Juole
Un símbolo con dos letras procede de un
nombre propio. Por ejemplo Pa (en honor a
Blaise Pascal
Pa =pascal
Hz = hertz
Pasc.
Her.
Nombre completo de la unidad acepta el plural,
pero en el símbolo no se acepta
pascales
kilogramos
Pas
kgs
Cuando se escribe un valor numérico seguido
de su unidad, debe escribirse el símbolo de ella
y no el nombre. (se usarán las normas
gramaticales de cada país)
100 m
10 N
30 J
100 metros
10 Newtons
30 Joules
Las unidades, los múltiplos y submúltiplos sólo
deben designarse por su símbolo o nombre
completo, no llevan punto, ni pluralizar, excepto
al final de una frase, dejando un espacio entre
el símbolo y el punto. No está permitido el uso
de cualquier otro.
m
s
N
m/s
g
m., ms, mts
seg., s. segs
Ns., N.
m/s. , mt/seg
gr.,grs. g.
Todo valor numérico debe expresarse con su
unidad incluso cuando se repite o cuando se
especifica la tolerancia.
20 s ± 15 s
2 h a 5 h
20 ± 15 s
2 a las 5 h
Los nombres cuyo nombre provienen de los
científicos que las definieron y estudiaron no se
deben traducir sino que deben escribirse tal
como en el idioma de origen.
newton
joule
ampere
Newtonio
Julio
amperio
La unidad compuesta por dos o más unidades
simples, se escribe uno a continuación del otro,
separando con punto o signo de multiplicación.
Pa.s
N.m
N x m
Pas_s
N _m
N-m
Está permitido el uso de los prefijos hecto,
deca, deci y centi cuando se trata de unidades
de área (m
2
) o de volumen (m
3
).
2 cm
3
11 dm
3
10 mm
3

ESCRITURA CORRECTA DE SISTEMA INTERNACIONAL
MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS DEL S. I
ESCRIBIR Y LEER NÚMEROS ENTEROS DECIMALES
1 000 000 000 000 000 000 000 000 = un cuatrillón
1 000 000 000 000 000 000 000 = mil trillones
1 000 000 000 000 000 000 = un trillón
1 000 000 000 000 000 = mil billones
1 000 000 000 000 = un billón
1 000 000 000 = mil millones
1 000 000 = un millón
1 000 = un mil
MÚLTIPLOS
Prefijo Símbolo Equivalencia Factor
yotta
zetta
exa
peta
tera
giga
mega
kilo
hecto
deca
Y
Z
E
P
T
G
M
k
h
da
1 000 000 000 000 000 000 000 000
1 000 000 000 000 000 000 000
1 000 000 000 000 000 000
1 000 000 000 000 000
1 000 000 000 000
1 000 000 000
1 000 000
1 000
100
10
10
24
10
21
10
18
10
15
10
12
10
9
10
6
10
3
10
2
10
1
SUBMÚLTIPLOS
deci
centi
mili
micro
nano
pico
femto
atto
zepto
docto
d
c
m
µ
n
p
f
a
z
y
0,1
0,01
0,001
0,000 001
0,000 000 001
0,000 000 000 001
0,000 000 000 000 001
0,000 000 000 000 000 001
0,000 000 000 000 000 000 001
0,000 000 000 000 000 000 000 001
10
-1
10
-2
10
-3
10
-6
10
-9
10
-12
10
-15
10
-18
10
-21
10
-24
0,1 = un décimo
0,01 = un centésimo
0,001 = un milésimo
0,000 1 = un diez milésimo
0,000 01 = un cien milésimo
0,000 001 = un millonésimo
0,000 000 1 = un diez millonésimo
0,000 000 01 = un cien millonésimo
0,000 000 001 = un mil millonésimo
0,000 000 000 001 = ……………………..
0,000 000 000 000 001 = ……………………..
0,000 000 000 000 000 001
0,000 000 000 000 000 000 001
0,000 000 000 000 000 000 000 001
IMPORTANTE:
Los símbolos de los múltiplos se escriben con letras mayúsculas, excepto
el kilo que es minúscula.
Los prefijos S.I. no son aplicables a las unidades de ángulo ni a las de
tiempo con excepción del segundo.
Es importante mencionar los prefijos junto a las unidades. Por ejemplo,
cuando se dice kilo “k” = 1 000, no sabemos si se refiere a la masa,
fuerza, longitud, etc. y es muy diferente decir: kilogramo, kilowatt,
kilocaloría, kilojoule, etc.
Los prefijos de deca (10) y hecto (100) aparecen como homenaje al
S.M.D.
Los símbolos de los submúltiplos se escriben con letras minúsculas, el
deci (0,1) y el centi (0,01) se conserva temporalmente.
Los nombres de los múltiplos y submúltiplos siempre se emplea letras
minúsculas, aun cuando el símbolo que le corresponde se escribe con
mayúscula.

PREFIJOS JUNTO A LA UNIDAD DE LONGITUD, MASA Y TIEMPO
unidad
Prefijos
LONGITUD MASA TIEMPO
exa
peta
tera
giga
mega
kilo
hecto
deca
U. base
deci
centi
mile
micro
nano
pico
femto
atto
exámetro = Em
petámetro = Pm
terámetro = Tm
gigámetro = Gm
megámetro = Mm
kilómetro = km
hectómetro = hm
decámetro = dam
m = metro
decímetro = dm
centímetro = cm
milímetro = mm
micrómetro = µ m
nanómetro = nm
picómetro = pm
femtómetro = fm
attómetro = am
exágramo = Eg
petágramo = Pg
teragramo = Tg
gigagramo = Gg
megagramo= Mg
kilogramo = kg
hectogramo= hg
decagramo = dag
kg = kilogramo
decigramo = dg
gramo = g
miligramo = mg
microgramo = µ g
nanógramo = ng
picógramo = pg
femtógramo = fg
attógramo = ag
………………=Es
………………=Ps
………………=Ts
………………=Gs
………………=Ms
………………=ks
………………=hs
……………=das
s = segundo
………………=ds
………………=cs
………………=ms
……………..= µ s
nanosegundo
………………=ps
………………=fs
………………=as
Hay prefijos “no preferidos” que no aparecen en la tabla precedente, se usa
poco. Por ejemplo, cuando nos referimos a la rapidez con que funcionan las
computadoras, una fracción de tiempo de un segundo es enorme para ellos, en
cuanto a su velocidad llamamos nanosegundos, cuyo valor es una
millonésima de segundos. Esto significa, que un ordenador moderno puede
realizar en un segundo ¡mil millones de sumas!, referidas a precisión y rapidez.
Uso de los prefijos en otras unidades es como sigue:
1 microfarad = 1 µF = 0,000 001 µF 1 picofarad =1 pF = 10
-12
pF
1 kilocandela = 1 kcd = 1 000 cd 1 kilolux = 1 klx = 1 000 lx
1 microampere = 1 µA = 0,000 001 A 1 micronewton = 1µN = 0,000 001 N
1 megawattio = 1 MW = 1 000 000 W 1 picomol = 1 pmol = 0,000 000 000 001 mol
1 nanojoule = 1 nJ = 0,000 000 001 J 1 milipascal = 1 mPa = 0,001 Pa ., etc
Los símbolos con letras mayúsculas, son derivados de nombres propios o
nombre de los científicos.
Ejemplo: J = joule, N = newton, Pa = pascal, A = ampere,
Hz = hertz, y otros.
Las unidades derivadas se obtienen como productos o cocientes de otras
unidades.
Ejemplo: Velocidad = m/s aceleración = a/s
2
densidad = kg/m
2
Cuando la unidad resultante es un producto, se escribe con el signo de la
multiplicación, con un punto o bien dejando un espacio entre ellos. Al leerlos o
al hablar se menciona el nombre de los dos.
Ejemplo: N.m = newton metro, Pa.s = pascal segundo, w h; w x h;
w.h = watt hora
Cuando la unidad resultante es un cociente, se escribe separándola con una
línea oblicua o quebrada,
Al leerlos o hablar se menciona como un producto, es decir con la palabra.
Ejemplo:
km / s = kilómetro por segundo kg / m
3
= kilogramo por metro cúbico
s
m 3
= metro cúbico por segundo s
m
= metro por segundo
Si la unidad resultante es una combinación de producto y cociente, se designa
ambas reglas.
Ejemplo:
kg.m/s = kilogramo metro por segundo
Kkg
J
⋅
= joule por kilogramo kelvin
OBSERVACIÓN:
La división entre los símbolos de las unidades puede escribirse así:
s
m
= m/s = ms-1
= m.s-1
;
c
ab
= ab/c =abc-1
;
c
ba /
= ab-1
c-1

CUADRADO Y CUBO DE MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS
MULTIPLOS
Prefijo Símbolo en m2
Factor Símbolo en
m3
Factor
exa
peta
tera
giga
mega
kilo
hecto
deca
Em2
Pm2
Tm2
Gm2
Mm2
km2
hm2
dam2
10
36
m2
10
30
m2
1024
m2
10
18
m2
1012
m2
106
m2
104
m2
102
m2
Em3
Pm
3
Tm3
Gm3
Mm3
km
3
hm
3
dam
3
1054
m3
10
45
m
3
1036
m3
1027
m3
1018
m3
10
9
m
3
10
6
m
3
10
3
m
3
SUBMULTIPLO
deci
centi
mili
micro
nano
pico
femto
atto
dm2
cm2
mm2
µm2
nm2
pm2
fm2
am2
10
-2
m2
10-4
m2
10-6
m2
10-12
m2
10-18
m2
10-24
m2
10-30
m2
10-36
m2
dm3
cm3
mm3
µm3
nm3
pm3
fm3
am3
10
-3
m3
10-6
m3
10-9
m3
10-18
m3
10-27
m3
10-36
m3
10-45
m3
10-54
m3
NOTACION EXPONENCIAL O CIENTIFICA.- Es el método más
adecuado, para abreviar grandes y pequeños números, basado en la
expresión de un número entre 1 y 10 multiplicado por la potencia 10.
a x 10
n
; condición esencial: 1< a <10
Ejemplos:
a) 58 000 = 5,8 x 104
b) 64 300 000 = 6,43 x 107
c) 0,000 003 = 5 x 10 -- 6
d) 0,000 623 = 6,23 x 10 – 4
e) 0,000 000 002 = 2 x 10-2
f) 300 000 000 = 3 x 108
OPERACIONES CON EXPONENTES
Ejemplo:
SUMAR: 2,03 x 103
+ 1,4 x 102
Solución: 1,4 x 102
= 0,14 x103
Luego: 2,03 x 103
+ 0,14 x103
= 2,17 x 103
RESTAR: 4,32 x 10-5
– 2,1 x 10-6
Solución: 2,1 x 10-5
= 0,21 x10-5
Luego: 4,32 x 10-5
- 0,21 x10-5
= 4,11 x 10-5
OJO: Para realizar operaciones exponenciales se iguala los exponentes.
Ejemplo:
MULTIPLICAR:
mnmn
aaa +
=. (3,10 x 105
) x( 2,20 x 103
)
= (3,10 x 2,20)x (105+3
) = 6,820 x 108
DIVISIÓN:
mnmn
aba −
=/ (2,22 x10-4
) / (1,5 x 103
)
= 7)3(4
3
4
1048,11048,1
10
10
5,1
22,2 −−+−
−
== xxx
OJO: Para realizar operaciones de multiplicación exponenciales se suman los exponentes
y en la división se restan los exponentes, según las propiedades matemáticas.

103
= mil
106
= millón
109
= mil millones
1012
= billón
1015
= mil billones
1018
= trillón
1021
= mil trillones
1024
= cuatrillón
1027
= mil cuatrillones
1030
= quintillón
1033
= mil quintillones
1036
= sextillón
1039
= mil sextillones
1042
= septillón
1045
= mil septillones
1048
= octillón
1051
= mil octillones
1054
= nonillón
1057
= mil nonillones
1060
= decillón
1063
= mil decillones
10100
= googol
Número
En notación
científica
Con palabras
Potencias positivas 5,000 5 × 103
5 mil
Potencias negativas 0,005 5 × 10-3
5 milésimos
-266,3 = -26,63 x 101
380,4 = 3,804 x 102
-103,32 = -1,0332 x 102
577,1 = 57,71 x 101
0,00092802 = 9,280 2 x 10-4
-0,099242 = -9,9242 x 10-3
-0,094556 = -0,94556 x 10-1
ALGUNAS POTENCIAS DE 10 CON SUS RESPECTIVOS NOMBRES
CONVERSIÓN DE UNIDADES
CONVERTIR:
a) 60 km a cm b) 5,45 km a mm c) 5 hm a mm d) 6 km a nm
e) 0,08 dm a µ m f) 3 Ms a das g) 9 kg a µ g h) 4 hg a d
i) 6 Mmol a moles j) 2 años a s k) 2 pulg a mm l) 11 yd a cm
ll) 10 arroba a g
SOLUCIÓN
a) 60 km x cmxcmx
m
cm
x
km
m 65
23
1061060
1
10
1
10
==
b) 5,45 km x =
cm
mm
x
m
cm
x
km
m
1
10
1
10
1
10 123
5,45 x 10
6
mm
c) 5 hm x
cm
mm
x
m
cm
x
dam
m
x
hm
dam
1
10
1
100
1
10
1
10
= 5 x 10
5
mm
d) 6 km x
m
nm
x
km
m
1
10
1
10 93
=
12
106x nm
e) 0,08 dm x
dm
m
1
106
µ
= 8 x 10
4
mµ = 80 000 mµ
f) 3 Ms x
s
das
x
Ms
s
1
10
1
10 16 −
= 3 x 10
5
das = 300 000 das
g) 9 kg x
g
g
x
kg
g
1
10
1
10 63
µ
= 9 x 10
9
gµ

h) 4 hg x
g
dg
x
hg
g
1
10
1
10 2
= 4 x 10
3
dg
i) 6 Mmol x
Mmol
mol
1
10 6
= 6 x 10
6
mol = 6 000 000 mol
j) sx
h
s
x
día
h
x
año
dia
xaños 7
103072,6
1
3600
1
24
1
365
2 =
k) mm
m
mm
x
pou
m
xpu 8,50
1
10
lg1
0254,0
lg2
3
=
l) ( ) ( ) cm
ft
cm
x
yd
ftpies
xydyarda 84,0051
1
48,30
1
3
11 =
ll) gxg
kg
g
x
arroba
kg
xarroba 5
3
10134,1400113
1
10
1
34,11
10 ==
CONVERTIR
a) 8 x 103
mm a km b) 6 x 106
mµ a km c) 12 g a Mg
d) 22 s a ks e) 28 mg a kg
SOLUCION:
a) 8 x 10
3
mm x
m
km
x
cm
m
x
mm
cm
32
10
1
10
1
10
1
= 6
3
10
108 kmx
= 8 x
3
10−
km
b) 6 x 10
6
mµ x 9
6
36 10
106
10
1
10
1 kmx
m
km
x
m
m
=
µ
= kmxkmx 396
106106 −−
=
c) 12 g x == −
Mgx
kg
Mg
x
g
kg 7
33
102,1
10
1
10
1
0,000 000 12 Mg
d) 22 s x ksxks
ks
s
ks 2
33
102,2022,0
10
22
10
1 −
===
e) 28 mg x kgx
kg
g
kg
x
mg
g 7
633
108,2
10
28
10
1
10
1 −
==
CONVERTIR
a) 720 km/h a m/s b) 8420 mill/h a km/min c) 85 km/h a mill/min
d) 5 m/s a mill/h e) 200 m3
/s a pies3
/min f) 12 rev/min
g) 1296000 km/h2
a m/s2
h) 5 pulg/s a cm/s i) 3 pies/s a mill/ h
SOLUCION:
a) sm
s
mx
s
h
x
km
m
x
h
km
/200
36
7200
3600
1000720
3600
1
1
10
720
3
===
b) skm
s
km
s
h
x
mill
km
x
h
mill
/764,3
6003
306,55013
3600
1
1
6093,1
8420 ==
c) min/88,0
min60
1
1
37621,0
85 mill
h
x
km
mill
x
h
km
=
d) hmill
h
mill
km
mill
x
h
s
x
m
km
x
s
m
/185,11
3,1609
18000
6093,1
1
1
3600
10
1
5 3
==
e)
( ) min/04,776423
min1
60
1
84280,3
200 3
3
33
pies
s
x
m
pie
x
s
m
=

f) srad
s
x
rev
rad
x
rev
/8
60
min1
1
2
min
240 =
π
g)
( ) 00096012
000600129
3600
1
1
1000
600129 2
2
2
=
s
h
x
km
m
x
h
km
=10 m/s
2
h)
s
cm
m
cm
x
pu
m
x
s
pu
54,2
1
10
lg1
0254,0lg
5
2
=
i)
h
mill
h
s
x
ft
mill
x
s
ft
045,2
1
6003
5282
1
3 =
CONVERTIR:
a) 20 km2
a cm2
b) 12 dam2
a dm2
c) 42 m2
a hm2
d) 8 yardas2
a pies2
e) 4 pies2
a pulg2
SOLUCION
a)
21110
2
24
2
26
2
1021020
1
10
1
10
20 cmxx
m
cm
x
km
m
xkm ==
b)
24
2
22
2
22
2
105
1
10
1
10
12 dmx
m
dm
x
dam
m
xdam = = 50 000 dm
2
c)
22324
24
2
2
0042,0102,41042
10
1
42 hmhmxhmx
m
hm
xm === −−
d)
( ) 2
2
2
2
72
1
3
8 ft
yd
ft
xyd =
e)
( ) 2
2
2
2
lg576
1
lg12
4 pu
ft
pu
xft =
CONVERTIR:
a) 5 m3
a cm3
b) 3 km3
a mm3
c) 12 hm3
a m3
d)
25 dm3
a kl
e) 18 dm3
a cm3
f) 100 yd3
a pie3
g) 3 pies3
a pulg3
SOLUCION:
a) == 36
3
36
3
105
1
10
5 cmx
m
cm
xm 5 000 000 cm
3
b)
318369
3
33
3
36
3
39
3
103103
1
10
1
10
1
10
3 mmxx
cm
mm
x
m
cm
x
km
m
xkm == ++
c)
3736
3
36
3
102,11012
1
10
12 mxmmx
hm
m
xhm ==
d) klklxklx
l
kl
x
dm
l
xdm 025,0105,21025
10
1
1
1
25 23
33
3
=== −−
e)
34363
3
36
3
33
3
108,11018
1
10
1
10
18 cmxcmx
m
cm
x
dm
m
xdm == +−
−
f)
( ) 333
3
3
3
107,227100
1
3
100 ftxftx
yd
ft
xyd ==
g)
( ) 33
3
3
3
lg1645lg72813
1
lg12
3 pupux
ft
pu
xft ==

ECUACIONES DIMENSIONALES
Estudia la forma como se relacionan las magnitudes derivadas con las
fundamentales..
La mayor parte de las ecuaciones de definición pueden ser expresadas en
términos de longitud (L), masa (M) y tiempo (T).
Por ejemplo, m, cm, mm, km, etc. es una medida de la dimensión longitud (L),
el kg, g, dg, etc. lo son de la masa (M), el s, h, min, dia, mes, etc. pertenecen a
la dimensión de la masa(M).
REGLAS BASICAS
El signo de la ecuación dimensional es:
La suma o resta de las mismas unidades da la misma unidad:
A) T+T-T = T B) ML
-1
+ ML
-1
= ML
-1
Cualquiera que sea los coeficientes numéricos se remplaza por 1:
A) 8T+5T-π T = T B) 12ML
-1
+ 1,5ML
-1
= ML
-1
Se escriben en forma de entero, y si es quebrado se hace entero con
exponente negativo:
A)
2
2
−
= LT
T
L
B)
1−
= LTM
M
LT
Los números reales como los ángulos o funciones trigonométricas en sus
diferentes formas, son cantidades adimensionales, su fórmula dimensional es
la unidad.
A) 1=radπ B) 1370
=sen C) 125log =
Observación: Si
º30sen
dA = donde d = longitud. Dimensionalmente
[ ] 2
1
dA =
PRINCIPIO DE HOMOGENEIDAD
Si una expresión es correcta en una fórmula, se debe cumplir que todos
sus miembros debe ser dimensionalmente homogéneas. Así:
A+B-C=D [ ] [ ] [ ] [ ]DCBA ===
VALORES DIMENSIONALES DE ALGUNAS MAGNITUDES
Magnitud FORMULA U. Sistema
Internacional
Ecuación
Dimensional
LONGITUD m L
TIEMPO s T
MASA kg M
ÁREA l.a m.m L2
VOLUMEN V = l.a.h m.m.m L3
VELOCIDAD v = e / t m / s L · T-1
ACELERACIÓN a = v / t m / s2
L · T-2
IMPULSO
MECÁNICO
Im = F · t kg · m / s M · L · T-1
FUERZA F = m · a kg · m / s2
M · L · T-2
TRABAJO W = F · e kg · m2
/ s2
M · L2
· T-2
ENERGÍA POTENCIAL
EPOT = m·g·h kg · m2
/ s2
M · L2
· T-2
ENERGÍA CINÉTICA ECIN = (m·v2
) / 2 kg · m2
/ s2
M · L2
· T-2
POTENCIA
P = W / t kg · m2
/ s3
M · L2
· T-3
IMPULSO I = F.t M.L.T-1
CANTIDAD DE
MOVIMIENTO
C = m.v M.L.T-1
PRESIÓN P = F/A M.L-1
.T-2
VELOCIDAD
ANGULAR
W = 2π /t T-1
ACELERACIÓN
ANGULAR
aα = W/t T-2
PERIODO
2π
g
L
T
FRECUENCIA
F = 1/T
T-1

EJEMPLOS:
1.-¿Cuál será las dimensiones de
( )2
.
3
sm
kg
Q =
[ ] 13 = ; [ ] Mkg = , [ ] Lm = , [ ] 22
Ts =
[ ] 2
1
LT
M
Q = [ ] 21 −−
= TMLQ
2.- Si la fórmula es dimensionalmente correcta; hallar (x+y) en:
yx
pvW 24= Si: W = Trabajo, v = velocidad y p = masa
[ ] 22 −
= TMLW , [ ] 1−
= LTv , [ ] Mp = , [ ] 124 =
22 −
TML ( ) YX
MLT 1−
= 22 −
TML YXX
MTL −
=
YMM Y
== 1 XLL X
== 22
XTT X
−=−= −−
22
2=X X+Y = 2+1 = 3
EJERCIOCIOS RESUELTOS
1.- Determinar la ecuación dimensional de “k”, si k =
P
a15
Donde: a = aceleración y P = tiempo.
2.- Si la siguiente ecuación es dimensionalmente homogénea, determinar la
ecuación dimensional de “x” e “y” en Nx + My = C Siendo:
N = Fuerza, M = Trabajo y C = Densidad.
3.- Hallar la ecuación dimensional de “G” de:
G
RVS
k
).(22 −
=
4.- hallar (x+y+z) en la ecuación:
ZYX
RHDp = Siendo: p = presión,
D = densidad, H = altura y R = aceleración de la gravedad.
5.- Encontrar “k”, si : F = 2
21
d
qq
k Donde: F = fuerza, q1 q2 = cargas eléctricas y
d = distancia.
6.- Hallar “u” de:
u
T
v= Donde: T = fuerza, v = velocidad lineal.
7.- Hallar “z” de:
( )Csen
BsenA
z
αα
α
cos
2
+
= Donde: A = área, B = volumen y
C = velocidad.
8.- Encontrar los valores de x e y para que la fórmula siguiente sea correcta:
yx
glf
π2
1
=
Donde: f = frecuencia, l = longitud y g
EJERCIOCIOS PROPUESTOS NIVEL 1
1.- Determinar la ecuación dimensional de “k”, si k =
P
a15
Donde: a = aceleración y P = tiempo.
2.- Si la siguiente ecuación es dimensionalmente homogénea, determinar la
ecuación dimensional de “x” e “y” en Nx + My = C, Siendo:
N = Fuerza, M = Trabajo y C = Densidad.
3.- Hallar la ecuación dimensional de “G” de:
G
RVS
k
).(22 −
=
4.- hallar (x+y+z) en la ecuación:
ZYX
RHDp = Siendo: p = presión,
D = densidad, H = altura y R = aceleración de la gravedad.
5.- Encontrar “k”, si : F = 2
21
d
qq
k Donde: F = fuerza, q1 q2 = cargas eléctricas y
d = distancia.
6.- Hallar “u” de:
u
T
v= Donde: T = fuerza, v = velocidad lineal.
7.- Hallar “z” de:
( )Csen
BsenA
z
αα
α
cos
2
+
= Donde: A = área, B = volumen y
C = velocidad.

8.- Encontrar los valores de x e y para que la fórmula siguiente sea
correcta:
yx
glf
π2
1
=
Donde: f = frecuencia, l = longitud y g =
aceleración de la gravedad.
CUADRO DE RESPUESTA
1.- LT-3
2.- L-4
T2
; L-5
T2
3.- LT-2
4.- 3
5.- L3
MT-4
I-2
6.- ML-1
7.- L6
T 8.- x = -1/2 y = ½

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