El documento se enfoca en un enfoque de enseñanza de matemáticas centrado en la resolución de problemas por parte del estudiante, donde el docente no se propone enseñar contenidos conceptuales específicos, sino que organiza la clase en torno a la resolución de problemas que permitan desarrollar estrategias y habilidades de los estudiantes. Se discuten conceptos como la definición de problema, categorías que influyen en la resolución de problemas, estrategias metacognitivas y heurísticas útiles en este proceso.

2. 


Foco en que el estudiante resuelva problemas
Interés en que desarrolle
estrategias, habilidades y reconozca su
accionar cognitivo
No se propone un contenido “conceptual” a
enseñar

3. Esto último NO QUIERE DECIR que no se trabaje con contenidos
matemáticos.
Siempre, en todo problema matemático, estarán involucrados
diferentes contenidos.
Lo importante a percibir es que el docente NO organiza su clase
alrededor de contenidos que desea enseñar, sino alrededor
de la resolución de ciertos problemas que permiten ahondar en
formas de resolver, estrategias de resolución, pensar sobre lo
hecho, etc.
Esta es una diferencia sustantiva entre este enfoque y otros que
utilizan expresiones como “usamos la resolución de problemas”
en el aula (como la Teoría de Situaciones Didácticas).

5. PROBLEMA:
concepto, estructura,
clasificaciones, funciones.
Planteos
de
Problemas
Categorías que influyen
en el proceso de RP
Aspectos
afectivos/
Sistemas de
creencias
Estrategias
metacognitivas
Conocimiento de
Base: informal/
Definiciones/
Procedimientos/
Discurso/Errores
Modelización
de la RP
Heurísticas
Comunidad
de práctica

6. “Un problema para un individuo es una
situación que requiere solución y
éste, estando motivado (u obligado por las
circunstancias académicas, personales o
vitales) no posee ni vislumbra el medio o
camino que conduzca a la misma, al menos
en lo inmediato”

7. Otras definiciones suman o combinan:
-
que el estudiante disponga de las
herramientas para resolver
-
Que la actividad logre motivarlo
-
Que le resulte un desafío
-
etc...

8. Una meta por lograr
 Un bloqueo o resistencia inicial que hace
que el sujeto, al encontrarse con la
actividad, no sepa inmediatamente qué
camino seguir para resolverla
 La presencia de “alguien” que resolverá (lo
que hace que cada problema sea relativo a
un sujeto”
(esto último complica al docente porque una
actividad podría ser problema para ciertos
alumnos y no serlo para otros)


9. 
Operaciones típicamente útiles en el proceso
de resolución de problemas.
Ejemplos:
“Utilizar un método de expresión o representación
adecuado: verbal, gráfico, algebraico, numérico” “Razonar por analogía” - “Recurrir a
dibujos, esquemas, diagramas o gráficos” “Considerar casos particulares” - “Analizar casos
particulares para buscar regularidades o patrones y
generalizar (inducción)” - “Verificar usando casos
particulares” - …

10. El término “se usa para designar a una serie de
operaciones, actividades y funciones cognoscitivas
llevadas a cabo por una persona, mediante un
conjunto interiorizado de mecanismos intelectuales
que le permiten recabar, producir y evaluar
información, a la vez que hacen posible que dicha
persona pueda conocer, controlar y autorregular su
propio funcionamiento intelectual.”
(González, 1996)

11. Tendrán que decidir si les interesa atender
a, por ejemplo:


Estrategias heurísticas (aquí entran
cuestiones no deductivas, no necesariamente
correctas desde el punto de vista
matemático, pero valiosas en la exploración)
Reflexión metacognitiva

12. Para identificar heurísticas o promoverlas:
Ver borradores, no sólo los trabajos pulidos,

hacer preguntas (muchas heurísticas no
quedan plasmadas en lo escrito) sobre
¿cómo lo pensaron?

Considerar evaluar las heurísticas

13. Para activar la reflexión metacognitiva de los
estudiantes:

el docente “tiene que hacerlos reflexionar”

Debe pensar preguntas que inviten a la
reflexión

El alumno podría hacerlo por escrito

Considerar si les interesará evaluar esto