Este documento trata sobre la solución de ecuaciones lineales de dos y tres variables a través de los métodos de reducción, sustitución e igualación. Incluye ejemplos resueltos y propuestos de problemas sobre sistemas de ecuaciones y asigna un trabajo autónomo sobre el método de Gauss.

1. Solución de ecuaciones
por los métodos de
reducción, sustitución e
igualación.
Solución de ecuaciones de
dos y tres variables por los
métodos de reducción,
sustitución e igualación.
Solución de ejercicios.

2. Objetivo de aprendizaje
• Resolver sistemas de ecuaciones lineales de dos y tres
variables mediante la aplicación de los métodos de
reducción, igualación y sustitución.

5. Ejercicios resueltos

8. Ejercicios propuestos

9. Un padre es tres veces mayor que su hijo. En 12 años, él tendrá el doble de la edad de
su vástago. ¿Qué edades tienen el padre y el hijo ahora?
Hace cinco años, María tenía el doble de la edad de su hermano. Encuentre la edad
actual de María si la suma de sus edades hoy es de 40 años.
El costo total de 5 libros de texto y 4 lapiceros es de $32.00; el costo total de otros 6
libros de texto iguales y 3 lapiceros es de $33.00. Hallar el costo de cada artículo.
Hallar la medida de los lados de un rectángulo cuyo perímetro es 24 y cuyo lado mayor
mide el triple que su lado menor.
En un examen tipo test, las preguntas correctas suman un punto y las incorrectas
restan medio punto. En total hay 100 preguntas y no se admiten respuestas en blanco
(hay que contestar todas).
La nota de un alumno es 80,5. Calcular el número de preguntas que contestó correcta
e incorrectamente.
Ejercicios propuestos

10. Ejercicios resueltos
Sistemas de ecuaciones con tres variables

13. Ejercicios propuestos

14. Un videoclub está especializado en películas de tres tipos: infantiles,
oeste americano y terror. Se sabe que:
• El 60% de las películas infantiles más el 50% de las del oeste
representan el 30% del total de las películas.
• El 20% de las infantiles más el 60% de las del oeste más del 60%
de las de terror al representan la mitad del total de las películas.
• Hay 100 películas más del oeste que de infantiles.
Un cliente de un supermercado ha pagado un total de 156 € por 24
l de leche, 6 kg de jamón serrano y 12 l de aceite de oliva. Calcular
el precio de cada artículo, sabiendo que 1 l de aceite cuesta el
triple que 1 l de leche y que 1 kg de jamón cuesta igual que 4 l de
aceite más 4 l de leche.

15. Trabajos autónomo
• Investigar sobre la solución de ecuaciones lineales
mediante la aplicación del método de Gauss.

16. Bibliografía
 Grossman, S., & Flores, J. (2012). Álgebra Lineal (Séptima ed.).
México: Mc Graw Hill.
 Lay, D. (2012). Algebra lineal y sus aplicaciones (Cuarta ed.).
Pearson.
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
 Arya, J., Ladner, R., & Ibarra, V. (2009). Matemáticas aplicadas a la
administración y la economía (Quinta ed.). México: Pearson
education.
 Leithold, L. (2011). Algebra y Trigonometría con Geometría Analítica.
México.
 Tan, S. (2012). Matemáticas aplicadas a los negocios, la ciencias
sociales y de la vida (Quinta ed.). México: Cengage Learning.