Este documento presenta ejercicios para consolidar habilidades de resolución de problemas que involucran representaciones en una dimensión. Incluye cinco problemas de ejemplo y aspectos a considerar para diseñar problemas válidos, como utilizar una sola variable y verificar la congruencia interna. También describe las ventajas de usar representaciones, como facilitar la comprensión y resolución de problemas.

1. Ejercicios de Consolidación
Formación Universitaria 4
Bloque 2: Solución de Problemas II.
Representaciones Lineales: Ejercicios de Consolidación. 4to Cuatrimestre

2. Consolidación de las habilidades para resolver
problemas de representación en una dimensión
• Se estimula la inventiva y se promueve la consolidación de las habilidades
desarrolladas en la unidad.
• Se proponen problemas para que los alumnos apliquen la estrategia de
representación estudiada y se les pide que utilicen su ingenio para idear
situaciones y transformarlas en problemas. La ultima actividad culmina con la
verificación de la congruencia interna y la vialidad de los problemas.
• La estrategia consiste en invertir el orden de la información; en vez de partir
de un enunciado y construir una figura que lo represente, se parte de una
representación y hay que inventar el enunciado de un problema que sea
congruente con ‘esta.
• La invención de problemas se considera como una de las actividades mas
importantes para estimular el desarrollo del razonamiento y la habilidad para
lograr la representación mental o interna de situaciones abstractas.

3. Problema 1
• Enrique, Luis y Pedro difieren en su estado de salud. Sus apellidos son
Colina, González y Morales, pero no necesariamente en ese orden.
Luis no es tan sano como Enrique y, en cambio, Pedro es mas sano
que Luis, pero menos que Enrique. Por otra parte, Colina es mas sano
que González y Morales no es tan sano como González. Cual es el
nombre completo del menos sano?

4. Problema 2
• Marte esta’ más distante del Sol que Mercurio, pero menos lejos que
Júpiter. Venus esta’ más cerca que Júpiter, pero menos lejos que el Sol
que Mercurio. La Tierra esta’ más lejos del Sol que Venus, pero más
cerca de éste que Marte y Júpiter. ? Es suficiente esta información
para saber cuál es la posición de cada planeta con respecto al Sol?
? Por que’?

5. Problema 3
• Con los datos acerca del número de habitantes de la ciudad de
México, Guadalajara, Monterrey y Querétaro.
a) Inventa un problema y escribe su enunciado.
b) Resuelva el problema para verificar su congruencia interna.
POBLACION DE
MEXICO
POOBLACION DE
GUADALAJARA
POBLACION DE
MONTERREY
POBLACION DE
QUERETARO

6. Problema 4
• Invente un problema que amerite la aplicación de la estrategia de
representación en una dimensión. Para ello:
a) Enuncie el problema.
b) Resuélvalo.
c) Verifique la congruencia interna, es decir, verifique si los datos
están completos.

7. Problema 5
• Invente un problema cuya representación corresponda a los datos
que se dan en la siguiente figura, y cuya respuesta sea “Alberto es el
más entusiasta”. Escribe el problema y justifique el enunciado
correspondiente.
Manuel
Leticia
Alfredo
Alberto

8. Aspectos que deben considerarse para
diseñar y validar un problema
1. Utilizar una sola variable y relacionar los valores de esta para que
los datos sean los apropiados para llegar a la solución esperada.
2. Especificar la variable con claridad y precisión.
3. Tratar de formular la preguntar apropiada, de acuerdo con lo
planteado en el problema.
4. Verificar si todo lo que se ha escrito esta bien redactado.
5. Cuidar que el problema no resulte demasiado simple.
6. Resolver el problema para verificar si no se omitió algún detalle.

9. Ventajas de la representación
• Facilita la resolución de problemas.
• Permite comprender los enunciados de los problemas.
• Permite visualizar el problema, o sea, que facilita el logro de una
buena representación mental o interna de este.

10. Bibliografía
Desarrollo de habilidades del pensamiento. Procesos directivos,
ejecutivos y de adquisición de conocimiento.
Autor: Margarita A. de Sánchez. Editorial TRILLAS.