El documento presenta tres ejercicios para calcular términos y sumas de sucesiones lineales de la forma an + b. En el primer ejercicio, se calcula el término 25 como 103. En el segundo, se calcula la suma de los primeros 10 términos como 250. En el tercer ejercicio, se calcula el término 12 como -67 y la suma de los primeros 15 términos como -705.

1. Calcular el término 25 de esta sucesión 7,
11, 15, 19, 23…
an + b , a = 4 , n = 1 ,b = ?
4 (1) + b = 7
4 + b = 7
B = 7 – 4
B = 3
4n + 3 formula de esta sucesión
𝑎25= 4 25 +3 =100+3=103 término 25vo de
la sucesión

2. Encuentra la suma de los primeros 10 términos de la sucesión
anterior
Sabiendo que b = 3, a = 4 y n = 10
𝑠 𝑛 = 𝑎
𝑛(𝑛 + 1)
2
+ 𝑛𝑏
𝑠10 = 4
10(10 + 1)
2
+ 10(3)
𝑠10 = 4
110
2
+ 10(3)
𝑠10 = 4 55 + 10(3)
𝑠10 = 220 + 30
𝑠10 = 250

3. Calcular el término 12 de esta sucesión -12, -17, -22, -27, - 32…
an + b , a = -5 , n = 1 ,b = ?
an + b
-5(1) + b = -12
b = -12 + 5
B = -7
-5n - 7 formula de esta sucesión
𝑎25= −5 12 −7 = −60−7= −67 Término 12vo de la sucesión

4. Calcular la suma de los primeros 15 términos de la sucesión del
ejercicio 3.
Sabiendo que b = -7, a = -5 y n = 15
𝑠 𝑛 = 𝑎
𝑛(𝑛 + 1)
2
+ 𝑛𝑏
𝑠15 = −5
15 15 + 1
2
+ 15(−7)
𝑠15 = −5
240
2
− 105
𝑠15 = −5 120 − 105
𝑠15 = −600 − 105
𝑠15 = −705