El documento presenta las instrucciones y preguntas de dos talleres de apoyo sobre matemáticas y estadística para octavo grado. El primer taller cubre conjuntos numéricos, operaciones y propiedades, y la recta numérica, mientras que el segundo trata sobre probabilidad, representaciones gráficas de datos y proporcionalidad. Cada taller incluye preguntas conceptuales, procedimentales e interpretativas.

1. Taller de apoyo y
acompañamiento
Área: Matemáticas Grado: Octavo Docente:Jorge Didier
Obando Montoya
Tener presente las siguientes recomendaciones:
1. La solución del taller podría posibilitar recordar elementos matemáticos olvidados, además de
la preparación para la sustentación.
2. La solución del taller no representa una nota de la recuperación, reitero que su solución está
en función de repasar para la sustentación la cual si tiene nota cualitativa y cuantitativa.
3. La sustentación se hará en clase entre las semana 9 y 10 del presente periodo.
Objeto de enseñanza. Conjunto de los números reales: operaciones y propiedades, relación de
orden, recta real.
Logros:
1. Identificación y representación de conjuntos numéricos en la recta real.
2. Aplicación de las propiedades de los conjuntos numéricos a través de la solución de
problemas.
Preguntas conceptuales. (Responda las siguientes preguntas).
1. Represente los números naturales, enteros, racionales e irracionales simbólicamente en la
recta numérica.
2. Represente los números que hay en común entre el conjunto de números racionales e
irracionales.
3. Complete.
Se admite que los números reales es la Unión de los números Racionales con los
números__________. ¿Por qué?
4. ¿Cuál es la diferencia entre un número racional decimal y un número irracional decimal? De
dos ejemplos de cada uno.
Preguntas procedimentales. (Sustente a través de un proceso matemático).
1. Una torta es dividida, quitando en cada corte la cuarta parte de la torta presente antes de cortar.
Después de haber hecho tres cortes ¿Qué fracción de la torta original queda?
a.
𝟑
𝟔𝟒
b.
𝟐𝟕
𝟔𝟒
c.
𝟗
𝟔𝟒
d.
𝟏
𝟔𝟒
2. La suma del menor primo impar, el mayor número primo menor que 60 y el menor número primo
mayor que 100 es:
a.161 b.163 c.160 d.159

2. Preguntas tipo icfes (interpretar y argumentar)
1. La siguiente ilustración muestra una secuencia de construcciones geométricas que se inicia con la
construcción de la diagonal de un cuadrado de lado 1. En cada paso, a partir del 2, se construyó un
rectángulo de altura 1 y base igual a la medida de la diagonal del rectángulo del paso anterior.
(Cuadernillo de pruebas saber 11,p.23)
Figura de prueba saber (p.23, 2012).
Si se continúa la secuencia, el siguiente paso en el que la medida de la base del rectángulo
corresponde a un número racional es:
a.6 b.7 c.8 d.9
1. El conjunto de divisores de un número natural es finito. Este conjunto puede tener un número
par o impar de divisores. El subconjunto de los números naturales en que todos sus
elementos tienen un número impar de divisores es:
(Cuadernillo de pruebas saber 11, p.21)
a. Triangulares: {1, 3, 6, 10, 15…}
b. Cuadrados: {1, 4, 9, 16, 25,...}
c. Impares: {1, 3, 5, 7, 9,...}
d. Cubos: {1, 8, 27, 64, 81,...}

3. FIN DEL PRIMER TEMA DE SUSTENTACIÓN…..
Objeto de enseñanza: Formulación de proyectos investigativo estadístico
Logros:
1. Calcula la probabilidad de ocurrencia de un evento.
2. Formulación de inferencias y argumentos lógicos que se basan en el análisis y manejo de datos
estadísticos agrupados, y hace su representación grafica.
Preguntas conceptuales (Justifique su respuesta)
1. ¿Qué se entiende por probabilidad?.
2. ¿Qué se entiende por media o promedio, mediana, moda.
3. ¿Qué es una tabla de frecuencia?
4. ¿Qué es un diagrama circular? Represente uno.
5. ¿Qué es un grafico de barras? Represente uno
6. ¿Qué es proporcionalidad directa? ¿Cómo se representa gráficamente?
7. ¿Qué es proporcionalidad inversa? ¿Cómo se representa gráficamente?
Para las anteriores preguntas implemente los contenidos del cuaderno y lo visto en el aula
abierta.
Preguntas procedimentales (Sustente a partir de un proceso matemático)
1. Si se lanza un dado al azar cual es la probabilidad de obtener el número 4.
2. ¿Cuál es la probabilidad, si una mujer está embarazada de trillizos que sean dos mujeres y
un hombre?
3. Realizar la tabla de frecuencia diagrama circular y grafico de barras con la siguiente
información.
En una empresa de aleación de hierro quieren diseñar una nueva aleación para la venta la
cual tiene de longitud 8 cm cada barra. Al parecer la maquina está descompuesta y a
sacado la siguiente producción:
𝑋𝑖:5𝑐𝑚,6 𝑐𝑚,7 𝑐𝑚,8 𝑐𝑚,8 𝑐𝑚,7 𝑐𝑚,10 𝑐𝑚,12 𝑐𝑚,8 𝑐𝑚,9𝑐𝑚
Para lograr solucionar el problema la fábrica quiere que le colabores realizando los siguientes
cálculos.
1. Hallar el promedio o media de los valores anteriores.

4. 2. Hallar la mediana de los valores anteriores.
3. Realizar la tabla de frecuencia de los valores anteriores.
4. Realizar el grafico de barras solo de la frecuencia absoluta versus Xi.
5. Realizar el diagrama circular en función de los porcentajes de la frecuencia absoluta.
6. En la tabla de frecuencia mostrar dos razones.
Preguntas tipo icfes (interprete yargumente). Justifique su respuesta.
Responda las preguntas 1 y 2 de acuerdo a la siguiente información
1.La siguiente tabla representa las calificaciones obtenidas por un grupo de estudiantes
universitarios en un examen
Gráfica prueba saber (p.5, 2012)
¿En cuál de las siguientes gráficas se representan correctamente los resultados de la tabla?
Gráfica prueba saber (p.5, 2012)

5. 2. Según las calificaciones obtenidas en el examen, los estudiantes son clasificados como se
indica a continuación
Grafico prueba saber (p.5,2012)
¿Cuál es la probabilidad de que el estudiante escogido esté clasificado como aprobado?
a.
4
40
b.
10
40
c.
14
40
d.
20
40
3. El comité social de una empresa va a organizar una fiesta. Para ello pregunta a los 80
empleados si tienen hijos o no. Los resultados son:
De los 30 hombres empleados, 20 tienen hijos.
De las 50 mujeres empleadas, 36 tienen hijos.
¿Cuál es la gráfica que representa correctamente la información de la encuesta?
A B
HCh: Hombres que tienen hijos
HSh: Hombres que no tienen hijos
MCh: Mujeres que tienen hijos
MSh: Mujeres que no tienen hijos