Este documento presenta una sesión de aprendizaje sobre líneas y puntos notables en triángulos. La sesión introduce una situación problema sobre encontrar el centro de un campo deportivo de forma triangular. Los estudiantes aprenden sobre alturas, mediatrices, bisectrices interiores y el incentro mediante el doblado y recorte de triángulos de papel. Luego, resuelven tres situaciones aplicando estos conceptos para determinar la ubicación del centro buscado. Al final, sintetizan la información aprendida.

1. MATEMÁTICA – UNIDAD Nº 04 – III BIMESTRE
SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 0
04:
“¿DÓNDE UBICA MOS EL CAMPO DEPORTIVO?
¿DÓNDE UBICAREMOS
DEPORTIVO?”
I. DATOS GENERALES:
•
•
•
•
I.E.
CICLO
GRADO / SECCIÓN
RESPONSABLE
: Nº 11124 “Nuestra Señora de la Paz”
: VII.
: 4to. / “A”.
FECHA:
: Lic. Pedro Luis Rojas Gómez
29 de Agosto de 2013
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II. COMPETENCIA Y CAPACIDADES
CAPACIDADES:
COMPETENCIA
CAPACIDADES
GENERALES
Matematizar
Elaborar
Estrategias
Representar
Comunicar
Utilizar
expresiones
simbólicas
Argumentar
ACTITUDES
III.
Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implica el uso de
propiedades y relaciones geométricas, su construcción y movimiento en el plano y el espacio,
utilizando diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y resultados.
CRITERIOS DE
INSRUMENINDICADORES
EVALUACIÓN
TOS
Interpreta resultados a partir de la sistematización
de experiencias en los dobles y trazado de líneas
y puntos notables en el triángulo.
Resolución de
Elabora estrategias heurísticas para resolver
Problemas
situaciones problemáticas que involucren líneas y
puntos notables en el triángulo.
Grafica tipos de triángulos en el plano para
identificar sus líneas y puntos notables a partir de
Coevaluación
Comunicación
la técnica del origami o papiroflexia.
Matemática
Socializa la comprensión del problema y su plan
de desarrollo.
MetacogniEstablece relaciones entre las líneas notables y su
ción
punto
de
intersección
para
descubrir
procedimientos en la solución de situaciones
problemáticas.
Razonamiento y
Sintetiza conceptos encontrados a partir de la
Demostración
técnica del origami que den sustento lógico a sus
procedimientos para la resolución de situaciones
problemáticas.
Valora la utilidad de las propiedades y relaciones geométricas para
resolver situaciones del entorno.
Ficha
de
Muestra rigurosidad para representar resultados, plantear
Cotejo
argumentos y comunicar resultados.
DESARROLLO DE LA SESIÓN:
ESARROLLO
ESCENARIO
Sesión Laboratorio Matemático
DURACIÓN
180 minutos
“En la Urbanización L Brisas, el señor Esteban, el
Las
contratista, y Armando, ingeniero de la obra,
observan el plano de un terreno en el que se
construirá un campo deportivo. El terreno tiene
forma de triángulo y está rodeado por tres avenidas.”
SITUACIÓN
PROBLEMÁTICA
CONTEXTO
El centro del campo
deportivo debería estar a la
misma distancia de las
esquinas de cada avenida
para disminuir el ruido y la
contaminación.
Social (ocupacional)
De acuerdo, entonces va
vamos a
tener que encontrar la
distancia de las esquinas de
dichas avenidas al centro del
campo deportivo.

2. CONOCIMIENTOS PREVIOS
CONOCIMIENTOS EMERGENTES
Propiedades de un Triángulo.
Rayos. Segmentos. Puntos. Rectas.
Líneas y Puntos Notables en el triángulo:
Perpendicularidad.
o Altura y Ortocentro.
Triángulos. Elementos. Tipos. Ángulos
o Mediana y Baricentro.
internos.
o Bisectriz Interior y Incentro.
o Mediatriz y Circuncentro.
ETAPA
ACTIVIDADES ESTRATÉGICAS
El docente presenta la situación problemática y formula las siguientes interrogantes a los
estudiantes:
o ¿De qué trata la situación problemática?
Problematización
o ¿Cómo harías para encontrar el lugar exacto (centro) donde se construirá el
campo deportivo?
Los estudiantes participan activamente y comunican sus estrategias.
Procesamiento
El docente y los estudiantes cogen una hoja y realizan tres dobleces para formar un
triángulo, para luego recortarlo.
El docente orienta a los estudiantes para que:
o Doblen cada lado y ubiquen su punto medio.
o Tracen rectas perpendiculares que pasen por el punto medio de cada lado.
o Ubiquen el punto de intersección.
Se formulan las siguientes interrogantes: ¿Cómo se llaman las líneas y el punto de
intersección? ¿Crees que el ingeniero de obras debería de utilizar una estrategia similar?
Se pide a los estudiantes que recorten tres triángulos diferentes.
El docente presenta tres situaciones en donde los estudiantes deben de resolver usando los
triángulos en cada una de esas situaciones:
o Situación 1: ¿Dónde se ubicaría el centro del campo deportivo si estaría a la
misma distancia de cada una de las avenidas?
o Situación 2: ¿Dónde se ubicaría el centro del campo deportivo si se tendría en
cuenta las alturas del terreno triangular?
o Situación 3: ¿Dónde estaría ubicado el centro del campo deportivo si se
intersecan las líneas que unen las esquinas de cada avenida con el centro de la
avenida opuesta?
Los estudiantes plantean y argumentan sus procedimientos usando términos matemáticos.
Los estudiantes organizan una tabla donde se detallan las líneas notables y el punto de
intersección:
Línea notable
¿Qué es?
Punto notable
¿Cómo se obtiene?
El docente orienta dichos planteamientos y procedimientos para luego sintetizar la
información del tema.
Transferencia
IV.
Evaluación:
o Coevaluación: ¿Mostré disposición para trabajar en mi equipo? ¿Compartí con el
grupo mis dudas y las despejé gracias a su apoyo? ¿Propicié el intercambio y el
aprendizaje colaborativo?
o Metacognición: ¿Qué desconocía antes y qué conozco ahora? ¿Para qué me sirve lo
que aprendí? ¿Qué estrategias facilitaron mis aprendizajes? ¿Cómo aplicar lo que
aprendí en la solución de un problema?
Para casa: Ubica situaciones en tu contexto que te permitan aplicar líneas notables de un
triángulo. Escríbelas, coméntalas y dibuja.
BIBLIOGRAFÍA:
Docente
Estudiante
Ministerio de Educación (2012). Rutas de Aprendizaje II. (*) DCN (2009) – Lima.
BERMAN, Andrea… (2010) Matemática III – Para resolver problemas – Buenos
Aires. Ediciones Santillana.
CAMUYRANO, María Beatriz, NET, Gabriela, ARAGÓN, Mariana, Matemática I,
Modelos matemáticos para interpretar la realidad.
Ministerio de Educación (2012). Matemática 4to año secundaria. Lima: Santillana.