Este documento presenta los conceptos básicos de los sistemas de numeración, incluyendo el sistema decimal que se usa actualmente. Explica las operaciones aritméticas básicas como la suma, resta, multiplicación y división, definiendo sus componentes y propiedades. También introduce otros sistemas numéricos como el egipcio, romano y maya.

1. MATEMÁTICAS 4°
PRIMER PERÍODO
EDWIN OLAYA
COLEGIO RURAL PASQUILLA

2. Sistemas de numeración
• ¿Se imaginan el mundo sin números? Si fuera así: ¿Cómo
expresarían su edad, su peso o estatura? ¿Cómo expresarían la
cantidad de habitantes de un país?
• Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas
que permiten representar datos numéricos. Los sistemas de
numeración actuales son sistemas posicionales, que se
caracterizan porque un símbolo tiene distinto valor según la
posición que ocupa en la cifra.

3. • Cada civilización ha desarrollado sus propios
sistemas de numeración, no sólo en los símbolos,
sino en los criterios usados para contar.
• En esta unidad conocerás distintos sistemas de
numeración y los podrás comparar con el sistema
que actualmente usamos: es sistema de
numeración decimal.

5. Sistema de numeración egipcio:

6. Sistema de numeración romano:

7. Sistema de numeración maya:

8. Ejercicio:
Escribir cantidades

9. Sistema decimal:
• Es el que utilizamos hoy en día para contar:
• Significa que con los diez dígitos escribimos los demás números.

10. Valor posicional:
•El valor posicional es el valor que toma un dígito
de acuerdo con la posición que ocupa dentro del
número (unidades, decenas, centenas…). Es por
ello que el cambio de posición de un dígito dentro
de un número altera el valor total del mismo.

14. Ejercicio #1.
No Um c d u
526
265
652
45
54
3
105
510
3152
1508

15. Ejercicio #2.
• Descomponer cantidades:
56 = 50 + 6
68 =
153 =
24 =
293 =
471 =
3.705 =
4.531 =
2.000 =

16. Base para la correcta escritura de números en letra
Uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve
Diez, veinte (veintiuno, veintidós, veintitrés, veinticuatro, veinticinco,
veintiséis, veintisiete, veintiocho, veintinueve), treinta, cuarenta,
cincuenta, sesenta, setenta, ochenta, noventa
Cien, doscientos, trescientos, cuatrocientos, quinientos, seiscientos,
ochocientos, novecientos
Mil, dos mil, tres mil, cuatro mil, cinco mil, seis mil, siete mil, ocho mil,
nueve mil, diez mil, veinte mil, treinta mil …
Un millón, dos millones, tres millones, cuatro millones…

17. Ejercicio #3
• Leer números de diferentes cantidades, recordemos que el punto
(.) se lee mil y la coma (´) se lee millones:
Treinta y cuatro mil ochocientos noventa
34.890 4.527
123.574 380.652
2´456.689 12´643.745
76´390.700 234´456.000
50´000.000 170´500.000

18. La suma:
• La suma o adición es la operación matemática que consiste en
combinar o añadir dos o más números para obtener una cantidad
final o total. Los elementos que están presentes en una suma son:
sumandos, suma o total y el signo.

24. La resta:
• La resta o sustracción es una operación matemática de
descomposición que consiste en, dada una determinada cantidad,
eliminar una parte de ella para obtener un resultado. Los elementos
que se distinguen en una resta son: minuendo, sustraendo, diferencia y
signo.

25. Prueba de la resta:
• Una resta está bien hecha, si la suma del sustraendo y la
diferencia es igual al minuendo:

26. La multiplicación:
• Para la matemática, la multiplicación consiste en una operación de
composición que requiere sumar reiteradamente un número de
acuerdo a la cantidad de veces indicada por otro.
• Ejemplo: 2+2+2+2+2 = 10; 2X5 = 10
• Los números que intervienen en la multiplicación reciben el nombre
de factores, mientras que el resultado se denomina producto. El
objetivo de la operación, por lo tanto, es hallar el producto de dos
factores.

27. Partes de la multiplicación:
• Factores: Los números que se multiplican entre sí.
• Producto: El resultado de la multiplicación

28. Propiedades de la multiplicación:

33. La división:
• Dividir es una distribución equitativa, es decir, repartir entre partes o grupos
iguales.
• Por ejemplo: Queremos repartir estas 12 bolas entre 3 cajitas a partes
iguales, por lo que tiene que haber el mismo número de bolas en cada una de
las cajas.

34. Partes de la división:

35. • Dividendo: Cantidad a dividir (número situado arriba y a la
izquierda).
• Divisor: Cantidad por la que se divide el dividendo (número
situado arriba y a la derecha).
• Cociente: Es el resultado que se obtiene al dividir el dividendo por
el divisor (número situado debajo del divisor).
• Residuo: Es lo que sobra y que no se puede dividir exactamente
(número situado al final de la división).

36. Exacta: cuando el residuo es 0
inexacta: cuando el residuo es diferente de 0

37. Practiquemos:

38. Ejercicio #1:

39. Ejercicio #2:

40. Ejercicio #3:

41. Dividiendo por 2 cifras:

42. Ejercicio:

43. Practiquemos: