El documento resume tres tipos de ecuaciones diferenciales: 1) Ecuaciones diferenciales con problemas de valor inicial, que consisten en una ecuación diferencial ordinaria junto con una condición inicial. 2) Ecuaciones diferenciales homogéneas, que son sistemas de ecuaciones lineales donde el término constante de cada ecuación es cero. 3) Ecuaciones diferenciales exactas, cuyas derivadas parciales son continuas y cuyo diferencial es igual a cero si la variable permanece constante. El documento incluye ejemplos de cada

1. TALLER ECUACIONES DIFEENCIALES
MATEO OSORIO P.
ECUACIONES DIFERENCIALES
DOCENTE
JULIO ULISES PALOMEQUE MARTINEZ
NRC: 10-22454
CORPORACIÓN UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS
(UNIMINUTO)
FACULTAD DE INGENIERÍA
INGENIERÍA DE SOFTWARE
BELLO
2022

2. 1. ¿Qué son ecuaciones diferenciales con problemas de valor
inicial?
En matemática, en el campo de las ecuaciones diferenciales, un problema de
valor inicial es una ecuación diferencial ordinaria junto con un valor
especificado, llamado la condición inicial, de la función desconocida en un
punto dado del dominio de la solución.
 Los problemas de valor inicial ayudan a determinar una respuesta
exclusiva a partir de las múltiples respuestas posibles para la ecuación
diferencial dada. Sin embargo, aunque es posible establecer una serie de
prerrequisitos inicial es para una ecuación diferencial en particular y sólo
unos pocos de ellos nos llevaría a una respuesta exclusiva para el
problema dado.
 Un problema de valor inicial es una ecuación diferencial ordinaria que
tiene un prerrequisito inicial sujeto con la misma. Este pre-requisito es la
salida de la función indefinida para algún valor que se encuentra dentro
del dominio de la ecuación diferencial dada.
 Un problema de valor inicial de primer orden está conformado por una
ecuación diferencial ordinaria de primer orden, y una condición inicial,
como se muestra en la ecuación
Ejemplos:

3. 2. ¿Qué son ecuaciones diferenciales homogéneas?
Un sistema de ecuaciones lineales se denomina homogéneo si el término
constante de cada ecuación del sistema es cero. En otras palabras, un sistema
de ecuaciones lineales es homogéneo si es de la forma
 Los sistemas de ecuaciones lineales homogéneos son especiales por
siempre son consistentes. En efecto, notemos que la solución trivial
Ejemplos:

5. Pregunta tipo saber pro
Una ecuación diferencial de primer orden se puede escribir de la
forma:

6. 3. ¿Qué son ecuaciones diferenciales exactas?
Consideremos una función definida en varias variables, supongamos que sus
derivadas parciales son continuas en una región del plano . Definimos su
diferencial como:
Particularmente, si la variable permanece constante, su diferencial será igual a
cero, entonces estará expresado de la siguiente forma:
Ejemplos:

7. Pregunta tipo saber pro
¿ La siguiente ecuacion diferencial
es exacta si se cumple:
Bibliografías

8.  https://sites.google.com/site/portafolioecuacionescar
lo/primer-parcial/problemas-de-valor-inicial
 http://www.frsn.utn.edu.ar/gie/an/mnedo/21_EDOS
.html
 https://guiasusb.files.wordpress.com/2013/09/tf2251
-ecuaciones-diferenciales-problemas-de-valor-
inicial.pdf
 https://revistas.ucsm.edu.pe/ojs/index.php/veritas/a
rticle/view/202
 http://matematicas.unex.es/~ghierro/ed-2012-
2013/ed-2012-2013-cap1.pdf
 https://es.slideshare.net/yerikson/ejercicios-
resueltos-edo-exactas
 http://www.sc.ehu.es/sbweb/matematicas/diferencia
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 https://books.google.com/books?id=3N6VadAn9gY
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 https://books.google.com.co/books?id=xRIbV9j8jw
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10.  https://books.google.com.co/books?id=XSALbc__f
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